Что можно сказать о том, как ведет себя свет в какой-либо прозрачной среде, встречая в ней некоторую неоднородность, то есть, сталкиваясь с явно выраженной границей раздела двух сред с отличающимися оптическими свойствами? Опыт свидетельствует, что световой поток частично отражается от встреченного на его пути препятствия под углом равным углу падения α, а частично проходит сквозь поверхность этого препятствия под углом преломления β. Какая часть фотонов, образующих световой луч, проходит и, какая нет, зависит от величины угла α. Так, например, в трактате Исаака Ньютона «Оптика» читаем: «… если свет при своем переходе из стекла в воздух падает наклоннее, чем под углом в 40 и 41 градус, он отражается полностью; если он наклонен меньше, то пропускается в большей степени».
Надо заметить, что явления отражения и преломления света хорошо знакомы человечеству еще со времен античности, и, казалось бы, достаточно детально изучены. Однако, несмотря на столь давнее знакомство, в их описании можно найти и не вполне ясные моменты. Например, до сих пор, отсутствует удовлетворительный ответ на вопрос, почему одни из совершенно идентичных между собой частиц света, излучаемых лазером или каким-нибудь другим источником монохроматического света, отражаются от поверхности раздела двух сред, тогда как другие, практически такие же, беспрепятственно проникают через эту поверхность во вторую среду. Впрочем, даже если частицы входят в состав лучей разного цвета, то есть они отличаются друг от друга, все равно непонятна причина их разного поведения на границе раздела соприкасающихся сред. Еще одна цитата из «Оптики»: «… если цвета, получаемые при помощи призмы, … последовательно отбрасываются на вторую призму, … так, что все лучи падают на нее одинаковым образом, то вторую призму можно так наклонить к падающим лучам, что лучи синего цвета все отражаются призмой, лучи же красного цвета весьма обильно пропускаются».
Следует отметить, что даже замена частицы света электромагнитной волной, соответствующей длины, ситуацию существенно не проясняет. Правда, в этом случае, хотя бы появляется формальный признак отличия волн разного цвета. Распространившись на одинаковое расстояние, они падают на границу раздела сред, обладая в момент контакта с ней различающимися фазами, то есть каким-то одним фазам волны соответствует отражение, а другим преломление. По неизвестной причине фазы волн оказываются неравноценными. Возьмем пока этот факт просто на заметку.
И это не единственный повод для недоумения. Открыв навскидку любой учебник по оптике, на его страницах наверняка можно будет увидеть рисунки, которые схематично изображают явления отражения и преломления световых лучей. Например, такие:
Так вот, у некоторых, особо придирчивых и внимательных к деталям людей эти рисунки вполне могут вызвать еще один вопрос, который, как и заданный ранее первый вопрос вполне можно назвать «дурацким», но уже с большим основанием. Вопрос такой: почему всего один единственный луч света, падающий на границу раздела двух сред, после взаимодействия с ней делится ровно на три, а не на большее и не на меньшее количество лучей – один отраженный <e1> и два преломленных (обыкновенный <o> и необыкновенный <e2>)? И почему этих лучей именно три, а не два или не двадцать три? Ответ на подобные вопросы обычно бывает соответствующим: потому что.
И, тем не менее, все же попробуем выяснить, не помогут ли разрешить эти и другие недоумения, касающиеся физической природы процессов отражения и преломления, модельные представления о фотоне, базирующиеся на предположении о периодическом изменении его массы во времени.
Известно, что Ньютон, который, несмотря на все иногда возникавшие у него сомнения, в целом придерживался корпускулярной теории света, занимался вопросом идентичности световых частиц. Анализируя в своем трактате «Оптика» законы отражения и преломления, он пришел к следующим основополагающим выводам:
1) каждая из частиц света, образующих луч, взаимодействует с отражающим телом, как единым целым, то есть, со всей его поверхностью, вне зависимости от наличия или отсутствия в ней чередующихся непроницаемых частей и проницаемых пустот (пор);
2) причину отражения и преломления лучей света следует искать в свойствах самих световых корпускул, а не в строении препятствующих их перемещению тел или сред.
Ньютон увидел эту причину в периодической смене состояний частиц образующих луч света: «Каждый луч света [каждая его частица] при своем прохождении через любую преломляющую поверхность приобретает некоторое преходящее строение или состояние, которое при продвижении луча возвращается через равные интервалы и располагает луч при каждом возвращении к легкому прохождению через ближайшую преломляющую поверхность, между же возвращениями – к легкому отражению» (Оптика. Книга вторая. Часть III. Предложение XII).
И затем, чуть дальше он дает несколько определений: «Возвращения расположения какого-либо луча к отражению я буду называть его приступами [fits] легкого отражения; возвращения его расположения к прохождению - приступами легкого прохождения; пространство, проходимое им [за определенное время] между каждым возвращением и соседним [предыдущим или следующим], - интервалом его приступов». Более того, Ньютон предполагает, что: «… свет находится в состоянии приступов легкого отражения и легкого прохождения и до падения на прозрачные тела. И, вероятно, он получил такие приступы при первом испускании от светящегося тела, сохраняя их во время всего своего пути. Ибо эти приступы – постоянной природы …» (Оптика. Книга вторая. Часть III. Предложение XIII).
Слово «fit», которое использовал Ньютон в этих определениях, можно перевести с английского языка, как подходящий порыв, настроение или даже каприз и припадок. Нельзя не заметить, что в подобной ситуации очень подошел бы также и менее эмоциональный термин «propensity» (предрасположенность или склонность), предложенный значительно позже известным английским философом XX века Карлом Поппером. Правда, по совершенно другому поводу – в связи с некоторыми проблемами квантовой механики, но об этом сейчас не будем.
Вернемся к оптике. Приведенные выше утверждения Ньютона вполне логичны и достаточно убедительны, но он нигде не говорит ничего определенного, ни о природе этих приступов легкого отражения и легкого прохождения, ни об их происхождении, специально оговариваясь: «Я не исследую здесь, состоит ли оно [происхождение приступов и их действие] из вращательного или колебательного движения луча, или среды, или из чего-либо еще».
Поппер обобщает замечания Ньютона о «приступах» и идет несколько дальше, интерпретируя предрасположенности, как глобальное свойство всех физических тел, заключающееся в том, чтобы вполне определенным образом реагировать на заданные обстоятельства проявления их бытия. В унисон австрийскому физику Эрвину Шредингеру, который комментировал идеи Поппера следующим образом: «Нечто обязательно реальное лежит в основании изложенных представлений ...», сам Поппер тоже подчеркивает реальность любых предрасположенностей: «Предполагается, что предрасположенности — не просто возможности, а физические реальности».
Иначе говоря, если обычная возможность представляет собой идеальное понятие математической теории вероятностей, то предрасположенность соответствует физически обусловленной вероятности. Поэтому не лишен смысла поиск определенных «скрытых» параметров, на которых базируется эта вероятность индивидуального характера. Однако ни Поппер, ни Шредингер, как и их великий предшественник, так и не занялись поиском этих самых «скрытых» причин тех физических явлений, интерпретация которых не выглядит бесспорной или однозначной. И явление отражения/преломления света не стало в этом плане исключением. Поэтому продолжим, на свой страх и риск, начатое Ньютоном дело, исходя из предложенных ранее модельных представлений о частицах света («Братство кольца. Фотон»).
Сопоставим поведение обладающих переменной массой частиц света, падающих на поверхность раздела двух сред, с отражением частиц вещества от неподвижной массивной стены, происходящим в результате упругого соударения. Вначале рассмотрим немного подробнее процесс столкновения или соударения тел. Как известно, столкновением называют взаимодействие не менее двух материальных объектов, которое происходит при их непосредственном контакте в малой области пространства в течение короткого промежутка времени. Хотя столкновением, конечно, можно считать и любое взаимодействие на расстоянии, осуществляемое посредством поля, которое окружает взаимодействующие тела. Здесь будем придерживаться узкой, контактной трактовки этого явления, а вопрос о взаимодействии на расстоянии и понятии поля отложим на не совсем ближайшее будущее.
Известно, что удар может быть упругим или неупругим, в соответствии с характером изменения внутренней энергии тел при их столкновении. Если внутренняя энергия при этом изменяется (тела немного деформируются и нагреваются), то столкновение называется неупругим. В противном случае, столкновение упругое. Упругое столкновение макроскопических объектов в чистом виде, когда их внутренняя энергия абсолютно не изменяется после удара, в реальности не наблюдается. Какая-то часть кинетической энергии обязательно превращается во внутреннюю энергию.
Однако в мире элементарных частиц реализация чисто упругого удара возможна. Частицы после такого столкновения разлетаются, без какого-то ни было изменения их внутренней энергии. Такая возможность реализуется, в первую очередь, благодаря дискретности энергии, уже достаточно заметной на уровне микромира, а также тому, что являясь объектами, не обладающими структурой, частицы не обладают и внутренней энергией в обычном значении этого понятия. В ходе их упругого столкновения изменения затрагивают исключительно кинетическую энергию частиц, без перехода ее части в какую-либо другую форму. Чтобы подчеркнуть эту особенность, подобные столкновения называют абсолютно упругими.
При неупругом столкновении, внутренняя энергия сталкивающихся объектов может измениться настолько сильно, что они переходят в возбужденное состояние или даже превращаются в другие объекты. Последней способностью обладают только объекты уровня элементарных частиц, и ее отражает понятие абсолютно неупругого столкновения.
Рассмотрим процесс столкновения частиц света с прозрачным препятствием с учетом влияния на характер его протекания гармонической переменности их масс, о которой шла речь в статье о связи этой переменности с состоянием одновременности существования объектов и происходящих с ними событий («Повесть о том, как Альберт Эйнштейн «поссорился» с Нильсом Бором»).
В этом случае сразу же становится очевидным, что упругому столкновению частиц, для которых оно является абсолютным, соответствует ситуация, когда в момент соприкосновения частиц друг с другом или с макроскопическим препятствием, массы сталкивающихся объектов одновременно проходят через свои критические значения. Иначе говоря, в эти моменты времени объекты однозначно существуют друг для друга, и их касание представляет собой типичный упругий удар со всеми вытекающими из него последствиями.
Если же момент соприкосновения приходится на какое-либо значение времени из интервала между соседними критическими точками (Δt), в течение которого частицы не способны взаимодействовать, то вместо касания и отскока происходит их взаимное проникновение друг в друга. То есть имеет место абсолютно неупругий «удар», последствия которого для частиц оказываются намного интереснее результата упругого столкновения. Это уже оказывается не «слипание» сталкивающихся объектов, а их кратковременное «слияние», характеризующееся настолько интенсивным взаимодействием, что его результатом является превращение частиц одного типа в частицы других типов, но об этом поговорим позже, после завершения работы над второй частью данной статьи.
Подводя промежуточные итоги, завершим первую часть публикации еще несколькими утверждениями и пояснениями. Итак, искомому «скрытому» свойству частиц света, которое определяет разделение одного светового луча границей раздела сред не более и не менее чем на три луча, и о котором говорил Ньютон и мог бы рассуждать Поппер (опираясь на предложенные ими абстрактные понятия fits и propensity), можно сопоставить вполне конкретную физическую величину - знакопеременную массу фотона.
Действительно, как показывает эксперимент, с фотоном, падающим нормально на поверхность раздела двух сред, одна из которых является одноосным кристаллом (анизотропной средой), может произойти только одно из следующих трех событий:
1) фотон отражается от поверхности, возвращаясь назад в первую из сред;
2) фотон проходит сквозь поверхность, во вторую из сред не отклоняясь от перпендикуляра к поверхности (обыкновенное преломление);
3) фотон проходит сквозь поверхность, во вторую из сред с отклонением от перпендикуляра к поверхности поворотом против часовой стрелки (необыкновенное преломление).
Эти события происходят с фотоном в пространстве, и на первый взгляд, кажется, что «выбор» частицей света одного из трех возможных направлений перемещения происходит совершенно случайным образом: предугадать по какому именно маршруту отправится очередной фотон невозможно. Однако если известно текущее значение массы фотона на момент его контакта с поверхностью раздела сред, то правильно предсказать, куда отправится данный фотон далее, не составит никакого труда.
Дело в том, что у любого объекта, перемещающегося в пространстве, есть еще и как бы некий «напарник» (или «сиамский близнец»), только «обитающий» и действующий не в пространстве, а во времени. Последнее обстоятельство совсем не препятствует этому «напарнику» определять поведение его пространственного «близнеца». Временной «близнец» как раз таки и «решает» дальнейшую судьбу своего пространственного «брата», в частности, в рассматриваемом случае, «направляет» фотон по соответствующему маршруту после его столкновения с препятствием.
Процесс существования этого «скрытого напарника» состоит в гармоническом изменении его массы с течением времени:
Он проявляет свое существование дискретным образом в моменты времени, которые соответствуют критическим точкам графика данной функции. В точке перегиба <a>, когда функция обращается в нуль, в точке поворота <b>, когда функция принимает свое максимальное значение (μ=M) и т. д.
Таким образом, кажется, что пространственный «напарник» якобы свободно, по своему усмотрению, «выбирает» первое из возможных событий. На самом же деле этот «выбор» происходит только в том случае, если (и благодаря тому, что) в момент касания поверхности раздела сред масса его временного visa vi проходит фазу φ = π/2 и μ = M (точка b). Выбору второго события соответствует пребывание массы временного «напарника» в фазе φ = π, когда μ = 0 (точка c). И, наконец, третье событие происходит, если момент касания выпадает на фазу φ = 3π/2, когда μ = -M (точка d).
На «языке» Ньютона приведенное выше описание могло бы выглядеть следующим образом. Частица света находится в «приступе легкого отражения» (предрасположена к отражению), когда ее масса больше нуля, и она «переживает приступ легкого прохождения» (предрасположена к прохождению), когда масса меньше или равна нулю, причем эти приступы периодически повторяются – «возвращаются через равные интервалы» времени.
Итак, оказывается, что временной «напарник» действительно выполняет функции «тайного советника» в отношении своего пространственного «двойника». За видимой случайностью выбора того или иного сценария развития событий стоит некий скрытый параметр, которым является переменная масса объекта. Так что Луи де Бройль и сам не подозревал, насколько он был прав, назвав свою волну «пилотом». Было бы даже правильнее назвать волну де Бройля «волной-штурманом». Главное не забывать, что эта волна существует во времени, и не пытаться найти ее в обычном пространстве, например, в облике, жестко навязываемого частице представления о волновом пакете со всеми его парадоксальными свойствами и досадными недоразумениями.
Подробности и некоторые важные моменты процесса отражения/преломления рассмотрим в рамках корпускулярной теории света немного позже.
PS Для тех, кому стало лень дочитывать эти заметки до конца, предлагаю небольшую анимацию на тему отражения и преломления света на границе раздела двух разных сред.
