Матвертикаль. п.13. Вписанные окружности. Задача 30 ★★☆

30. ★★☆ В прямоугольный треугольник вписана окружность. Через точку её касания с катетом проведена прямая, перпендикулярная хорде, соединяющей две другие точки касания. Эта прямая разбивает второй катет на два отрезка. Докажите, что меньший из них равен радиусу данной окружности

Идея решения

I способ

необходимо доказать, что четырёхугольник является параллелограммом

свойство отрезков касательных ... и свойство биссектрисы равнобедренного треугольника ...