База | DATABASE Физическое объединение таблиц.
Схема - логическое объединение таблиц в базе данных. Исходя из статьи по ссылке, в схемах, по-хорошему, хранятся таблицы одной направленности.
Табличное пространство | CREATE TABLESPACE - позволяют администраторам организовать логику размещения файлов объектов базы данных в файловой системе. Короче, это как папки в линуксе. При создании кластера у нас есть две дефолтные папки: pg_default и pg_global - там можно CREATE DATABSE и дальше CREATE TABLE. Не хотим это делать в дефолтных папках - создаем свою и делаем там. Существует ряд зависимостей при манипуляциях с данными из табличных пространств - заморочки с удалением, например. Но это уже на практике будет понятно.
Строка подключения - интерактивный терминал PostgreSQL
Индекс - это структура данных, которая позволяет базе данных быстрее и эффективнее находить и извлекать информацию из таблиц, a-ka оглавление в книгах.
Без индексов, базе данных приходится выполнять полный сканирование табл