Автор "Приключений Гулливера" в своем романе описал жителей острова Лапута как любящих математику, но не способных ее практически применить. Их одежда уродлива, а еда не вкусная. Но и то, и другое по форме напоминает фигуры Евклида. Чувствуется, не любил Джонатан Свифт математиков.
Мы также узнали, что в стране лилипутов футу (30,48 см) соответствовал дюйм (2,54 см), а в стране великанов наоборот, дюйму - фут.
То есть на остове Лапута все предметы и дары природы были в 12 раз меньше нормальных, то есть 30,48:2,54=12 , а у великанов в 12 раз больше. Казалось, все просто. Но попробуем найти ответы на некоторые практические вопросы жизни Гулливера.
Например. Как накормить Гулливера? Во сколько раз ему нужно подать еды больше, чем обыкновенному лилипуту?
А во сколько раз больше нужно материи на новый костюм Гулливеру, чем жителю Лапута?
Сколько весит яблоко в стране великанов?
Свифт на эти вопросы ответил правильно с точки зрения геометрии. Попробуем и мы. Будем применять принцип подобия. Помните, на Лапуту все в 12 раз меньше. Это и есть коэффициент подобия.
Сначала про еду. Объем еды, соответственно и вес еды должен быть в 12 в третьей степени больше. Объемы подобных геометрических тел относятся как куб коэффициента подобия, то есть 12*12*12=1728. Именно во столько раз Гулливер съел еды больше, чем маленький человечек. 300 поваров готовили и еще 150 подавали. Свифт сообщил.
А что с новым камзолом? Поверхность тела Гулливера в 12 во второй степени больше, чем у лилипута. Сукна потребовалось в 12*12=144 раза больше. Площади подобных геометрических фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.
Теперь про яблоко. Гулливер прогулялся под великанской яблоней. Как Ньютон почти. Но закон всемирного тяготения не открыл, так просто наблюдал. И тут на него свалилось яблоко. Гулливер, то есть Свифт сообщил, что яблоко было как бочонок и сбило его с ног.
Подсчитаем, какой же вес великанского яблока. Если обыкновенное яблоко весит 100 граммов, то великанское в 1728 раз больше, то есть 1728*100=172800г=172,8 килограмма. Здесь Свифт чуть-чуть ошибся. Если бы такое яблоко свалилось на Гулливера, да еще с 12-кратной высоты, оно точно бы отправило Гулливера в мир иной.
Вот и хорошо, что ошибся! А то мы бы ничего не узнали о приключениях Гулливера из любимой книги нашего детства. Верно ведь.
Спасибо, что вы дочитали. Пожалуйста, подпишитесь, поставьте лайк.