Блокнот математика

Доброго дня, навигация по материалам за неделю. О малой вероятности: небольшое рассуждение о том, что такое вероятность, маловероятность, хвосты распределений и как маловероятные события могут вообще происходить. Рассуждение о размерностях: именование чисел, то есть физическая размерность, вещь довольно лукавая. С одной стороны, метры с килограммами складывать нельзя, хотя умножать можно. С другой же, угол безразмерен, хотя имеет размерность (градус или радиан). С третьей же стороны, углы нельзя складывать ни с метрами, ни даже с безразмерным же отношением двух масс или скоростей...

Доброй субботы, читатель. За неделю (45 неделя 2025 года) в Дзен Премиум вышли следующие заметки. Формат подписок - самый честный и открытый способ взаимодействия автора с читателем. Вы платите непосредственно мне и получаете от трёх до семи материалов в неделю на самые разные темы. Можете высказывать пожелания в почте, которые я постараюсь учесть. Игра Холмса и Мориарти - когда интересы противников противоположны или хотя бы разного знака, то игрок сам не должен знать, что сделает. Отсюда смешанные стратегии, которые (и это принципиально!) от выигрышей игрока не зависят...

Доброго дня, друзья. За неделю в Премиум вышло несколько заметок на самые разные темы. Опроверг ли телескоп Дж.Уэбб теорию Большого взрыва? Наверняка Вы слышали, что опроверг, учёные недоумевают, лежат без сна по ночам. Это всё не совсем так. С натяжкой можно сказать, что точные измерения показали, что Земля не шар (а геоид или, для простоты, сплюснутый с полюсов эллипсоид). Правда, этот факт слабо влияет на работу учёных, так что их это открытие вряд ли взволновало. Но написать можно было многое: Земля не шар!!! А впрочем, вот более точная аналогия: когда А...

Хороших выходных всем и каждому, это обзор материалов за неделю с 18 октября по 24. Нобелевская премия по физике 2025 - перевод официального пресс-релиза. С картинками. Физики собрали сверхпроводящую установку, которая демонстрировала квантовые свойства (энергия порциями, спонтанное преодоление энергетического барьера), будучи макросистемой, с большим числом частиц, которые описывались одной волновой функцией. Переговорные задачи в Библии, второй материал на тему: Раав и разведчики. Матричная игра, но при этом один исход получается как результат древовидной игры, ни одна стратегия не доминирует, но решение есть без смешанных стратегий...

Доброго дня, читатели. Канал перешёл в Премиум и в основном будет работать по подписке. Символически, что первая неделя работы в этом формате - сорок вторая неделя 2025 года. Уровней подписки четыре. На одном материалы попроще и подоступней, на втором мы пытаемся копнуть чуть глубже и не боимся формул; на третьем можно комментировать. Четвёртый позволяет задать вопрос, на который автор обязуется попытаться найти и дать развёрнутый ответ. Вопросы, идеи и предложения можно писать на адрес канала math-notebook@mail...

Друзья, я решил вернуться, но в формате подписок. Подключил Дзен Премиум и потом ещё подключу платформу Sponsr (канал там давно есть, но в нём ничего не публиковалось). Писать довольно сложные материалы из любви к человечеству не всегда легко, а платить Дзен стал совсем уж оскорбительно мало. Приглашаю всех рассмотреть возможность подписаться. Предусмотрено четыре уровня. Один, с романтическим названием "У меня много вопросов", предназначен для школьников и, может быть, студентов, а также всех неспециалистов, кому просто хочется что-то познавательное почитать...

Поступил интересный вопрос: Не могли бы Вы прояснить вот какой вопрос. Насчет смещения перигелия Меркурия. Вы писали что это не следствие запаздывания передачи гравитационного взаимодействия, а именно следствие искажения пространства-времени. В частности времени. Но мне непонятно почему элипс орбиты должен постоянно смещаться куда-то. Даже если время там идет быстрее. Мне кажется смещать орбиту может либо влияние других планет, либо неравномерное распределение масс внутри Солнца. Итак, прежде всего:...

Привет, друзья. Как-то давно я увидел где-то утверждение о том, что шаровые звёздные скопления весьма устойчивые астрономические объекты. Понимая в гравитации, я удивился: шар в целом не может быть гравитационно устойчив. Потом нашёл объяснение у ув. В. Сурдина, и это довольно любопытно именно с философской точки зрения. Я вполне мог бы помножить свои знания (в одной области) на некомпетентность (в другой) и начать буйствовать, отрицая - с формулами и теоремами, и всем своим авторитетом. Некоторые так и поступают...

Друзья, регулярная рубрика, как вы могли заметить, закончилась - всё про Вим я рассказал. Кое-что узнаю новое, пишу - но нерегулярно теперь. Кое-какие наработки появляются тоже, буду писать. Я решил собрать весь материал в книгу. И сделал это. Здесь и ниже перманентная ссылка, скачивайте на здоровье. Несколько экземпляров напечатаны, для подарков. В целом, книга повторяет содержание канала. 650 страниц формата А4 - я сам удивился, когда увидел, сколько материала написал за несколько лет. Главы "базовая...

Это некоторые рассуждения по мотивам поста в одном из научно-популярных пабликов, в котором упоминался гравитационный маневр. В космонавтике часто используется этот маневр, в котором космический аппарат увеличивает скорость, облетая небесное тело — Юпитер, например. Дискуссия началась с уточнения, что в маневре непременно участвует три тела: сам аппарат, Юпитер и ещё одно тело — например, Солнце. В системе двух тел получить энергию невозможно. Дискуссия, которая развернулась, оказалась очень...

Сегодня обсудим некоторые заблуждения, связанные со светом. Начнем с того, что и у Ньютона гравитационное ускорение от массы не зависит. (С оговорками, конечно: если масса эта пренебрежимо мала и не создаёт собственной гравитации. Пара двойных звёзд ускоряется неодинаково). Сила притяжения двух тел пропорциональна массам этих тел, но сила есть масса на ускорение, так что масса тела сокращается (ma=GMm/R²). Ускорение тела от его массы не зависит и нет никаких оснований полагать, что при строго нулевой массе что-то меняется...

Привет, друзья. Некоторые вещи вечны как заря и неустранимы как парадокс близнецов в сознании землян. Почему-то особенно бестолковы в этом плане инженеры. Кстати, говорят, что и среди всяких терро-ристов многовато людей с инженерным образованием. Видимо, умение делать железяки и чинить их повышает самооценку, а привычка к чётким ответам не развивает навык сомневаться в себе. В итоге возникает ложное ощущение, что можно, во-первых, всё понять (а что непонятно, то по определению неверно), а во-вторых -- всё починить (если надо, так и бомбой)...