В комментариях к одной из статей столкнулся с полным непониманием одного из читателей того, как считается доходность облигаций. Хоть это и единичный случай, решил, что имеет смысл попробовать рассказать простыми словами о том, какие виды доходности бывают у облигаций и как ее считать для разных видов. Надеюсь, что статья будет кому-либо полезной.
Сразу скажу, что точно посчитать доходность облигации на все время ее жизни можно только для облигаций с фиксированным купоном. Если купон плавающий (или переменный) - доходность облигации можно лишь приблизительно оценить на небольшой промежуток времени вперед. Поэтому в этой статье буду говорить о доходности облигаций с постоянным купоном.
Также упомяну, что с купонов по облигациям необходимо платить налог. Раньше купоны начислялись уже очищенные от налога, но сейчас все больше брокеров переходит на "справедливое" удержание налога по купонам - раз в год (в январе или апреле, в зависимости от условий, статья не об этом). В этой статье буду писать о доходностях БЕЗ учета налогов, просто нужно иметь их ввиду.
Номинальная доходность
Начну с самого простого, но при этом с самого редко используемого типа доходности.
Номинальная доходность - соотношение начисляемого купона к номинальной стоимости ценной бумаги.
Если говорить простыми словами - номинальная доходность, это размер купона (в процентах годовых), который устанавливается в момент выпуска облигации и исчисляется к номиналу облигации. Фактически же инвестор редко получает номинальную доходность по облигации. Если облигация куплена дешевле номинала - фактическая доходность будет выше, если дороже - то фактическая будет ниже. О более применимых видах доходности дальше.
Текущая доходность
Текущая доходность - соотношение начисляемого купона к текущей рыночной цене облигации.
Текущую купонную доходность можно увидеть у своего брокера в разделе "купоны", на рисунке 3 можно увидеть пример у моего брокера (СберИнвестиции):
Цена облигации из примера на момент скрина - 985,8 руб., купоны приходят ежемесячно в размере 11,18 руб. на облигацию. Текущую купонную доходность можно посчитать, как 11,18*12/985,8 * 100% = 13,6%, все как написано у брокера.
Текущая доходность уже более применима - она показывает доходность получаемых денег на размер вложенных средств. Она может быть актуальна, в случае, если получаемые деньги вкладываются в другие инструменты или тратятся на текущие расходы.
Доходность к погашению (эффективная доходность)
Именно эту доходность чаще всего видят владельцы облигаций в приложениях брокеров, аналитических статьях и т. д. Часто можно ее встретить под аббревиатурой YTM (Yield to Maturity).
Эффективная доходность - это текущая доходность с учетом реинвестирования полученных купонов, амортизации и разницы цены покупки и погашаемого номинала.
Формула для расчета эффективной доходности к погашению не так проста для понимания, как предыдущие, но ее также приведу:
На рисунке 4 r — искомая доходность; P — текущая «грязная» цена облигации (с учетом НКД); C — получаемый платеж по облигации (купон или купон+амортизация); F — финальный платеж (номинал или невыплаченный остаток номинала, в случае амортизации); t — число периодов дисконтирования до получения платежа С; n — число периодов дисконтирования до получения финального платежа.
Считать такое вручную - себе дороже, но делать этого и не нужно, эффективная доходность к погашению есть в терминале QUIK и именно она отображается у большинства брокеров:
На рисунке 5 изображена доходность той же облигации, что и на рисунке 3 (пример с текущей доходностью). Можно заметить, что доходности текущая и эффективная к погашению заметно отличаются (13,6% и 15,09%), т.к. вторая доходность учитывает текущий дисконт и реинвестирование.
Нужно понимать, что согласно формуле на рисунке 4 показатель YTM включает в себя реинвестирование под ту же текущую доходность, под которую были куплены облигации изначально. То есть, если реинвестировать полученные купоны иногда получается под больший процент, а иногда и под меньший, соответственно показатель будет несколько изменяться.
Другие виды доходности
Перечисленные виды доходности встречаются гораздо чаще остальных и они наиболее применимы для оценки доходности купленных облигаций, однако существуют и другие доходности:
- Модифицированная текущая доходность - примерно то же самое, что и текущая доходность, однако расчет идет не к рыночной цене, а к "грязной" цене (рыночная + НКД). Такой тип доходности отлично подходит для оценки доходности тем, кто не собирается держать облигацию долго (несколько купонных периодов). То есть данная доходность очень показательна, если брать облигации в спекулятивных целях (например на ожидании резкого снижения ставки). При долгосрочном владении облигациями данный вид доходности не очень показателен, почему так, напишу дальше.
- Простая доходность к погашению - учитывает, как купонный доход, так и прибыль/убыток из-за разницы между ценой приобретения и ценой погашения. Данный вид доходности, в отличие от YTM не учитывает эффект от реинвестирования, однако он вполне себе применим, особенно, если инвестор не собирается этим самым реинвестированием заниматься. ННее стал говорить об этом виде подробно, т.к. он встречается довольно редко.
Доходность и НКД
При продаже инвестор получает НКД в качестве компенсации купонного дохода за время удержания облигации, в этом случае все понятно.
Почему же НКД слабо влияет на доходность при покупке и долгосрочном удержании облигации? Все просто, когда инвестор покупает облигацию и выплачивает НКД, весь его убыток (я бы даже сказал не убыток, а недостача доходности) заключается в том, что на НКД не начисляется доходность. При получении следующего же купона НКД возвращается инвестору и он волен делать с ним что угодно.
Если говорить в цифрах на примере облигации с рисунка 2 - текущая доходность составляет 13,6%, с учетом ежемесячной выплаты купонов, получается, что один купон составляет 13,6/12 = 1,13% от текущей рыночной цены. При этом каждый день накапливается НКД в размере 1/365 от 13,6% или 0,037% от текущей цены. Если купить облигацию ровно между выплатами, то придется заплатить НКД в размере 0,57% от текущей цены и потери будут составлять 0,037% от 0,57% в день или примерно 0,0002% от текущей цены в день. Думаю понятно, почему НКД очень мало влияет на доходность в долгосрочный период.
Доходность и амортизация
Как амортизация влияет на получаемую от облигации с постоянным купоном доходность? Если коротко - никак.
Однако один непробиваемый комментатор под статьей с подборкой облигаций упорно пытался доказать, что у всех облигаций с амортизацией доходность априори ниже, чем у облигаций без амортизации. Есть люди, которые упорно не хотят слышать аргументов и учиться, не мне их судить. Но я попытаюсь объяснить, почему данное мнение неверно.
Итак, как так получилось? Комментатор предложил свою методику расчета доходности облигации (да, десятилетия до этого все экономисты мира до такого новаторства не додумались). В чем заключается методика? Сложить все предстоящие купоны и под одну гребенку посчитать доходность к текущей рыночной цене. И это даже даст правильный результат, в случае, если у облигации постоянный купон и НЕТ АМОРТИЗАЦИИ. Если же амортизация есть, то такой подход будет существенно занижать реальную доходность.
Покажу на примере облигации с рисунка 3:
На рисунке 6 можно увидеть, что размер платежей вплоть до 39-го платежа остается постоянным, однако начиная с 40-го платежа уменьшается, т.к. вместе с 39-м платежом погашается 250 руб. Значит ли это, что меняется доходность? Если посмотреть на столбец "% от номинала", то да, к номиналу процент уменьшился (номинал, несмотря на частичное погашение все еще считается полным). Однако, если посмотреть столбец "Ставка", то можно увидеть, что ставка осталась постоянной, так как платежи все еще соответствуют данной ставке к оставшейся непогашенной части номинала.
Напомню суть облигаций. Облигации - это долг который Вы даете в ожидании получения с него некого процента. Напомню суть амортизации. Амортизация - это досрочное погашение долга. Понятное дело, что очень глупо ожидать доходности от долга, который ТЕБЕ УЖЕ ВЕРНУЛИ. Это свободные средства, которые уже получены обратно и их можно потратить на что угодно (включая реинвестирование).
Надеюсь, что объяснил, почему описанная в начале этого раздела методика расчета в корне неверна, если остались вопросы - пишите комментарии.
Подборка материалов по облигациям:
