Всем привет дорогие читатели этого канала,сегодня очередная короткая статья будет посвящена решению задачи с Всесибирской олимпиады школьников.
Звучит она так:"Может ли сумма объема,длин всех ребер и площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда,грани которого целые числа быть равна 866?"
Приступим к решению.
Заметим,что 866 не кратно четырем,но кратно 2,поэтому ребра не могут иметь длину трех нечетных ,двух четных и одного нечетного или всех четных чисел,значит ребра состоят из одного четного и двух нечетных.Но тогда сумма все равно кратна 4 т.к. остаток от деления на 4 у двух слагаемых равен 2.Противоречие
Ответ:Нельзя.
Вот такая вот задачка.Пишите какие задачи мне стоит разобрать и какие олимпиады по вашему мнению самые сложные,простые.
Всем хорошего дня и до скорых встреч!
