В одной из прошлых статей публиковала решение олимпиадной задачи. Но моей ученице оно показалось непонятным, пришлось решать иначе.
Итак, олимпиадная задача для 5-7-х классов.
Пройдя 3/8 длины моста, ослик Иа-Иа заметил автомобиль, приближающийся со скоростью 60 км/ч. Если ослик побежит назад, то встретится с автомобилем в начале моста; если вперёд, автомобиль нагонит его в конце моста. С какой скоростью бегает Иа-Иа?
Обозначим расстояние от автомобиля до моста — S, а длину моста — l.
Также обозначим скорость ослика с помощью v.
Ситуация первая: ослик побежал назад.
Ослик и автомобиль двигаются навстречу друг другу. Ослик преодолеет расстояние до начала моста за время, равное
Автомобиль проедет расстояние до начала моста, за время равное
Время одинаковое, значит, можно составить равенство:
Ситуация вторая: ослик побежит вперед.
Чтобы не загромождать текстом, сразу перейдем к равенству, в котором снова приравняем время ослика и автомобиля:
Вычтем из второго равенства первое и преобразуем его:
Из последнего равенства получаем, что v = 15 км/ч.
Это решение моей ученице показалось более простым и понятным.
