Неужели он написал бы другой закон тяготения, спросит кто-то?
Почти. На основании идей высказанных в работе «Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля.—М. : Наука, 1973.». Ньютон внёс бы некоторые дополненияв Закон Всемирного Тяготения.
Эти поправки не привели бы к переосмыслению законов Кеплера.
Но на основании этих поправок в разных лабораториях результат измерения гравитационной постоянной оказался бы в пределах точности установок для её измерения, и отличался бы только в связи с точностью работы этих установок. Современные измерения могли бы дать точность в пределах 10^-10 независимо от того, где производился опыт.
Есть ещё несколько последствий. Например, не потребовалась бы тёмная материя и тёмная энергия.
Ладно, не буду томить. Постараюсь описать закон Ньютона с дополнением как можно более кратко.
Это оригинал, в котором массы принимаются за материальные точки.
Теперь посмотрим на объекты в пространстве несколько иначе. Реальные объекты имеют объём и плотность независимо от их размеров. Рассмотрим для сокращения записей два одинаковых объекта.
С учётом плотности и размеров наших объектов.
А теперь отвлечёмся на идеи Ландау и Лифшица.
Полная энергия вселенной, а значит и её полная масса равна нулю. Теперь эта идея поддержана множеством авторов.
Как это можно реализовать на практике?
Очень просто. Необходимо, чтобы во вселенной появилась отрицательная масса…
Но этого не может быть, воскликнете вы!
Да, не может, если решать задачу в лоб.
Каждая положительная масса должна быть компактной, а сопутствующая ей отрицательная масса распределена по всей вселенной. Гравитация вызывается положительной массой. А отрицательная несколько корректирует эту силу, но только в особых случаях эта корректировка заметна.
Для описания распределения нашей массы в пространстве подходит закон распределения гравитационного потенциала.
Без формул замечу, что потенциал внутри шара имеет постоянное положительное значение.
Но нас интересует распределение плотности нашей дуальной материи с общей плотностью равной нулю.
Внутри шара эта плотность постоянна и положительна.
Снаружи шара плотность зависит от радиуса, на котором её измеряем и отрицательна.
Закон всемирного тяготения описывает происходящее вне наших шаров.
При этом уже можем принять во внимание, что отрицательная плотность на малых расстояниях между шарами вносит существенное влияние на величину силы тяготения.
Здесь r — радиус наших шаров (мы взяли одинаковые), R — расстояние между центрами шаров, ρ_p это плотность первого шара, а ρ_w это влияние отрицательной плотности снаружи второго шара.
Если шары разные, то:
Здесь k=4*π/3, ρ_1 и ρ_2 положительные плотности наших шаров, r_1 и r_2 радиусы наших шаров.
Если применить эту формулу к вычислению притяжения между планетами, то результат практически будет неотличим от обычного расчёта по классической формуле.
Но при измерении гравитационной постоянной рядом с пробными шарами, которые уже влияют друг на друга, находится множество других объектов.
Вычисления показали, что присутствие человека на расстоянии одного метра от шаров внесёт погрешность в измерения на уровне четвёртого или пятого знака после запятой.
Если измерения проводить в три этапа, то можно получить повторяемость значений.
Первое измерение провести обычным способом.
Перед вторым измерением поставить вблизи установки объект с большой массой (бочку с водой, например).
По результатам двух измерений решая систему линейных уравнений можно вычислить неизвестную поправку, которую невозможно было учесть ранее.
Теперь массы тестовых объектов необходимо увеличить на найденную поправку.
Третий этап измерения даст повторяемый на разных установках результат с точностью не хуже восьмого знака после запятой. Сейчас это четвёртый знак.
Для двух одинаковых шаров значение гравитационной постоянной определяется через точные значения радиусов r шаров и их плотностей ρ_b, измерение силы взаимодействия F и вычисленные значения поправок ρ_x для каждого из трёх этапов эксперимента.
Если современный уровень технологий позволяет, можно провести эксперимент на орбите Земли. Необходимо два очень массивных шара заставить вращаться вокруг их барицентра и измерить период их взаимного обращения.
Например, период взаимного обращения шаров единичной плотности (1 кг/м3) и единичного радиуса (1 м), находящихся на расстоянии равном двойному радиусу (должны почти касаться друг друга в одной точке), по классическому расчёту должен составлять немногим более 20 суток, а по новому расчёту более 25 суток. Заметить такую разницу несложно.
Пока реальный практический результат может быть только в уточнении значения гравитационной постоянной.
Занятно, что природа нам сама подсказывает идею Ландау и Лифшица.
В мировом океане объекты с плотностью меньше плотности воды отталкиваются от Земли, объекты с большей плотностью притягиваются. С точки зрения теории относительности мы не должны рассматривать всю систему целиком. Достаточно того, что есть водная среда и очень массивное тело находящееся по нашим наблюдениям в ней. Закон Архимеда предполагает, что мы наблюдаем водную вселенную снаружи. Мы же не можем вырваться из нашей вселенной, и находимся внутри неё.
Наличие близкой третьей массы большей чем массы пробных тел вносит поправку в значение силы притяжения, когда третьего тела нет.
Во время этого опыта вокруг есть люди, оборудование, здания. Да и сама земля.
