Блокнот математика

Друзья, регулярная рубрика, как вы могли заметить, закончилась - всё про Вим я рассказал. Кое-что узнаю новое, пишу - но нерегулярно теперь. Кое-какие наработки появляются тоже, буду писать. Я решил собрать весь материал в книгу. И сделал это. Здесь и ниже перманентная ссылка, скачивайте на здоровье. Несколько экземпляров напечатаны, для подарков. В целом, книга повторяет содержание канала. 650 страниц формата А4 - я сам удивился, когда увидел, сколько материала написал за несколько лет. Главы "базовая...

Это некоторые рассуждения по мотивам поста в одном из научно-популярных пабликов, в котором упоминался гравитационный маневр. В космонавтике часто используется этот маневр, в котором космический аппарат увеличивает скорость, облетая небесное тело — Юпитер, например. Дискуссия началась с уточнения, что в маневре непременно участвует три тела: сам аппарат, Юпитер и ещё одно тело — например, Солнце. В системе двух тел получить энергию невозможно. Дискуссия, которая развернулась, оказалась очень...

Сегодня обсудим некоторые заблуждения, связанные со светом. Начнем с того, что и у Ньютона гравитационное ускорение от массы не зависит. (С оговорками, конечно: если масса эта пренебрежимо мала и не создаёт собственной гравитации. Пара двойных звёзд ускоряется неодинаково). Сила притяжения двух тел пропорциональна массам этих тел, но сила есть масса на ускорение, так что масса тела сокращается (ma=GMm/R²). Ускорение тела от его массы не зависит и нет никаких оснований полагать, что при строго нулевой массе что-то меняется...

Привет, друзья. Некоторые вещи вечны как заря и неустранимы как парадокс близнецов в сознании землян. Почему-то особенно бестолковы в этом плане инженеры. Кстати, говорят, что и среди всяких терро-ристов многовато людей с инженерным образованием. Видимо, умение делать железяки и чинить их повышает самооценку, а привычка к чётким ответам не развивает навык сомневаться в себе. В итоге возникает ложное ощущение, что можно, во-первых, всё понять (а что непонятно, то по определению неверно), а во-вторых -- всё починить (если надо, так и бомбой)...

Здесь я, друзья, как можно доходчивее расскажу о релятивистском замедлении времени. Итак... Берем на вооружение два принципа. Первый весьма очевиден: если два события "совпали" (произошли в одной точке пространства и в один момент времени) в одной системе отсчёта, то они совпали и в любой другой. Вместо точки может быть бесконечно малая окрестность, то есть настолько малая, что расстояния в ее пределах пренебрежимо малы. Второй принцип: скорость света постоянна по величине в любой системе отсчета...

Друзья, Вим версии 9 вышел, я скачал 9.1, есть уже 9.2, может и дальше. Объектная система в скриптовом языке Вим планировалась, уход из жизни автора Вим Брама Муленара внёс неопредённость... но версия 9 вышла и ООП в ней есть. Нужна ли она и насколько нужна — вопрос, но знать о её существовании полезно. Я кратко опишу планируемую объектную систему, потому что на ней можно удобно показать важные концепции. Она лишена всех "так исторически сложилось" и "для обратной совместимости оставили". Объект — это некоторое состояние...

Давайте предельно проясним ситуацию, чтоб вообще не было никаких недомолвок. Рассмотрим четырехмерные векторы и некоторые преобразования их. Преобразования похожи на повороты, но не совсем. Давайте для простоты писать двумерные векторы, но иметь в виду четырехмерные. Если дан параметр s, то вектор (t, x) переходит в вектор (tch(s) + xsh(s)), где ch и sh - гиперболический косинус и синус. Это обычные функции: 2ch(s) = exp(s) + exp(-s) 2sh(s) = exp(s) - exp(-s). И всё. Для 4-случая чуть больше возни, но принцип тот же...

Объектно-ориентированное программирование. Про другие варианты расшифровки говорить принципиально не хочу. Итак, в чем же там дело и почему столько разговоров было (и есть) на эту тему? ООП — это парадигма программирования. Я писал немного об эволюции: от прямой работы с командами процессора до полного отвлечения от "железа". ООП — это еще один шаг в сторону абстракции. Давайте для примера предположим, что нам надо работать с такими объектами, как матрицы, векторы, тензоры и проч. Если язык позволяет, можно их описывать как многомерные массивы...

...применительно к опровержениям теории относительности; в общем случае подходы сходные. Итак, вы видите видео, статью, книгу, канал, название которых обещает опровержение теории относительности. Как распознать, вздор это или стоит посмотреть-почитать? Простой ответ "это вздор" с вероятностью единица - безусловно правилен. Но давайте предположим, что опровержения делятся на градации, и есть совсем-совсем вздор, а есть что-то пусть неверное, но хотя бы по-умному неверное. Отличительные признаки вздора такие...

Я много раз писал о фундаментальном мысленном эксперименте: фотонных часах. Ещё и потому, что это образец безупречной логики. Мне поступали в комментариях однотипные возражения, которые стоило бы раз и навсегда разобрать. Базовые законы физики не зависят от каких-то необязательных компонент. Конечно, на Земле мы всегда знаем, кто "на самом деле" движется, а кто "воистину" покоится. Но это только потому, что есть с чем сравнить и потому что если деревья и здания движутся, то это "на самом деле" движешься ты: Земля слишком тяжела и велика, чтобы ты ее мог крутить как вздумается...

Есть такой парадокс, также известный под неблагозвучной (для русского уха) фамилией Саппли (James Supplee): подводная лодка нулевой плавучести движется с релятивистской скоростью. С точки зрения неподвижной системы отсчета, плотность лодки возрастает на фактор γ² и лодка утонет. С точки зрения лодки же движется вода, и вырастет ее плотность, и лодка всплывет. Я предлагаю своё решение этого парадокса. Возможно, оно не ново; возможно, небезупречно; но проще, чем виденный мной анализ. Давайте сначала вспомним старика Архимеда...

Привет, читатели. Заметки стали редко выходить, всё про Вим я уже рассказал. Ну, почти всё: есть ещё довольно обширная область графического Вим, которую мы совершенно не затрагивали пока, и некоторые глубокие вопросы настройки и программирования. Но иногда всплывают новые возможности, о которых я узнаю случайно, ибо за новыми версиями не особенно слежу. Вот например нечёткий поиск. Вим умеет искать текст в нечётком стиле, то есть считая за совпадение то, что строгим совпадением не является. Например, найдет строку "сос" в слове "соосный"...