Здесь я, друзья, как можно доходчивее расскажу о релятивистском замедлении времени. Итак...
Берем на вооружение два принципа. Первый весьма очевиден: если два события "совпали" (произошли в одной точке пространства и в один момент времени) в одной системе отсчёта, то они совпали и в любой другой. Вместо точки может быть бесконечно малая окрестность, то есть настолько малая, что расстояния в ее пределах пренебрежимо малы.
Второй принцип: скорость света постоянна по величине в любой системе отсчета. Это совсем неочевидно, но никаких противоречий не возникает.
Теперь надо определить, что такое время. Нам важны два его свойства:
- его можно объективно измерять, то есть можно сконструировать прибор (часы), который будет отмерять время, и все будут согласны, что он измеряет правильно. И что таких приборов может быть много, на самых разных принципах.
- Ещё нужно как-то привязать измерение времени к тому, что мы называем временем, а то мало ли что можно измерять. Давайте сделаем это через фотонные часы.
Фотонные часы -- это две абсолютно упругие горизонтальные пластины, между которыми со скоростью света скачет очень маленький упругий шарик. Один отскок туда-сюда есть один тик, и такие тики могут отмерять время. Поскольку скорость света постоянна, то и часы работают правильно.
Можно потом и отказаться от скорости света для шарика, только формулы будут другие, более сложные. Мы всё это обсуждали.
Теперь берем ансамбль из самых разных часов, включая и фотонные, собираем все в некотором малом объеме, и добиваемся, чтобы все шли в лад. И смотрим с точки зрения наблюдателя, который весьма быстро движется относительно часов. В горизонтальном (пока) направлении.
В его системе отсчёта движутся часы. Что же он увидит?
Он увидит, что шарик ударяется в одно и то же место пластины, это первый постулат. Значит, шарик движется вместе с часами горизонтально И летает вверх-вниз. Но скорость света по величине постоянна (второй постулат), то есть компонента вверх-вниз меньше, и времени на один тик понадобится больше. Фотонные часы идут замедленно.
Это как при стрельбе из лука в стену сарая. Если двое спустят тетиву одновременно, то первой ударит в стену стрела, пущенная под прямым углом. А стрела, пущенная чуть косо, летит с той же скоростью, но не только приближается к стене, но и смещается вдоль неё. Так что приближается она немного медленнее, чем первая стрела.
Но наш наблюдатель видит, что все часы идут в лад (первый постулат). Поэтому ВСЕ часы ансамбля замедляются. Независимо от конструкции. В том числе и продольно расположенные фотонные часы, и какие угодно. Это и называется замедлением времени.
Это рассуждение абсолютно строго и неуязвимо. Оспорить можно только постулаты, но тут слово за экспериментом, который подтверждает и оба постулата, и следствия из них.
В общем-то, первый постулат в такой формулировке, как у нас -- вообще невозможно отрицать, просто потому, что без него возникают парадоксы. Если в одной системе отсчёта часы идут в лад, а в другой одни уходят вперёд, то можно сконструировать устройство, которое как-то отмечает разлад часов (взрывом, например) и тогда оно срабатывает в одной системе и не срабатывает в другой -- что странно. Как-то логично увязать всё вряд ли возможно.
Второй постулат не выглядит очевидным, но ни к каким противоречиям не приводит. Чтобы интуиция не сопротивлялась, можно держать в голове такую картину: всё вообще движется в пространстве-времени со скоростью света, всегда. То, что покоится, движется во времени, покрывая секунду за секунду собственного времени. То, что движется в пространстве, чуть медленнее движется во времени. Разгон до скорости света означает лишь, что во времени объект не движется вообще. Превысить скорость света так же нельзя, как нельзя открыть дверь более, чем настежь. Соответственно, формула сложения скоростей будет такова, что скорость света в любой системе отсчета, которая сама движется, будет равна скорости света. Увеличить ее не получится, а значит, не получится и уменьшить.
Сам хозяин часов ничего не замечает. На него никак не влияет факт того, что кто-то относительно него движется. У этих двух наблюдателей, точнее, в их системах отсчёта, по-разному идёт время. Основной вывод здесь -- это относительность одновременности. Если два события произошли в разных точках пространства, то их одновременность относительна. В одной системе отсчета они могут быть одновременны, в другой нет. А если события далеко друг от друга, то и их порядок во времени тоже относителен.
Важный нюанс: задержки распространения сигнала и эффект Доплера здесь ни при чём! Наше рассуждение вообще никак не связано с задержками сигнала, вы можете даже допустить, что показания считываются мгновенно. И никакого колебания нет, никаких волн, никакого Доплера. В классике, в которой Доплер тоже есть, скорости складываются классически, и фотонные часы ничуть не замедляются. Хотя Доплер, повторяю, присутствует. Но он никак не влияет на фотонные часы, так как в них шарик скачет перпендикулярно движению. Замедление шарика, а с ним и времени согласно нашему определению, происходит из-за релятивистского постулата номер два.
Важный вывод: поскольку нет абсолютного времени и абсолютной одновременности, то нет никаких шансов на перемещение тел или сигналов быстрее света. Вы не можете телепортироваться на расстояние в миллиард световых лет и оказаться там "сейчас", так как их "сейчас" от вашего может очень сильно отличаться. Нет отличий только в том случае, если точки входа и точка выхода абсолютно (взаимно) неподвижны. Но на таких расстояниях это даже проверить затруднительно.
То, что для вас "там сейчас", может отстоять во времени на величину (в годах), равную относительной скорости в долях скорости света, умноженной на расстояние между вами в световых годах. Так, если скорость всего-то одна миллионная скорости света (около 300м/с, скорость звука в воздухе, скорость вполне достижимая), то на расстоянии в миллиард световых лет разница будет в тысячу лет, причём в прошлое или в будущее -- зависит от направления скорости.
Если скорость одна миллиардная с (30см/с, что даже для пешехода скромно), то на таком расстоянии разница всё равно год, причём год вперёд или год назад -- зависит от того, куда шагнул ваш напарник. Или куда вращаются в данный момент ваши планеты, то есть в разное время года и суток может быть разная одновременность.
И ничего с этим не поделать.
Теперь гравитационное замедление. Тут всё чуть сложнее.
Сложнее потому, что гравитация создает силу тяжести, которую сложно не ощутить, и потому эксперимент с часами провести сложнее.
Однако можно начать с тех же фотонных часов, только расположить пластины "вертикально", а шарик чтоб летал между ними "горизонтально". Поскольку все тела падают с одним и тем же ускорением свободного падения, то шарик будет двигаться по кривой: параболе. Скорость шарика будет иметь компоненту "вниз", а поскольку по величине скорость света всегда постоянна, то горизонтальная компонента окажется меньше. Часы будут тикать медленнее.
Но тут возможно то самое возражение: это влияние гравитации на часы, поэтому нет гарантии, что все часы ансамбля замедлятся в той же мере.
Однако тут опять всё дело в постоянстве скорости света: постулате номер два. В классике падение шарика никак не влияет на его горизонтальную скорость, и часы -- в классике -- не замедляются. А в теории относительности -- замедляются.
Можно зайти с другой стороны. Неускоренных, инерциальных систем в присутствии гравитации нет, но наиболее близки свободно падающие, притом бесконечно малые системы. Но чтобы сверить часы на вершине башни и у ее подножия, одной системой не обойтись: условия слишком разные. Можно лишь сбросить систему вниз или подбросить вверх. Но в этом случае система внизу неизбежно имеет некоторую скорость по сравнению с собой вверху. И потому часы внизу идут медленнее, чем вверху.
Но правильнее всего вообще посмотреть сразу на всё пространство-время. Объединение пространства и времени в одну структуру можно считать техническим приемом, как запись адресов и дат встреч в одну записную книжку. Хотя смысл более глубок: в разных системах отсчета координаты и время перемешиваются, взаимно влияя друг на друга.
Прямолинейное неускоренное движение изображается прямой линией в пространстве-времени. Если траектория искривлена в пространстве, то она уже искривлена, а если она прямая, но скорость меняется, то во времени будет не прямая, а какая-то кривая (например, парабола).
В присутствии гравитации в пространстве нет неускоренного движения! Либо вы летите по прямой, но преодолевая двигателями (или еще как-то, крыльями, например, как планер) притяжение, либо падаете, но по кривой! Причем материальная точка в данном месте и с данной скоростью имеет данное ускорение, которое геометрически является кривизной траектории и от массы (и других характеристик тела) не зависит. По аналогии с часами удобно сказать, что искривлено само пространство. Самые прямые линии все равно искривлены. Это похоже на дороги на Земле, которая сфера и потому даже "прямые" дороги всё равно, как ни крути, являются дугами окружности.
Определив так кривизну пространства-времени вообще, мы приходим к кривизне именно времени: это просто разных ход часов в разных местах. Кривизна пространства тоже есть, но совсем маленькая. Но если в кривизне времени нет ничего плохого, то дело за малым: посмотреть. приводит ли эта мысль к разумному описанию гравитации (например, получается ли формула Ньютона при "нормальных" условиях).
Разумеется, приводит.
Если время в разных точках идет немного по-разному, то одна и та же физическая скорость будет выглядеть -- с точки зрения отдаленной системы отсчета -- немного разной. Это как автомобиль, который на скорости выезжает парой колес на обочину. Из-за разного трения скорости левой и правой сторон автомобиля немного различны, из-за чего возникает "притяжение". Канава притягивает автомобиль. Хотя обратите внимание, что никаких агентов-гравитонов, летящих от канавы к автомобилю, нет и не предполагается. Руль не повернут, колеса прямо, автомобиль едет по самой прямой из возможных траекторий. А вот чтобы преодолеть притяжение, нужно повернуть руль от канавы, то есть поехать по кривой траектории.
Ну и формула получается какая надо, то есть дело не только в "похожести" самой картинки. И тонкие эффекты подтверждают именно эту теорию.
Она красива, изящна и верна и всё объясняет.
