Если помните, то учебник для 10-11 класса называется "Алгебра и начала анализа". Производная - одно из важнейших понятий математического анализа.
Процесс нахождения производной называется дифференцированием. Функция, которая имеет производную в данной точке, называется дифференцируемой.
Как найти производную? Можно пользоваться определением:
На практике это долгий процесс. Всё давным давно уже посчитано.
Ниже приведена таблица с производными элементарных функций
Рассмотрим правила вычисления производных
Правило 1
Производная постоянной величины равна 0
Пример:
Правило 2
Константу можно вынести за знак производной
Пример:
Правило 3
Производная суммы нескольких функций равна сумме производных этих функций
Пример:
Правило 4
Производная произведения вычисляется по формуле:
Пример 1
Пример 2
Правило 5
Производная частного двух функций вычисляется по формуле
Пример:
Правило 6: производная сложной функции разберём в отдельной публикации
В "чистом" виде в первой части профильного ЕГЭ вычисление производных не встречается, но они являются частью заданий №8 и №12
Найдите производную каждой функции (самостоятельно)
Удачи!
До встречи!
