В физике понятие массы тела является не менее фундаментальным, чем понятие времени. Кроме того, оба эти понятия роднит их невероятная сложность для понимания. Причин такого положения вещей множество. Например, известный историк науки и физик, автор замечательной монографии о понятии массы М. Джеммер одной из основных причин запутанности понятия массы считает то, что:
«Современное понятие массы, в противоположность понятиям температуры, света и силы, не имеет никакого чувственного образа, и непосредственно не проявляет себя ни в каком мыслимом эксперименте» (Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике. М., 1967).
Следует откровенно признать, что среди фундаментальных физических понятий масса и по сию пору пребывает в незавидном положении своеобразной Золушки, лишенной к тому же помощи своей феи-крестной. Откроем, например, первый том десятитомной «Теоретической физики»
Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица «Механика». Термин «масса» впервые появляется на его страницах в §4 главы I, то есть лишь через полтора их десятка, уже после определения всех основных понятий механики и параметров, необходимых для описания механического состояния системы. Более того, масса здесь не просто исключена из разряда базовых понятий, а мимоходом низведена до положения необязательной константы, необходимость введения которой определяется исключительно требованием соблюдения соответствующей размерности функции Лагранжа:
«… функция Лагранжа в рассматриваемом случае [свободной материальной точки] прямо пропорциональна квадрату скорости:
где m - постоянная. Величина m называется массой материальной точки» (Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том I. Механика. М., Наука, 1988).
Более о массе в этом томе не сообщается ровным счетом ничего, за исключением существенной положительности этой физической величины и ее аддитивности: масса целого равна сумме масс его частей. Вернемся, однако, в то время, когда механика переживала период своего бурного развития. Хотя, как замечает М. Джеммер:
«… понятие [массы и] формировалось на основе понятия инертной массы, разработанного Кеплером и Ньютоном в семнадцатом столетии», но тем не менее, «… инертная масса у Кеплера внутренне связана с доклассическим понятием количества материи [вещества] … [и] последнее понятие в течение долгого времени постоянно преследовало физическую теорию» (Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике. М., 1967).
В приведенной цитате обращает на себя внимание использование довольно эмоционального глагола «преследовать». Возможно, что его выбор предопределило существование одного давнего и весьма досадного заблуждения, касающегося взаимоотношений понятия массы и понятия количества вещества. Заблуждения, обладающего сомнительным статусом само собой разумеющегося утверждения, да еще и якобы осененного авторитетом сэра И. Ньютона.
Как известно, свой фундаментальный труд «Математические начала натуральной философии» И. Ньютон начинает с определения количества вещества, что, по всей видимости, должно подчеркнуть особую важность этого физического понятия среди остальных исходных понятий данного уровня. Эта же формулировка обычно рассматривается и как определение понятия массы тела. В целом, первое определение, предложенное
И. Ньютоном, можно рассматривать, как указание на объект
исследования – какое-либо тело, обладающее измеримым количеством вещества, которое занимает определенный объем пространства и находится в данный момент времени в некотором месте пространства, среди других тел. Другими словами, Ньютон обозначает отдельный объект изучения (тело), который обладает тремя собственными (внутренними) базовыми свойствами: количеством вещества, трехмерной протяженностью (объемом) и тяжестью (массой). Кроме того, в составе множества объектов каждый из них также характеризуется и двумя внешними свойствами: положением данного объекта в пространстве (местом) и его «положением» (состоянием) во времени.
В каноническом переводе на русский язык, выполненном академиком
А. Н. Крыловым, определение понятия количества вещества выглядит следующим образом (Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Определения. Определение I):
Сравним перевод с оригиналом, который А. Н. Крылов приводит на той же странице, в сноске к основному тексту: «Quantitas materiae est meusura ejusdem orta ex illius densitate et magnitudine conjunctim». Трудно не заметить того, что в авторской формулировке, на самом деле, определяется лишь понятие количества материи, а не массы. Слово «масса» отсутствует здесь вообще. Оно появляется только в пояснении несколькими строками ниже:
Перевод приведенного пояснения: «Это же количество я подразумеваю в дальнейшем под названиями тело или масса». Вероятно, именно этот авторский комментарий и позволил А. Н. Крылову по своему усмотрению добавить в оригинальный текст Определения I слово «масса», хотя и заключив его в скобки.
Допустимость подобной вольности перевода кажется достаточно очевидной, но так ли это на самом деле? Отложенное Ньютоном использование слова «масса» уже делает равносильность словосочетания «quantitas materiae» («количество материи») словам «corpus» («тело») или «massa» («масса») далеко не бесспорной. Более того, отождествление какого-либо из свойств с его носителем, а также различных свойств друг с другом выглядит, по меньшей мере, некорректно. Иначе говоря, все это порождает некоторое сомнение в безоговорочной эквивалентности понятий «количество вещества», «тело» и «масса». Дальнейший анализ текста «Начал» только укрепляет это сомнение. Так, иногда, в нем встречается говорящее само за себя словосочетание «масса тела», как например, в одиннадцатом отделе первой книги, названном «О движении тел, взаимно притягивающихся центростремительными силами»: «… последнее отношение равно отношению массы тела А к массе тела В …».
А. Н. Крылов даже вынужден сделать сноску к этой теореме, отмечая следующее:
«В тексте сказано: «ut massa corporis A ad massam corporis B» - это есть одно из немногих мест в «Началах», где употреблен термин «massa corporis» - «масса тела», а не просто «corpus» - «тело», для выражения того же самого понятия».
Очевидно, что свое определение количества вещества Ньютон дает, исходя из атомистических представлений о структуре вещественных объектов. Для него, само собой разумеется, что всякое тело состоит из мельчайших частиц вещества одинаковой природы, отличающихся друг от друга своими объемом и формой. В связи с чем, нельзя не отметить, что первое упоминание о частицах появляется даже чуть раньше слова «масса», в том же абзаце пояснений к Определению I:
«Однако при этом я не принимаю в расчет той среды, если таковая существует, которая свободно проникает в промежутки между частицами».
При таком подходе к понятию «количество вещества» более логичной выглядит его равносильность не замещающему понятию «масса», а уточняющему представлению о количестве мельчайших частиц вещества, из которых состоит объект. Добавление слова «частиц» в определение понятия «количество вещества» сразу же делает естественность его отождествления с понятием «масса» достаточно спорным утверждением.
Существуют также и другие косвенные указания на то, что уже сам Ньютон мог допускать существование различий в толковании понятий массы и количества вещества, не настаивая на их безусловной эквивалентности. Как оказалось, издания «Начал» середины XVIII века несколько отличаются по содержанию от изданий первой половины XIX века. В более поздних изданиях, например, в изданиях 1822, 1844 и 1858 годов, кроме авторских пояснений к определениям, есть еще и примечания к пояснениям. Эти примечания отсутствуют в переводе А. Н. Крылова, поскольку они не являются авторскими, а были добавлены издателем. В частности, в издании 1822 года фрагмент страницы с пояснениями и примечаниями к пояснениям Определения I выглядит следующим образом:
Здесь интересно то, что, кроме всего прочего, в примечании 1(а), с полной определенностью утверждается, что: «Materiae quantitas est aggregatum seu summa omnium materiae particularum quibus compositum est corpus».
«Количество вещества есть совокупность или количество всех частиц вещества, которые образуют тело». То есть, в этом комментарии прямо говорится о том, что количество вещества некоторого объекта, в первую очередь, следует рассматривать именно как количество частиц, из которых объект состоит, а не как его массу. Нельзя не заметить, что приведенное определение выглядит более содержательным по сравнению с тем определением, которое дал Ньютон, поскольку оно опирается на интуитивно понятное представление о количестве частиц, а не на очевидную тавтологию, когда количество вещества определяется через понятие массы, которое само нуждается в независимом определении. Кстати, на последнее обстоятельство Ньютону совершенно справедливо продолжают пенять и доныне, а известный своими противоречивыми суждениями австрийский физик и философ Э. Мах даже охарактеризовал ньютоновское определение массы как «несчастное» (unglucklich).
Определение I позволяет считать массу тела мерой или единицей измерения количества частиц вещества образующих это тело лишь постольку, поскольку масса обладает свойством аддитивности: масса всего тела равна сумме масс его частиц. Зная массу тела, определенную взвешиванием или с помощью маятника изготовленного из этого тела, и имея возможность найти массу одной из формирующих его одинаковых частиц, не представляет труда вычислить количество частиц, входящих в состав данного тела. То есть в таком смысле еще допустимо говорить об эквивалентности понятия массы понятию количества вещества, однако непонятно, зачем это делать. Масса всего лишь используется для вычисления количества частиц вещества, и это еще не дает достаточных оснований для отождествления указанных понятий.
Если масса любого вещественного объекта пропорциональна количеству образующих его частиц (атомов или молекул), то очевидно, что масса объектов, состоящих из разного количества частиц одного и того же типа будет различной. Различной она будет и в том случае, когда сравниваемые объекты состоят из одинакового количества частиц разных типов каждый.
В конце концов, дело здесь не столько в спорности самого убеждения в эквивалентности понятий массы и количества вещества, сколько в выводе из него, кажущемся абсолютно неоспоримым. Поскольку ни в каких механических экспериментах с движущимися телами не обнаруживается изменения количества образующего их вещества (разве что за исключением случая реактивного движения), постольку и масса этих тел также считается величиной постоянной.
Такое положение вещей в отношении массы сохранялось до 80-х годов XIX века, когда английский физик Дж. Дж. Томсон в статье «Об электрических и магнитных эффектах, произведенных движением наэлектризованных тел» рассмотрел возможность сведения инерции к электромагнетизму. Немного позже немецкий физик М. Абрагам и его нидерландский коллега Г. Лоренц развили эту идею, выбрав в качестве объекта изучения электрон – частицу вещества, о природе и строении которой ничего не было известно. В те годы Дж. Дж. Томсон только-только экспериментально подтвердил существование электронов, изучив природу так называемых катодных лучей, оказавшихся потоками этих электрически заряженных частиц. Тем не менее, М. Абрагаму и Г. Лоренцу удалось доказать, что заряженное тело, когда изменяют его скорость, проявляет добавочную инертность, по сравнению с незаряженным телом, то есть ведет себя как тело с добавочной массой. Другими словами, они предсказали существование эффекта изменения массы тела, сопровождающего изменение его скорости, который должен быть заметен при скоростях, сравнимых по величине со скоростью света и, в частности, вывели формулы (каждый свою) зависимости массы электрона от его скорости.
В 1901 году немецкий физик В. Кауфман измерил массу электронов, движущихся с большой скоростью, наблюдая их отклонение в электрическом и магнитном полях.
В. Кауфман зафиксировал появление на экране (фотопластине) двух симметрично расположенных кривых, образованных точками попадания на него электронов, движущихся с разными скоростями. Точнее, характеризующихся непрерывным спектром скоростей: от незначительно отличающихся от нулевой скорости до некоторой предельной скорости, близкой к скорости света. Формирование подобных кривых показывает, что при изменении скорости электрона непрерывно меняется его удельный заряд: e/m. Однако по ряду соображений электрический заряд электрона (e) меняться не может. Значит, меняется его масса (m): при разных скоростях она различна.
Сегодня можно задать вполне логичный вопрос: как может измениться масса электрона, если он представляет собой стабильную элементарную частицу, которая по определению не имеет структуры, то есть не состоит из определенного количества неких субэлементарных частиц? Ведь в классической физике масса объекта изменяется только в случае изменения количества образующих его частиц, а с электроном в ходе эксперимента ничего такого не происходит – он был и остается одной единственной частицей. По словам М. Джеммера, это означает, что «интерпретация массы как количества материи [вещества] или, точнее, рассмотрение инертной массы как меры количества материи [вещества] утратило всякий смысл» (Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике. М., 1967). Подобная интерпретация понятия массы только препятствует выяснению ее истиной природы, затрудняя признание массы одной из базовых переменных физических величин, а не второстепенной константой.
Таким образом, сам собой напрашивается очевидный вывод о том, что отождествление количества вещества и массы во всем диапазоне сложности структурной организации вещественных объектов не является корректным. Количество вещества данного объекта равносильно количеству образующих его частиц, а масса данного объекта, в первую очередь (инертность тел пока рассматривать не будем), представляет собой его качество или свойство, характеризующее способность к гравитационному взаимодействию, и пропорциональное количеству частиц вещества, но не тождественное ему. Это свойство объекта (тяжесть) столь же, если не в большей степени, фундаментально, как и его объем (протяженность), и также способно к изменениям, не зависящим от количества вещества, образующего объект. Иначе говоря, массу объектов, скорее всего, следует рассматривать не как постоянную, а как принципиально переменную величину, равноценную в этом отношении радиус-вектору объекта.
