В заключениЕ / в заключениИ — как правильно?

Это зависит от контекста. Разберем на примерах:

✔ Спасибо, что послушали мой доклад! В заключение хочу рассказать о планах на следующий год. — Здесь «в заключение» = «напоследок» или «в конце». Это наречие, пишется с гласной «е» на конце. Проверить себя можно вопросом КОГДА?

✔ В заключение приема врач выписал больному справку. — Это производный предлог. Видите, после него идет существительное «приема» в родительном падеже? В таких случаях как правило пишем «е» на конце: в заключение встречи, в заключение разговора, в заключение сеанса.

✔ В заключении авторы приводят несколько важных тезисов. — А вот здесь на конце пишем «и», так как в этом случае «в заключении» — существительное в предложном падеже. Проверить себя можно вопросом ГДЕ? Еще пример: он находится в заключении.

А в заключение хочу сказать — задавайте вопросы, смотрите на контекст, и будет счастье!