Найти в Дзене

Разбор заданий по математике за 6 класс. Представление числовой информации в круговых диаграммах. (по Виленкину)

Прежде чем делать эти задания, нужно научится работать с циркулем и транспортиром.

Задания на построение диаграмм подразумевает, что мы учимся сравнивать соотношение величин. И очень похоже на задания с процентами, где общее целое число - это 100%, которое состоит из составляющих. В диаграмме общее целое это - 360 градусов, и нужно высчитывать доли, сколько градусам равняются составные чисти целого.

1.122

Здесь целое - 36, для начала очень удобное число. Все 36 деревьев - это вся окружность целиком - 360 градусов. Получается 1 дерево - 10 градусов.

Вся окружность будет разбита на 3 части, березы, клены и каштаны.

Березы займут 160 градусов - чуть меньше половины, клены - 80 градусов, а каштаны оставшиеся от 360 - 120 градусов (360-160-80) - это ровно треть от окружности.

1.123

Здесь окружность будет разбита на 7 частей, т.к . расписание дня разбито на 7 основных дел. Нужно определить только размер доли (сколько градусов) будет выделено на ту или иную часть дня.

В сутках 24 часа - это вся окружность - 360 градусов, а значит один час равен 15 градусам (360/24)

А дальше дело техники высчитывать сколько часов, и соответственно сколько градусов от окружности занимает какая либо часть дня.

Подъем - 1,5 часа - 1,5*15 = 22,5 градуса

Школа - 5 часов - 5*15 = 75 градусов

Дорога, обед - 2,5 часа - 2,5*15 = 37,5 градусов

Домашнее задание - 2 часа - 2*15 = 30 градусов

Спортивные занятия - 1 час - 1*15 = 15 градусов

Ужин, свободное время - 3 часа - 3*15 = 45 градусов

Сон - 9 часов - 9*15 = 135 градусов.

1.124

Общая длина 5 рек - 21,88 тыс. км - это 360 градусов.

Окружность будет разбита на 5 частей, т.к. в задании 5 рек.

Теперь нужно высчитать долю каждой реки.

1 тыс. км. примерно 16,45 градуса

Обь - 5,41 тыс. км. - 5,41*16,45 - примерно 89 градусов

Амур - 4,44 тыс. км. - 4,44*16,45 - примерно 73 градуса

Лена - 4,4 тыс. км. - 4,4*16,45 - примерно 72,5 градуса

Енисей - 4,1 тыс. км. - 4,1*16,45 - примерно 67,5 градуса

Волга - 3,53 тыс. км. - 3,53*16,45 - примерно 58 градусов

Общая сумма получается 360градусов.

Столбчатая диаграмма - нужно будет нарисовать 5 столбиков, как в примере, только с названиями рек:

-2

Далее слева рисуется шкала, можно приравнять например 1 тыс. км к 1 см, и тогда высоту столбиков будет очень легко определить, нарисовать их нужной высоты.

1.125

Как мы ищем скорость? Расстояние делим на время. Нам известно только время, сколько Мухтар бежал - 0,18 ч., а также то, что за эти же 0,18 часов, он пробежал на 2,7 км больше чем нарушитель (нарушитель же тоже бежал 0,18 часов, но у него был задел в 2.7 км, который собака сократила) Если скорость нарушителя принять за Х, то скорость собаки, в 3,5 раза выше - 3,5Х.

Скорость сближения собаки и нарушителя (на сколько собака быстрее бежала) 2,7:0,18 = 15 км/ч - собака бежала на 15 км/ч быстрее.

Тогда мы сможем найти Х - скорость нарушителя

3,5Х-Х = 15 км/ч; 2,5Х = 15; Х = 6км/ч - скорость нарушителя.

Скорость собаки 6 *3,5 = 21 км/ч.

1.126

Можно высчитать 2 способами, померить транспортиром, или посчитать, наверняка авторы хотели чтобы было высчитано.

Циферблат - 360 градусов - разбит на 12 частей. 1 час равен 30 градусам.

Соответственно

а) 6*30 = 180 градусов

б) 3*30 = 90 градусов

в) 13 часов - это 1 час по циферблату - 1*30 = 30 градусов

г) 10 часов - 10*30 = 300 градусов

1.127

Задача на повторение прошлой темы - проценты.

Вся партия - 500 шт это 100%, 1шт - это 100/500 = 0,2%

соответственно 3 лампочки это 3*0,2% = 0,6%

1.128

Способов решения думаю можно найти побольше чем 2, но всегда выбираются самые простые. Только для каждого человека самый простой способ может быть разным. Приведу 2 простых способа решения. Самый простой по мне это сразу определить процент площади комнаты от общей в квартире (100-30-10 =60%), и умножить на общую площадь

37*0,6 = 22,2 кв.м.

Чуть сложнее:

это определить сначала сколько составляет кв.м. 1 % от площади квартиры

37/100 = 0,37 кв.м. - равен 1 %

Далее находим площадь комнаты, 0,37 * 60 = 22,2 кв.м.

1.129

разберем что это за понятия

а) вклад 8% годовых. Относится к финансовой, денежной сфере, используется в основном в банках. Означает что за год, сумма положенная на "вклад" увеличится на 8 процентов, т.е. если положить в банк 100 рублей под 8% годовых, то через год будет 108 рублей, на 8% больше.

б) жирность кефира - 3,2% Это процент содержания жира в кефире. Благодаря этому мы понимаем, что в 1 литре (1000 мл) кефира содержится 32 мл жира.

1.130

Жизненная задача, с который мы сталкиваемся очень часто в реальном мире. Нужно высчитать цену с учетом скидки в 25% ( т.е. от указанной цены надо убрать четверть стоимости), для скорости подсчета изначальную сумму можно умножать на 0,75 , так мы сокращаем уравнение (100-25)/100

а) 280 * 0,75 = 210 рублей

б) 960 * 0,75 = 720 рублей

в) 1240 * 0,75 = 930 рублей

1.131

Надо перевести массу моркови в кг -

6,3 т = 6300 кг

Далее, морковь лежала на складе всего 1 месяц, значит потеряла в весе только 0,7%

Можно посчитать 6300/100 = 63 кг равен 1%

63*0,7 = 44,1 кг морковки усохло (естественные потери на складе связаны с усыханием овощей)

можно сразу посчитать

6300 * 0,007 = 44,1 кг

1.132

Подобные задачи разбирались в предыдущем разборе учебника за 6 класс

а) 45740*4,3/100 = 1966,82 т углерода содержится в 45740 тоннах белого чугуна

б) 5289/4,3*100 = 123000 тонн ( в таком количестве белого чугуна будет 5289 т. углерода)

1.133

1 партия глинозема - 600*7,2/100 = 43,2 т. алюминия

2 партия глинозема - 800*5,6/100 = 44,8 т. алюминия

Соответственно из второй партии глинозема, в 800 тонн алюминия получится больше.

Спасибо за внимание. За личными консультациями можно обратиться в watsapp или телеграмм +7-908-224-22-88.