Покупай от поддержки и продавай от сопротивления.. Серьезно?! Математики покрутят у виска, прочитав книгу по теханализу, в которой написано что «тренд» (ценовая тенденция) строится по двум минимумам, соединённым лучом, и параллельному им лучу, проведенному от максимума между ними (зеркально для нисходящего тренда).
Математики спросят: «А как же изменчивость матожидания, как же среднеквадратичное отклонение и дисперсия значения?» Но рынки не поддаются логнормальному распределению, и вообще весьма часто встречаются «разрывы функции». В этой статье мы разберем, что же такое тренды и их математический смысл, и подскажем, как смоделировать свой теханализ для более грамотной торговли.
Тренд в теханализе – это упрощенная математическая модель распределения случайной величины, которая характеризуется 2-я основными значениями:
- матожиданием –наиболее вероятным ожидаемым значением;
- среднеквадратичным отклонением – значением, показывающим меру волатильности (разброса) значения от его матожидания (наиболее статистически вероятный диапазон разброса значения).
А теперь подробнее.
1/3. Математическое ожидание
Матожидание вычисляется как среднее значение параметра (цены закрытия периода 5 мин, час, день и т.д.), усредненное за определенное количество этих самых периодов. Например, 20 дневных значений закрытия. Таким образом, мы получаем цифру – «значение усредненной цены» за временной период, а потом следующую цифру с включением следующей новой цены закрытия, так как с новым периодом происходит пересчет усредняемого значения.
Из этих значений мы можем сформировать вектор, т.е. экстраполировать эти значения в будущее с учетом угла наклона (крутизны) этого самого вектора. И далее можно предположить ценовое значение в будущем на основе матожидания. Если матожидание дает угол наклона вверх, то можно предположить, что цена в будущем вырастет с большей вероятностью согласно «крутизне наклона» ожидания (зеркально вниз).
2/3. Нормальность распределения
Предположим, цена имеет значение 100. Мы с большой долей вероятности можем предположить, что в ближайшем будущем цена может быть как 99, так и 101 (изменится на 1 единицу), причем с приблизительно равной вероятностью (нормальным распределением). Так же есть вероятность, что цена в будущем будет 50, либо 150 (изменится на 50), но вероятность этого события (требующего от цены большего движения) уже меньше. Такое распределение ценовой изменчивости называют «нормальным».
Однако оно уже «не нормально», поскольку с учетом вектора ожидания цена более склонна либо повышаться, либо понижаться, либо стоять в диапазоне. Т.е. плотность вероятности смещается в соответствующую сторону.
3/3. Среднеквадратичное (стандартное) отклонение
На следующем шаге нам нужно понять статистический размах ценовых колебаний «тренда». Его можно определить не только «линиями тренда», но и среднеквадратичным отклонением. Для этого нам нужно нормировать ценовую изменчивость в проценты. От текущего значения закрытия вычтем предыдущее и разделим на предыдущее значение.
Таким образом, мы получим процентное изменение цен закрытий периодов. Далее нам нужно получить среднее значение этих доходностей. Суммируем их и поделим на количество усредняемых периодов (принцип среднего арифметического числового ряда). По сути это и есть формула «скользящего среднего». Вот почему в эффективности этого индикатора никто не сомневается. Да, он работает, но просадки по нему могут доходить до 30-40%! А работает он потому, что это и есть формула определения матожидания, которое может быть как положительным, так и отрицательным, а еще оно может меняться.
Далее следует вычислить среднеквадратичное отклонение. Вычтем из текущей доходности доходность предыдущего периода, возведем эту разность в квадрат, и полученный квадрат разделим на количество периодов усреднения, а после чего вычислим корень квадратный из этой величины.
Стоит заметить, что чем больше был «скачок» в разностях доходностей, тем больше увеличится отклонение, так как оно возводится в квадрат. Отклонение – всегда положительная величина, так как возведение в квадрат отрицательной величины все равно дает положительную. Мы получаем усредненный диапазон ценового разброса. Который может как сужаться, так и расширяться в зависимости от входящих данных.
Вокруг «вектора матожидания» мы можем очертить плотность среднеквадратичного отклонения вверх и вниз равными величинами (если действует предположение о нормальности распределения). Вспомним, что если тренд пробивается, то следующая цель – ширина канала тренда.
Если мы покупаем от поддержки, то цена наиболее вероятно в будущем будет выше на угол матожидания в соответствии с отклонением. Более вероятен рост цены, но и снижения мы тоже исключить не можем. Тренд оперирует вероятностью и является очень упрощенной моделью отображения.
Но есть индикатор «Полосы Боллинджера», который именно прочерчивает среднее скользящее (матожидание) и очерчивает его границы стандартным отклонением. Но работать этот индикатор будет хуже, чем линии тренда, несмотря на всю математику. Дело в том, что тренды зачастую начинают играть роль самосбывающегося пророчества.
У границ тренда растет концентрация сделок (кто-то заходит на пробой, кто-то на отбой). Профучастники смотрят, как границы каналов «заманивают» новые объемы, чтобы потом «прокатить» их по стопам и завернуть движение в наиболее выгодную сторону. Тренд это - производная текущей функции (совокупности всех текущих факторов). В какой-то момент может доминировать одна функция (участники наблюдают за ФРС, ЦБ, отчетами и т.д.) а потом функция может резко измениться (нежданный кризис).
А ещё есть такой термин как разрыв функции. Под разрывом понимается область, где текущие факторы перестают работать. В этих областях могут происходить атипичные движения (например, неэффективности), которые тоже нужно понимать и уметь отрабатывать.
Вывод
Нужно не просто покупать/продавать у линий тренда, а смотреть как аккумулируют объемы профучастники у границ максимального вовлечения толпы. Задача трейдера - присоединяться к профам, а не гадать о направленности рынка. Рынок непредсказуем, но управляем объемами торгов. А изучить все нюансы работы с трендами вам всегда помогут эксперты «АЛОР Брокер»!