Рассуждаем так: х^6 всегда больше или равен нулю, значит выражение –(4х+3)^3 также неотрицательно, т.е. больше или равно нулю. Это означает, (4x+3^3) не положительно, т.е. меньше или равно нулю. Запишем это на языке математики: Извлечем кубический корень из левой и правой частей: Знак «минус» поставлен по той причине, что выражение (4х+3) отрицательно (не положительно), а х^2 всегда положительно (неотрицательно). Поэтому, чтобы их уравнять, мы с помощью знака минус перед скобками изменили знак выражение (4х+3) на положительный. Теперь решим простое квадратное уравнение Обычно этому не придают значения, но корни уравнение желательно записывать в порядке возрастания. Данное уравнение будем решать совершенно другим способом, и используем для этого формулу разности квадратов Перенесем все в левую часть и представим х^4 как квадрат числа х^2: Решение уравнений такого вида подробно разобрано здесь.
1. Решить уравнение x^6=-(4x+3)^3
Рассуждаем так: х^6 всегда больше или равен нулю, значит выражение
–(4х+3)^3 также неотрицательно, т.е. больше или равно нулю. Это означает, (4x+3^3) не положительно, т.е. меньше или равно нулю. Запишем это на языке математики:
Извлечем кубический корень из левой и правой частей:
Знак «минус» поставлен по той причине, что выражение (4х+3) отрицательно (не положительно), а х^2 всегда положительно (неотрицательно). Поэтому, чтобы их уравнять, мы с помощью знака минус перед скобками изменили знак выражение (4х+3) на положительный.
Теперь решим простое квадратное уравнение
Обычно этому не придают значения, но корни уравнение желательно записывать в порядке возрастания.
2. Решить уравнение: x^4=(x-12)^2
Данное уравнение будем решать совершенно другим способом, и используем для этого формулу разности квадратов
Перенесем все в левую часть и представим х^4 как квадрат числа х^2:
Решение уравнений такого вида подробно разобрано здесь.