Идеальный резистор задает линейную взаимосвязь между током и напряжением, по сути является коэффициентом пропорциональности между ними. Конденсатор без паразитных сопротивлений задает взаимосвязь такого же типа между напряжением и накопленным зарядом. Наконец, идеальная катушка индуктивности определяет линейный коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком. Все три элемента (резистор, конденсатор и катушка) являются в идеальном случае линейными, поскольку их ключевые характеристики (сопротивление, емкость и индуктивность, соответственно) остаются постоянными при изменении тока и напряжения в цепи, в которую они включены.
На практике идеальных элементов электрических цепей не существует и, на самом деле, всегда приходится иметь дело с влиянием нелинейности. Также существуют нелинейные элементы, такие как диод или транзистор, нелинейные свойства которых определяют их полезную роль, которую они играют в электрической цепи.
Статические параметры нелинейных элементов
Нелинейные элементы без инерции задаются только статическими параметрами, которые часто выражаются в виде некоторой гладкой или кусочно-гладкой функцией зависимости ключевого параметра элемента от переменных сигналов, проходящих в цепи. Например, для определения статического сопротивления резистора нужно, задавая различные значения напряжения на нем, измерять отношения напряжения к протекающему току. Полученную зависимость тока от напряжения называют вольт-амперной характеристикой, а функцию зависимости отношения напряжения к протекающему току от напряжения - статическим сопротивлением. На практике многие элементы электрических цепей можно считать безынерционными, если они функционируют в цепях с медленно меняющимися сигналами. Чем выше частота изменения токов и напряжений в цепи, тем значительнее инерционные свойства отдельных ее элементов.
Динамические параметры нелинейных элементов
Статическую характеристику, например, резистора можно выразить не только как функцию отношения напряжения к току от тока или напряжения, но и как функцию производной напряжения по току от тока или напряжения. В случае безынерционных элементов эти характеристики совпадают, но в случае инерционных статическая характеристика является упрощением динамической характеристики. То есть, наиболее полное представление о поведении реальных элементов электрических цепей, которые являются инерционными, составляется при использовании динамической характеристики. Понятие инерции в контексте электрических цепей включает наличие задержки в реакции нелинейного элемента на изменения в сигнале, проходящем через него. Поэтому динамические параметры задаются в виде зависимости не мгновенных значений отношения напряжения к току от сигналов, а производной напряжения по току, зависящей от сигналов.
Законы Кирхгофа для электрических цепей с нелинейными элементами
Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, она называется нелинейной цепью, поскольку нелинейность существенно проявит себя на всех участках цепи. При этом основным аналитическим методом расчета цепи остаются законы Кирхгофа, записываемые для узлов и контуров цепи, только, в отличие от линейных цепей, уравнения для контуров будут содержать более сложные алгебраические (статические) и/или дифференциальные (динамические) зависимости характеристик элементов от проходящего тока и от приложенного напряжения.
Заключение
Сопротивление резистора в реальности постоянно только в некоторых пределах напряжений и это накладывает ограничения на прикладываемые к нему значения напряжения. Однако во многих задачах нелинейность нужна и определяет функцию элемента. Например, нелинейность транзистора приводит к возможности усиления сигналов и управления сигналами (электронный ключ), а нелинейность диода позволяет использовать его в качестве детектора модулированного сигнала, передаваемого в каналах связи.
p. s. Чтобы сразу увидеть новый материал в моем блоге в своей ленте, подписывайтесь! Буду рад комментариям, вопросам, предложениям.
