Третья статья по теме инерции из книги «Предел скорости света обусловлен ростом релятивистской инерции? Не смеется ли над нами Природа?», продолжающая первые две статьи: "Два вида классической инерции" и "Релятивистские импульс и инерция".
В этой статье я привожу собственные полученные мною результаты в области релятивистской инерции, опубликованные в разделе II.3 главы II «Релятивистская инерция и ускорение при действии ускоряющей силы под углом к скорости движения тела» моей книги. Изложение данной темы и указанных результатов необходимы для понимания закона эквивалентности релятивистских инерции и энергии. В конце статьи приводятся краткие главные выводы по всей главе II.
Ввиду ограниченности возможностей редактирования текста в дзен-канале, в текстовых формулах векторные величины записаны жирным наклонным шрифтом, а скалярные – только наклонным шрифтом. Тогда как в формулах на прилагаемых рисунках векторные величины записаны, как это обычно и делается, с верхней стрелкой. Кроме того, так как дзен-канал не приемлет размещение в тексте рисунков малого размера, а именно таковы прилагаемые формулы, то я вынужден ряд формул объединять в одном рисунке, чтобы он «вырос» до приемлемых для дзена размеров, нумеруя при этом формами вида (1) … и т.п. каждую из формул в объединенном рисунке и вписывая такую же форму для этой формулы в соответствующем месте текста.
II.3. Релятивистские импульс и инерция при действии ускоряющей силы под углом к скорости движения тела.
В работе 8 из определения силы F= dp/dt и ускорения a = dv/dt вводится следующая формула для силы, воздействующей на движущуюся частицу: F =mγa + mγ³β(βa), где γ = 1/√1-v²/c², β = v/c. После умножения обеих частей этой формулы на v и преобразований 8 получаем уравнение (1), откуда получаем уравнение (2), следовательно, имеем для силы уравнение (3).
Подставляя полученное выражение для F в исходную формулу и преобразуя, получим уравнение (4), или затем (5). И здесь возможны 8, 20 - 22 два случая:
- если F ⊥v, то имеем уравнение (6), значит и уравнение (7), откуда инерция выражается уравнением (8),
- если F ║v, то имеем уравнение (9), значит и уравнение(10), откуда инерция выражается уравнением (11).
Так как F = p/t, значит Ft = p, и тогда полученные формулы для силы можно переписать в виде уравнений (12), и (13). С той же величиной инерции.
Найденные выражения известны в физике именно для указанных ориентаций скорости и силы друг относительно друга. Но резонен вопрос, каковы будут формулы при взаимной ориентации этих двух величин друг относительно друга, например, под произвольным углом α. То есть, например, тогда, когда прямолинейная траектория инерционно движущегося тела (или частицы) пересекает поле внешних сил под углом α (см. рисунок ниже).
Из рисунка ясно, что перпендикулярная сила определяется уравнением (14), продольная - уравнением (15), полная сила – уравнениями (16) и (17), откуда сразу же получаем аналогичные выражения (18), (19), (20) и (21) для релятивистского полного импульса. И тогда мы получаем выражение (22) для релятивистского полного импульса.
Значит, релятивистская полная инерция имеет вид, определяемый уравнением (23).
Из полученного выражения для релятивистского полного импульса получим выражения для его проекций на направление ║, продольное к скорости движения тела (частицы) и направление, перпендикулярное ⊥ ему, при разных углах α (уравнения (24) и (25) соответственно), а также выражения для соответствующих этим импульсам инерций (уравнения (26) и (27)).
Полученные выражения можно немного упростить. Сделаем это.
а). Из выражения (20) следует формула (28), откуда получаем уравнение (29).
Значит, релятивистская полная инерция может быть записана и уравнением (30).
б). Из выражения (21) следует формула (31), откуда получаем уравнение (32).
Значит, релятивистская полная инерция может быть записана и уравнением (33).
Мы получили упрощенные выражения для релятивистского полного импульса и соответствующей ему релятивистской полной инерции.
в). Приравниваем выражения для полных импульсов из а) и б), и получаем преобразование (34), значит имеем уравнение (35).
г). Тогда ясно, что имеет место преобразование (36) , значит далее получаем формулу (37).
Отсюда сразу же следуют исходные упрощенные формулы:
из формулы (38) получаем импульс (39), и инерцию (40), из (41),получаем преобразование (42) для импульса, и формулу (43) для инерции.
Показанная полная идентичность упрощенных формул известным в физике исходным позволяет сделать заключение о правильности наших рассуждений.
Для ясности заметим, что под массой m, здесь у нас понимается масса покоя тела (частицы).
Мы показали, что при движении физического тела (или частицы) с направлением, составляющим некий угол α с направлением действия поля сил, ускоряющих движение, существует релятивистский полный импульс и соответствующая ему релятивистская полная инерция для такого тела (частицы). Которые зависят не только от действующей силы, но и от угла α между ней и направлением скорости.
Особенно интересны полученные выражения (30) и (33) для релятивистской полной инерции, и (26) и (27) для продольной и поперечной инерции.
Ранее в специальной теории относительности значительной частью исследователей со всей серьезностью утверждалось, что величины вида mγ и mγ³ есть не что иное как «релятивистские массы». Например, в широко известной формуле E = mc² предполагалось, что «релятивистская масса» m равна m = m0γ (где 0 есть нижний индекс), а разные «релятивистские массы» mγ и mγ³ есть не что иное как, соответственно, релятивистские продольная (mγ³) и поперечная (mγ) «массы». Если продолжать следовать той же самой трактовке, то теперь надлежит полагать, что выявленные нами и показанные выше выражения с синусом и косинусом угла α, есть не что иное как угловые полные, угловые продольные и угловые поперечные «массы», причем имеющие совершенно разные значения в зависимости от угла α. :-))
Вопрос: не слишком ли много разных «масс» появляется в СТО? И что, раз теперь показано, что все эти «массы» зависят от чисто геометрического параметра, угла пересечения α, то, значит, и степень овеществления (то есть, количество массы) движущегося тела (частицы) зависит от величины угла пересечения? Тогда надо раскрывать физический механизм воздействия ускоряющей силы на движущееся тело (частицу), ведущий к овеществлению, или наоборот, разъовеществлению этого тела (частицы) в зависимости от геометрии движения. Увлекательная «задача», не правда ли? :-))
Краткие выводы по разделу II.
1. Выявлено два вида инерции, скалярная статическая массовая инерция покоя, зависящая от массы покоя, и динамическая импульсная инерция движения, зависящая от импульса движения.
2. Масса тела неизменна, потому и скалярная статическая инерция неизменна. Динамическая импульсная инерция движения, классическая она, или же релятивистская, постоянно изменяется. Изменяется как вследствие изменения скорости движения, увеличиваясь или, наоборот, уменьшаясь, так и вследствие изменения угла между направлением действия ускоряющей силы и скорости движения.
3. Динамическая импульсная инерция движения порождается импульсом, а не массой или энергией.
4. Скалярная инерция покоя влияет на ускорение движения тела, динамическая инерция движения – нет.
5. Реальные силы инерции, как классической, так и релятивистской, порождаются только динамическим импульсом движения, классическим или релятивистским, и проявляются только при торможении движущегося тела. Сила инерции есть расход в единицу времени существующего импульса движения на преодоление тормозящей силы.
6. В природе нет никакой иной массы, кроме массы покоя. То, что привыкли называть релятивистской, поперечной или продольной массой, на самом деле есть релятивистская, поперечная или продольная инерция.
7. Релятивистская инерция не оказывает никакого сопротивления разгону тела. В связи с этим она не может быть физическим фактором, препятствующим достижению телом скорости света.
В этом месте мы дополняем текст книги следующими соображениями.
Из уравнения (23) можно сделать вывод, что полная релятивистская инерция I не зависит от угла α. Но от этого угла зависят такие компоненты полной релятивистской инерции, как продольная и поперечная релятивистские инерции (уравнения (26) и (27)). Ясно, что поскольку одна из этих инерций выражается через косинус угла α, а другая через синус этого
же угла, то при изменении этого угла продольная и поперечная инерции изменяются как бы противофазно, то есть, таким образом, что увеличение одной компоненты сопровождается таким же по величине уменьшением другой компоненты, и наоборот. Поэтому величина полной релятивистской инерции I, будучи выраженной через корень квадратный из суммы квадратов указанных компонентов, не изменяется по величине.
Вместе с тем, в соответствии с уравнениями (30) и (33) полная релятивистская инерция I может быть записана и через угол α, то есть, либо через его синус, либо через его косинус. Причем обе эти формы записи равноценны. Поэтому имеет некоторый смысл полную релятивистскую инерцию I в указанных уравнениях записывать с нижним индексом α, который укажет на некоторую существующую связь этой инерции с углом α. Кроме того, отметим, что как продольная, так и поперечная релятивистские инерции существуют именно как таковые только для двух определенных значений этого угла (0 или 90 градусов). При других значениях этого угла, находящихся в интервалах 0ᵒ < α < 90ᵒ и 90ᵒ < α < 180ᵒ, продольная и поперечная релятивистские инерции становятся угловыми инерциями, величины которых определяются указанным углом.
В связи с чем мы указанные уравнения, а также и уравнение (23) можем переписать в виде уравнений (44), (45) и (46).
Теперь, после этих последних формул становится понятно, откуда берется полная релятивистская инерция движущегося тела (частицы) и как она выражается. Если кого-то пугает или озадачивает это сложное название, - "полная релятивистская инерция", - то просто запомните, что это есть инерция при больших скоростях движения. Это как раз та инерция, которая фигурирует в заявленном мною законе эквивалентности релятивистских инерции и энергии, заменяющем собою так и не состоявшийся эйнштейнов "закон" эквивалентности релятивистских "массы" и энергии.
И да, все ускорители элементарных частиц работают, то есть "выдают на гора" результаты, только благодаря физическому явлению полной релятивистской инерции, присущей разогнанным до больших скоростей частицам. Правда в случае разгона электрически заряженных частиц в состав полной релятивистской инерции включаются также и инерция покоя электрического поля частицы, и импульсная инерция движения ее электромагнитного поля. Но об этом как-нибудь в следующий раз. :-))
Ссылки на статьи по монографии «Предел скорости света обусловлен ростом релятивистской инерции? Не смеется ли над нами Природа?».
Релятивистские импульс и инерция при действии ускоряющей силы под углом к скорости движения тела
Ссылки на начальные статьи по моим монографиям:
Сверхсветовое движение материальных тел. О книге
Литература.
(нумерация списка литературы соответствует таковой в книге. Здесь приведена только та литература, ссылки на которую есть в тексте).
8 Окунь Л.Б., «Понятие массы (масса, энергия, относительность)», журнал «Успехи физических наук», т. 158, вып. 3, 1989, стр. 511–530; см. также одноименный препринт №33-89, институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, ЦНИИатоминформ, 1989 г.
20 Ландау Л., Лифшиц Е., «Теоретическая физика», «Теория поля», том 4, Москва -Ленинград, государственное издательство технико-теоретической литературы,1941 г.
21 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Теоретическая физика» (учебное пособие) в 10 томах, «Теория поля», том 2, Москва, издательство «Наука», 7-ое издание, 1988 г.
22 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Краткий курс теоретической физики» в 2 томах, «Механика. Электродинамика», книга 1, Москва, издательство «Наука», 1969 г.
Хэштеги к книге:
#пределскоростисвета, #speedlimitoflight, #массапокоя, #restmass, #релятивистскаямасса, #relativisticmass, #электромагнитнаямасса, #electromagneticmass, #поперечнаямасса, #продольнаямасса, # transversemass, #longitudinalmass, #релятивистскаяинерция, #relativistic inertia, #поперечнаяинерция, #продольнаяинерция, #transverseinertia, #longitudinalinertia,
#импульсная инерция, #impulseinertia, #инерцияпокоя, #restinertia, #ускорительчастиц, #particleaccelerator, #Эйнштейн, #Einstein, #Ньютон, #Кеплер, #Буридан, #Декарт, #Гассенди, #Newton, #Kepler, #Buridan, #Descartes, #Gassendi, #рядМаклорена, #Maclaurinseries, #релятивистскийимпульс, #relativisticmomentum, #релятивистскаяэнергия, #relativisticenergy, #инерциальныесистемыотсчета, #inertialreferencesystems, #СТО, #STR, #специальнаятеорияотносительности, #specialtheoryofrelativity, #законеэквивалентностимассыиэнергии, #thelawofquivalenceofmassandenergy, #законэквивалентности, #lawofequivalence, #законинерцииэнергии, #lawsofinertiaofenergy, #работыЭйнштейна, #worksofEinstein, #фотон, #photon, #законэквивалентностирелятивистских инерциииэнергии, #Хевисайд, #Heaviside, #Пуанкаре, #Poincare, #Томсон, #Thomson, #thelawofequivalenceofrelativisticinertiaandenergy, #Абрахам, #Abraham,
#Кауфман, #Kaufman, #Ланжевен, #Langevin, #Бухерер, #Bucherer, #Борн, #Born, #Лауэ, #Laue, #массаМопертюи, #massMaupertuis, #Джеммер, #Jammer, #Логунов, #Logunov, #Окунь, #Лавуазье, #Lavoisier, #Минковский, #Minkowski, #Лоренц, #Lorentz, #принципотносительности, #principleofrelativity,
Copyright © Платонов А.А. 2021 Все права защищены