Привет, друзья!
Помните это? 👇
«Кто возьмёт билетов пачку, тот получит … водокачку».
Многие люди регулярно покупают лотерейные билеты и испытывают свою удачу. Любая лотерея дарит надежду на быстрый заработок и решение всех проблем👍.
Немного из истории лотерей
Известно, что первые лотерейные розыгрыши были проведены в России при Петре I. Царь-реформатор перенял эту традицию у европейцев.
В 1699 году московский часовщик Яков Гассенус провел моментальную лотерею, в которой люди покупали билет и, если везло, получали приз. Стоимость билета превышала дневной заработок рабочего, а потому лотерея не стала популярной.
На сегодняшний момент существуют моментальные и тиражные лотереи( в них выигрыш определяется спустя время). Сегодня я остановлюсь на тиражных лотереях с угадыванием чисел.
Лотереи, в которых нужно угадать m из N чисел( например, 6 из 49), хорошо известны еще со времен СССР. Назывались они "Спортлото", так как государство половину выручки от продажи билетов направляло на развитие спорта. Каждое число в лотерее соответствовало определенному виду спорта.
Математика лотереи m из N
В математике для количественной оценки возможности наступления некоторого события А используется понятие вероятности Р(А).
Вероятность лотерейного выигрыша определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Если событие А точно произойдет( каждый билет является выигрышным), то его вероятность Р(А) = 1. Если событие А точно не произойдет, то Р(А)=0.
Для лотереи , в которой нужно угадать m чисел из N, вероятность удачи определяется по формуле :
Для расчетов используется известное в комбинаторике число сочетаний.
Для примера, рассмотрим лотерею, в которой для полной победы нужно угадать 7 чисел из 49.
Таким образом, угадать все 7 цифр выигрышной комбинации можно с вероятностью 1/85900584 или приближённо 0,00000001.
Соответственно, не угадать все 7 цифр можно с вероятностью 0,99999999.
Гораздо лучше обстоят дела с вероятностью угадать 3 числа из выигрышной комбинации(1:22).
Лотерея 5 из 36:
Лотерея 6 из 45:
Вывод: вероятность большого успеха крайне мала, но небольшой выигрыш вполне реален 👍.
Думайте сами, решайте сами - играть или не играть. 🤣🐻
До новых встреч!
#математика
#лотерея
#комбинаторика
#теория вероятности
