Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Разложение разности кубов на множители. Разложение суммы кубов на множители. Разложение разности квадратов на множители. Куб суммы двух выражений.
Сократите дробь:
Решениe:
В знаменателе применена формула разложения суммы кубов, а затем, пользуясь основным свойством дроби, числитель и знаменатель были сокращены на их наибольший общий делитель.
В числителе применена формула разложения разности кубов, а затем, пользуясь основным свойством дроби, числитель и знаменатель были сокращены на их наибольший общий делитель a – b.
Как и в примере «а», мы воспользовались формулой разложения суммы кубов в знаменателе. Затем, пользуясь основным свойством дроби сократили числитель и знаменатель на наибольший общий делитель a + b.
Как и в примере «а», мы воспользовались формулой разложения суммы кубов в знаменателе. Затем, пользуясь основным свойством дроби сократили числитель и знаменатель на наибольший общий делитель a + b.
Теперь мы можем раскрыть скобки в числителе, используя формулу квадрата суммы:
В знаменателе использована формула разложения разности квадратов на множители, а в числителе – формула разложения суммы кубов. Затем, пользуясь основным свойством дроби сократили числитель и знаменатель на наибольший общий делитель a – b.