Полное условие задачи:
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Клапан откроется, когда избыточная сила F давления воздуха на клапан изнутри цилиндра сравняется с силой давления стержня на этот клапан. Если превышение давления воздуха в цилиндре над атмосферным ∆р, а площадь клапана s, то:
Сила действия стержня на клапан равна:
где m, L и lсоответственно масса груза, длина стержня и длина его участка АВ.
Итак, должно выполняться условие:
Дополнительное давление воздуха определяется увеличением массы воздуха в цилиндре. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева имеем:
где μ — молярная масса воздуха. Поэтому условие открытия клапана имеет вид:
или:
Если насос закачивает каждую секунду w кг воздуха, то массу, равную изменению массы он закачает в цилиндр за время:
Откуда имеем:
Следовательно, клапан откроется в момент, когда выполнится равенство:
Подставляем численные данные и находим ответ:
Ответ: 0,5 м.
