После нового года, примерно к концу января обычно повышается спрос на репетиторов по подготовке к ЕГЭ – остаётся меньше полгода до ЕГЭ и все последние годы было так, что в это время откуда-то внезапно всплывали какие-то знакомые знакомых, у которых ребёнок заканчивал школу, и уговаривали взять его на подготовку к ЕГЭ по математике. Наверное, и 2024 год не будет исключением. Я уже писала раньше, что если уж рассматривать репетиторство, то мне больше импонирует заниматься не со школьниками, а со студентами, но одного-двух 11-классников после нового года обычно всё-таки беру. Сейчас хочу немного рассказать про проблемы в подготовке одной из таких учениц.
С девочкой, имеющей редкое по нынешним временам имя Галина, мне пришлось заниматься примерно лет 10 назад – помню, что на следующий год как раз и разделили ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни. Но на момент наших занятий этого ещё не было – в этом нам с Галей не повезло, конечно. Дело в том, что у Гали вопрос стоял о том, чтоб вообще сдать математику, хоть как-нибудь, просто чтоб получить аттестат, и была очень реальная угроза, что она этого сделать так и не сможет. И эта угроза как дамоклов меч висела над нами почти до конца наших занятий и очень угнетала меня как профессионала. Вообще, сейчас я могу сказать, что, наверное, Галя – самый сложный случай в моей репетиторской деятельности за всё время.
Когда я согласилась с ней заниматься, была уже в курсе, что с математикой у неё плохо, но не знала подробностей, а когда узнала, уже в ходе первого занятия, то ужаснулась. У Гали интеллект в пределах нормы, но при всём при этом были огромные пробелы, начиная с начальной школы. Числа она уверенно знала только натуральные и умела их только складывать, с остальными тремя арифметическими действиями – вычитанием, умножением и делением – были огромные проблемы, как и с любыми дробями, не говоря уж об иррациональных числах. Вычислить значение числового выражения без калькулятора она не могла. И с калькулятором могла не всегда – не все калькуляторы поддерживают правильный порядок действий, а выстроить вычисления в нужном порядке Галя самостоятельно не умела. Понятное дело, что из-за этого она и не могла решать никакие уравнения, даже простейшие линейные. Без этой базы невозможно усвоить остальной материал даже основной школьной программы по математике.
Галя сама осознавала масштаб проблемы с математикой. На мой вопрос, как такое могло случиться, она сказала, что в начальной школе часто болела, много пропускала. Дополнительно после болезни с ней никто не занимался, поэтому пропущенный материал так и остался неизученным и неосвоенным, ну а в дальнейшем она уже просто ничего не понимала. Мне непонятно, почему родители закрывали глаза на проблемы дочери с математикой. Как её вообще переводили из класса в класс? Ведь надо, чтоб она хоть что-то умела решать, чтоб даже слабенькую «троечку» ей выставить. Какие-то отрывочные сведения и факты из школьной программы по математике у Гали были, но «тройкой» там и не пахло. Ну что, ей «тройки» ставили только за то, что она цифры знает или названия геометрических фигур может назвать? Ну за 1 класс при этом можно аттестовать, а за остальные как? Формулу дискриминанта квадратного уравнения может сказать, а вычислить дискриминант без калькулятора не может. Два целых числа сравнить может, а два дробных – нет. Число в натуральную степень возвести может, если разрешить умножение выполнить на калькуляторе, свойства степеней некоторые знает, а о квадратном корне нормального представления не имеет (знает только, как он пишется и как его на калькуляторе посчитать). Периметр прямоугольника найти может, а площадь – знает как, но без калькулятора не вычислит, потому что таблицу умножения не знает. Некоторые совсем простые задачи практического содержания решить может, если дать калькулятор, но только если там нет ни процентов, ни пропорций и уравнение составлять не надо. О функциях практически ничего не знает, график не умеет строить даже по точкам. Прямоугольный треугольник опознаёт, но о соотношениях в нём ничего не знает. Тригонометрия, логарифмы, производная – абсолютный ноль. Как с таким анамнезом она дошла до 11 класса – мне непонятно.
Ни до, ни после Гали у меня учеников с ТАКИМИ пробелами не было. Мы занимались 3 раза в неделю. Начали с материала начальной школы. Сначала освоили вычитание чисел, заодно выяснили, что такое отрицательные числа. Начали осваивать умножение – Галя сначала не понимала сути, что значит перемножить два числа, даже натуральных. Стали потихоньку умножать, сводя к сумме. Таблицу умножения Галя не знала, даже на 2 или на 3. Да даже на 1 или на 0 она не могла умножить без калькулятора. Это было ужасно. Задала учить таблицу, Галя пообещала, что выучит. Я позвонила её маме, хотела попросить, чтоб мама проконтролировала этот процесс – так мне ещё и маму сначала пришлось убеждать (и это было очень непросто), что Галя должна знать таблицу умножения, что иначе она ничего ни умножить, ни разделить на экзамене не сможет. Ладно, с грехом пополам маму уговорила, и Галя действительно на следующее занятие пришла уже со знанием таблицы до умножения на 7. Кстати, для неё открытием стало, что 6*7 и 7*6 – одно и тоже. Потом мы стали учиться делить. Перешли к дробям, потом линейные уравнения начали рассматривать и так далее. Я ещё раз убедилась, что интеллект у Гали в норме, она всё осваивала в штатном режиме без особых затыков каких-то, что свидетельствует о том, что если бы ей в своё время помогли восстановить базу, не полученную в начальной школе, то дальше она бы сама могла нормально осваивать программу.
Галя старалась. Очень. Как только ей стало очевидно, что процесс пошёл, что какие-то ранее недоступные вещи стали вдруг получаться, она сильно воодушевилась. Домашнее задание всегда выполняла, дополнительно что-то пыталась решать, вопросы стала задавать по темам, до которых мы с ней ещё не дошли, но которые в школе на уроках рассматривались. Кстати, стали у нас успехи иногда проявляться и в школе: один раз приходит, аж сияет вся – в школе сама вызвалась к доске что-то решать и «четвёрку» получила, чем учительницу свою сильно удивила. Молодец, чего уж там, правда молодец. Только пораньше бы это всё начать на несколько лет, и не в таком авральном режиме. В процессе наших занятий с Галей меня не покидали мысли о том, куда смотрели её родители и учителя, пока в течение нескольких лет ситуация с математикой усугублялась и принимала катастрофический вид, как такое вообще могло произойти с абсолютно нормальной, обучаемой девочкой.
К двадцатым числам мая мы с Галей рассмотрели все задачи ЕГЭ, которые она в состоянии была гарантированно освоить за время наших занятий. А через дней 10 моя ученица уже писала ЕГЭ и в результате необходимый минимум баллов таки получила, даже с небольшим запасом. Конечно, я была очень за неё рада. И за себя тоже, просто как будто камень с души свалился - до самого последнего момента полной уверенности в успехе у меня так и не было, переживала за Галю как ни за кого раньше. Галя теперь точно получит аттестат, цель достигнута. Победа.
Примерно через два года мне пришлось провести несколько занятий с довольно толковой первокурсницей, которая попросила повторить все темы их семестра перед итоговой контрольной работой. Фамилия этой девочки показалась мне знакомой (допустим, Карпова), хотя её саму я до этого не знала. Однажды на нашем занятии ей кто-то позвонил на мобильный телефон, она ответила: «Галя, я не могу сейчас разговаривать, я на математике», и тут у меня сошлись концы с концами. «Галя Карпова – Ваша сестра?» – спрашиваю. «Да, Вы с ней занимались два года назад» – отвечает. Эта девочка оказалась младшей сестрой Гали, по её рекомендации она мне и позвонила насчёт занятий. От неё я узнала, что Галя, закончив школу и получив аттестат, никуда больше поступать не стала, а пошла работать, мама помогла ей куда-то устроиться. Я рада, что у Гали всё нормально складывается в жизни. Надеюсь, что и дальше так будет.
