© Сергей Гурин, Рязань, 2023
Добрался наконец до квантовых явлений.
Нет, конечно, знал о них и раньше ;)), но до критическего взгляда как-то не доходило. Все воспринималось на веру, ну как и положено - без сомнений в мудрости авторитетов.
Только вот не сейчас.
Итак приступаю.
ЭПР парадокс или парадокс Эйнштейна Подольского Розена (далее эти трое будут обозначены ЭПР). Впервые озвученный данными господами в 1935 году в статье "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?"
(A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey (Received March 25, 1935)) и взбудораживший весь научный мир предполагаемым нарушением принципа неопределенности Гейзенберга да и в целом возможной неполнотой квантовой механики.
На момент учебы на физмате никаких особых сомнений в правоте преподававшихся теорий не возникало, кроме непроходящего внутреннего недоверия, но это задвигалось и забывалось, да и наличие стипендии (от которой запросто могли отлучить в случае оспаривания устоявшихся истин) тоже никогда не мешало.
Но сейчас уже ничто не мешает попытаться или развеять сомнения или...
В широко известных интерпретациях парадокса говорится, что ЭПР якобы в своем мысленном эксперименте смогли обосновать возможность одновременного точного определения импульса и координаты одной из двух провзаимодействовавших частиц, что нарушает принцип неопределённости. Якобы предлагалось измерить импульс первой частицы, а затем определив по законам сохранения импульс второй, измерить ее координаты тем самым точно и одновременно узнать связанные величины для второй частицы. Дальше всегда пишут, что все сильно озадачились, Нильс Бор так вообще 6 недель пытался опровергнуть это, но не смог и для сохранения квантовой механики написал статью ответ про взаимодействие частиц и приборов. Шредингер поддержав Эйнштейна, создал своего знаменитого кота (в оригинале говорят кошку) утверждая, что кот не может быть одновременно и жив и мертв (только почему-то этот эксперимент стал наоборот иллюстрацией принципа суперпозиции, хотя стоит добавить в схему смотровое окошко и разговоры о суперпозиции кота теряют всякий смысл). От невозможности найти устраивавшее всех решение назвали это ПАРАДОКСОМ, затем забили (именно забили) и потом господин Белл сделал на основе ЭПР парадокса предположение о возможности эксперимента, с помощью которого можно навсегда решить вопрос справедливости вероятностного подхода квантовой механики. Так родились неравенства Белла, и квантовая запутанность, но пока не о них.
Возвращаемся к ЭПР парадоксу. Вчитавшись в популярное изложение парадокса пришел к выводу, что никакого парадокса нету - принцип неопределённости налагает ограничения только на одновременные и точные ИЗМЕРЕНИЯ связанных величин, но ничего не утверждает про невозможность их одновременного расчета, или расчета одной и измерение другой. Так что даже так - о чем спор то?!
Решил обратиться к оригиналу статьи ЭПР. Сначала почитал в переводе и глазам не поверил. Решил, что перевод не корректен. Ознакомился с оригинальным текстом (не скажу что английский мой второй язык, но навыков технического переводчика, полученных еще в советской школе, хватило). И тут стало понятно, что не зря все это с самого начало казалось за уши притянутым.
Итак предметно, что написали ЭПР, передаю самое главное (кто сомневается может сам убедится, статью спокойно можно найти в интернете):
две системы некоторое время взаимодействовали, в результате чего их общее состояние можно описать единой волновой функцией (далее ВФ).
Выбирается какая то величина - "А", которая описывается своей ВФ, в которой участвуют непосредсвенно функция состояний первой системы и в качестве коэффициентов ВФ для этой же величины второй системы. Измерение величины А первой системы фиксирует ее состояние и для второй. Пока все вроде бы логично, ну с математической точки зрения точно.
Дальше ЭПР пишут, если же выбрать другую величину "В", то ей будет соответствовать другая ВФ, конструктивно аналогичная ВФ для величины А. И если ЗАТЕМ (получается после измерения А) ИЗМЕРИТЬ величину В для первой же системы, то состояние величины В второй системы также зафиксируется. Получается, что будет известно состояние двух величин для второй системы.
Но ведь, пишут ЭПР, может оказаться, что эти величины некоммутирующие, то есть связанные. Например импульс и координата. Далее приводится пример с двумя частицами.
В результате делается вывод о том, что либо вторая система находится в двух состояниях одновременно, что равноценно нахождению ее в двух реальностях, или что квантовая механика не полна.
И ведь никого ничего не смутило, все возмутились лишь тем, что ставилась под сомнение полнота квантовой механики и только.
И давай спорить.
А самого главного почему-то не увидели, или не захотели видеть.
А главное то, что значения связанных величин для второй системы фиксировались - определялись при ИЗМЕРЕНИИ их для первой системы, то есть взятые для примера импульс и координату предлагалось ИЗМЕРЯТЬ для ОДНОГО объекта!!!!!
В случае не связанных величин, это в принципе не вызывает каких либо осложнений. Но вот для тех же импульса и координаты?! Ну как скажите вы будете измерять импульс если измерите координату? Про одновременное измерение импульса и координаты и говорить нечего. После ИЗМЕРЕНИЯ координаты измерение импульса безсмысленно, так как точное ИЗМЕРЕНИЕ координаты предполагает отсутсвие движения объекта в системе этой координаты (и где тут то самое популярное изложение парадокса?).
И вообще, разве обшая ВФ и ее так называемая редукция не предполагает фиксацию координаты и для второй системы после измерения ее для первой? Разве тогда не должно получаться, что в примере с частицами, при измерении координаты одной из движущихся провзаимодействовавших частиц, координата второй тоже должна зафиксироваться и она должна прекратить движение?
Но ведь это бред. Фиксация первой частицы не остановит вторую. В общем случае, при измерении какой либо величины, в рассматриваемом ЭПР случае, для первой системы, всего лишь определиться значение этой величины для второй на момент измерения. В этом случае общая ВФ по идее не схлопнеться, а сведется к ВФ второй системы с начальным коефициентом, определенным при измерении для первой.
А если уж совсем принципиально?!
На каком основании утверждается справедливость продолжения рассмотрения двух систем после завершения их взаимодействия и УЖЕ НЕ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ между собой, как ЕДИНУЮ систему с ОБЩЕЙ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИЕЙ?! Общая ВФ в данном случае справедлива только на момент окончания взаимодействия. А дальше у каждой, из ставших самостоятельными систем должна быть своя НЕЗАВИСИМАЯ ВФ. И в такой НЕЗАВИСИМОЙ ВФ для одной системы, как коэффициент должно учитываться состояние другой системы на момент окончания их взаимодействия. В этом случае те фиксированые состояния второй системы, которые ЭПР получили в результате измерений велин А и В для первой, являются значениями А и В для второй системы, которые были на момент окончания взаимодействия систем.
И что же в итоге, а в итоге ЭПР парадокса нет, а значит и все что вытеоретизировалось в ходе его обсуждения и попыток объяснения не имеет под собой основания.
Вот как-то так ;)).
На очереди страшная квантовая запутанность.
Спасибо за терпение дочитавшим.
