Блокнот математика

Хороших выходных всем и каждому, это обзор материалов за неделю с 18 октября по 24. Нобелевская премия по физике 2025 - перевод официального пресс-релиза. С картинками. Физики собрали сверхпроводящую установку, которая демонстрировала квантовые свойства (энергия порциями, спонтанное преодоление энергетического барьера), будучи макросистемой, с большим числом частиц, которые описывались одной волновой функцией. Переговорные задачи в Библии, второй материал на тему: Раав и разведчики. Матричная игра, но при этом один исход получается как результат древовидной игры, ни одна стратегия не доминирует, но решение есть без смешанных стратегий...

Доброго дня, читатели. Канал перешёл в Премиум и в основном будет работать по подписке. Символически, что первая неделя работы в этом формате - сорок вторая неделя 2025 года. Уровней подписки четыре. На одном материалы попроще и подоступней, на втором мы пытаемся копнуть чуть глубже и не боимся формул; на третьем можно комментировать. Четвёртый позволяет задать вопрос, на который автор обязуется попытаться найти и дать развёрнутый ответ. Вопросы, идеи и предложения можно писать на адрес канала math-notebook@mail...

Друзья, я решил вернуться, но в формате подписок. Подключил Дзен Премиум и потом ещё подключу платформу Sponsr (канал там давно есть, но в нём ничего не публиковалось). Писать довольно сложные материалы из любви к человечеству не всегда легко, а платить Дзен стал совсем уж оскорбительно мало. Приглашаю всех рассмотреть возможность подписаться. Предусмотрено четыре уровня. Один, с романтическим названием "У меня много вопросов", предназначен для школьников и, может быть, студентов, а также всех неспециалистов, кому просто хочется что-то познавательное почитать...

Поступил интересный вопрос: Не могли бы Вы прояснить вот какой вопрос. Насчет смещения перигелия Меркурия. Вы писали что это не следствие запаздывания передачи гравитационного взаимодействия, а именно следствие искажения пространства-времени. В частности времени. Но мне непонятно почему элипс орбиты должен постоянно смещаться куда-то. Даже если время там идет быстрее. Мне кажется смещать орбиту может либо влияние других планет, либо неравномерное распределение масс внутри Солнца. Итак, прежде всего:...

Привет, друзья. Как-то давно я увидел где-то утверждение о том, что шаровые звёздные скопления весьма устойчивые астрономические объекты. Понимая в гравитации, я удивился: шар в целом не может быть гравитационно устойчив. Потом нашёл объяснение у ув. В. Сурдина, и это довольно любопытно именно с философской точки зрения. Я вполне мог бы помножить свои знания (в одной области) на некомпетентность (в другой) и начать буйствовать, отрицая - с формулами и теоремами, и всем своим авторитетом. Некоторые так и поступают...

Друзья, регулярная рубрика, как вы могли заметить, закончилась - всё про Вим я рассказал. Кое-что узнаю новое, пишу - но нерегулярно теперь. Кое-какие наработки появляются тоже, буду писать. Я решил собрать весь материал в книгу. И сделал это. Здесь и ниже перманентная ссылка, скачивайте на здоровье. Несколько экземпляров напечатаны, для подарков. В целом, книга повторяет содержание канала. 650 страниц формата А4 - я сам удивился, когда увидел, сколько материала написал за несколько лет. Главы "базовая...

Это некоторые рассуждения по мотивам поста в одном из научно-популярных пабликов, в котором упоминался гравитационный маневр. В космонавтике часто используется этот маневр, в котором космический аппарат увеличивает скорость, облетая небесное тело — Юпитер, например. Дискуссия началась с уточнения, что в маневре непременно участвует три тела: сам аппарат, Юпитер и ещё одно тело — например, Солнце. В системе двух тел получить энергию невозможно. Дискуссия, которая развернулась, оказалась очень...

Сегодня обсудим некоторые заблуждения, связанные со светом. Начнем с того, что и у Ньютона гравитационное ускорение от массы не зависит. (С оговорками, конечно: если масса эта пренебрежимо мала и не создаёт собственной гравитации. Пара двойных звёзд ускоряется неодинаково). Сила притяжения двух тел пропорциональна массам этих тел, но сила есть масса на ускорение, так что масса тела сокращается (ma=GMm/R²). Ускорение тела от его массы не зависит и нет никаких оснований полагать, что при строго нулевой массе что-то меняется...

Привет, друзья. Некоторые вещи вечны как заря и неустранимы как парадокс близнецов в сознании землян. Почему-то особенно бестолковы в этом плане инженеры. Кстати, говорят, что и среди всяких терро-ристов многовато людей с инженерным образованием. Видимо, умение делать железяки и чинить их повышает самооценку, а привычка к чётким ответам не развивает навык сомневаться в себе. В итоге возникает ложное ощущение, что можно, во-первых, всё понять (а что непонятно, то по определению неверно), а во-вторых -- всё починить (если надо, так и бомбой)...

Здесь я, друзья, как можно доходчивее расскажу о релятивистском замедлении времени. Итак... Берем на вооружение два принципа. Первый весьма очевиден: если два события "совпали" (произошли в одной точке пространства и в один момент времени) в одной системе отсчёта, то они совпали и в любой другой. Вместо точки может быть бесконечно малая окрестность, то есть настолько малая, что расстояния в ее пределах пренебрежимо малы. Второй принцип: скорость света постоянна по величине в любой системе отсчета...

Друзья, Вим версии 9 вышел, я скачал 9.1, есть уже 9.2, может и дальше. Объектная система в скриптовом языке Вим планировалась, уход из жизни автора Вим Брама Муленара внёс неопредённость... но версия 9 вышла и ООП в ней есть. Нужна ли она и насколько нужна — вопрос, но знать о её существовании полезно. Я кратко опишу планируемую объектную систему, потому что на ней можно удобно показать важные концепции. Она лишена всех "так исторически сложилось" и "для обратной совместимости оставили". Объект — это некоторое состояние...

Давайте предельно проясним ситуацию, чтоб вообще не было никаких недомолвок. Рассмотрим четырехмерные векторы и некоторые преобразования их. Преобразования похожи на повороты, но не совсем. Давайте для простоты писать двумерные векторы, но иметь в виду четырехмерные. Если дан параметр s, то вектор (t, x) переходит в вектор (tch(s) + xsh(s)), где ch и sh - гиперболический косинус и синус. Это обычные функции: 2ch(s) = exp(s) + exp(-s) 2sh(s) = exp(s) - exp(-s). И всё. Для 4-случая чуть больше возни, но принцип тот же...