Задача: Найдите угол между векторами a̅ и b̅, если вектор их разности a̅ - b̅ образует с ними углы 40° и 60°. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Для начала начертим векторы a̅ и b̅ так, чтобы они выходили из одной точки, и вектор их разности a̅ – b̅ (см рисунок) По условию ∠(a̅ – b̅)a̅ = 40° и ∠(a̅ – b̅)b̅ = 60°. Отложим вектор a̅ – b̅ от начала векторов a̅ и b̅, и отметим значения углов (см рисунок) Итак, ∠a̅b̅ = ∠(a̅ – b̅)b̅ - ∠(a̅ – b̅)a̅ = 60° - 40° = 20°. Ответ: 20°. Задача решена.
Задача: Найдите угол между векторами a̅ и b̅, если вектор их разности a̅ - b̅ образует с ними углы 40° и 60°.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
Для начала начертим векторы a̅ и b̅ так, чтобы они выходили из одной точки, и вектор их разности a̅ – b̅ (см рисунок)
По условию ∠(a̅ – b̅)a̅ = 40° и ∠(a̅ – b̅)b̅ = 60°. Отложим вектор a̅ – b̅ от начала векторов a̅ и b̅, и отметим значения углов (см рисунок)
Итак, ∠a̅b̅ = ∠(a̅ – b̅)b̅ - ∠(a̅ – b̅)a̅ = 60° - 40° = 20°.
Ответ: 20°.
Задача решена.