Каждый родитель хочет видеть своего ребёнка гением. Или, как минимум, умным, талантливым и успешным. Но талант и успех друг друга не гарантируют. Далеко не все успешные люди - талантливы. И наоборот - далеко не все талантливые люди - успешны. Будем разбираться, почему.
- Исторически сложилось, что главным критерием ума считаются математические способности. Про человека, который хорошо знает математику, говорят: “он умный”. Лично я предпочитаю мыслить шире. И призываю к этому вас. “Ум”, “талант” и знание математики это, опять же, не одно и то же.
В моем понимании, талант в некоей области - это способность обучаться и прогрессировать в данной области быстрее подавляющего большинства людей. Это общий принцип. С некоторыми оговорками он относится ко всем сферам, интеллектуальным и даже творческим.
Стоит сказать, правда, что в математике и в других точных науках на обучаемость влияет не только ум. А следовательно, ум не является гарантом таланта. На способность обучаться математике влияют также психологические особенности человека.
Порой, для математика, они не менее важны, чем ум. Ум дает преимущество в жизни безоговорочно. А вот психологические особенности, которые дают преимущество в математике - далеко не всегда.
- Сделайте паузу, пожалуйста. Не читайте дальше. Сначала задумайтесь - какие черты характера и особенности психики принесут, на ваш взгляд, пользу при изучении математики. И напишите их в комментариях. Вдруг я что-то забыл. Или до чего-то не додумался. Давайте сравним что получится у вас и что получилось у меня.
Для начала, разберу саамый актуальный вопрос для родителей.
Талант – это дар или результат упорной работы?
Исходя из того, что я успел увидеть и понять за свою жизнь и 15летний опыт работы репетитором, могу смело сказать - и то и другое. Дар и натренированный навык - как колеса в автомобиле. Какое важнее - переднее или заднее? Но если хоть с одним будет проблема, машина будет плохо ездить.
- Теперь о том, от чего зависит талант к точным наукам. И как его распознать? Давайте разбираться. Поговорим и о психологических, и об интеллектуальных аспектах.
Начнём с главного. Что такое математика?
Не буду усложнять статью точным определением, скажу главный тезис. Для меня математика – это язык, с помощью которого можно точно выражать свои мысли. А родной ли этот язык для вашего ребенка? Или для вас?
Что думаете? Владеете этим языком, или нет? Пишите в комментариях:-)
Чтобы понять это, задайте себе несколько вопросов. Какой информации вы больше доверяете - информации, выраженной в сравнениях и цифрах, или красиво поданной авторитетным для вас человеком? Если выбираете первый вариант, это галочка в пользу математических способностей.
Математическое мышление
Математик склонен больше доверять информации, полученной путём рассуждений, чем собственным “кажется”.
На своих занятиях, чтобы оценить математические способности ученика, я даю те задачи, которые не требуют специфических знаний, но предполагают умение составлять уравнения, рассуждать и оперировать с числами и переменными.
Я обращаю внимание на признак, по которому можно увидеть уровень способностей ученика – умение использовать математику на практике.
К слову, информационная составляющая в математике не такая уж большая. Поэтому я всегда говорю, что, если с математической логикой всё хорошо – дать информацию особого труда не составляет. Если наоборот – даже наличие информации и знание формул дадут лишь посредственный результат.
Интеллектуальные аспекты, наиболее важные для математика
Аналогии
- Следующий важный момент, который определяет обучаемость не только в математике, но в ней особенно – способность видеть аналогии.
Математические закономерности работают независимо от того, что именно мы считаем, одинаково и с числовыми, и с буквенными выражениями. Не даром в тестах IQ такое большое количество заданий на видение аналогий.
Способность рассуждать на несколько шагов вперед
- Ещё одно важное умение – рассуждать и видеть логику примера/задачи/выражения на несколько шагов вперёд. Если эта способность отсутствует – научиться можно только тому, что легко сводится к стандартным алгоритмам. Но и это немало. Это умение даёт следующую способность.
Упрощать и видеть нестандартные решения
Важным умением также является умение упрощать и видеть нестандартные решения. Действительно всех формул запомнить не получится, но очень много чего можно свести к наиболее распространённым из них.
Большая “оперативная память”
Математику полезно не только одновременно удерживать в голове, но и совершать определённые математические операции с относительно большим количеством данных одновременно.
Основное я тут сказал, но список привел не полный. А вы что думаете? Поделитесь со мной в комментариях. Возможно, не такой уж я и математик:-)
А теперь о психологических аспектах
Повторю то, что говорил выше - высокий интеллект не является гарантом таланта. И математических способностей. Почему так? Потому, что существуют определенные психологические особенности, которые полезны для решения интеллектуальных задач, но чаще всего мешают добиться успеха.
Одна из главных и не слишком очевидных особенностей психики
Психологи выделяют два вида дефекта внимания - “липкое” внимание и “порхающее”. Для жизни оптимальна золотая середина. Порхающее внимание - когда человек слишком легко переключается и отвлекается. Такому человеку сложно заканчивать свои мысли и доводить дела до конца. Обладатели порхающего внимания склонны к разгильдяйству.
Липкое внимание - это когда у человека всё с точностью до наоборот. Обладателю такого внимания трудно переключаться, трудно оставлять что-то незаконченным.
Это может сильно мешать общению и социализации - в общении с ними характерна такая ситуация когда разговор от одной темы перешел к другой, а эти люди продолжают говорить о своём. Потому, что не довели старую тему до логического конца, по их мнению. Они настаивают на своём, часто невнимательно слушают собеседников - погружены в свои мысли.
Для математика важна способностью является усидчивость и липкое внимание. Я даже вижу в этом одну из причин того, почему математики часто кажутся нудными людьми и интровертами, порой даже в тех случаях, когда они таковыми не являются.
- Им некомфортно оставить нерешённую задачу. Они любят докопаться до истины, иногда даже пренебрегая человеческими отношениями. Они часто мыслят по принципу: “Платон мне друг, но истина дороже”. Это их делает людьми более конфликтными.
- Так вот, для занятий математикой и решения интеллектуальных задач такой психологический дефект дают преимущество.
- Успеху, социализации и личной жизни такая особенность вредит, а математикам и ряду других людей сильно помогает.
Привет Онотоле Вассерману.
Понять математиков
Не буду оригинален, но скажу - все мы разные. У каждого из нас свои мотивации, потребности и ориентиры. Которые определяют наши внутренние моторы, дают нам энергию движения.
У кого-то такой мотор - деньги. У кого-то - секс и удовольствия. У третьих - социализация, друзья. У других - самовыражение. А у кого-то - власть, авторитет, статус.
Главные “моторы” и особенности математиков. Мой авторский взгляд.
У математиков самый сильный мотор - настойчивое любопытство, желание докопаться до истины любой ценой. Опять же, в быту и в живом общении это может мешать. А в занятиях наукой - помогает. Такого человека трудно выносить в личном общении, он может быть навязчивым и нудным, может не соблюдать личные границы. Но этот интерес, желание докопаться, будет помогать ему доводить до конца свои математические исследования, находить решения сложных задач.
Очень важно понимать потребности и мотивации людей. И знать, что они могут не совпадать с вашими, и что это - нормально. Можно применить такое сравнение - вы же допускаете, что существуют люди, которые говорят на другом языке и не знают вашего? Чтобы коммуницировать с ними, вы с ними либо говорите на их языке, либо - на том, которые и вы, и они знают. Или пользуетесь переводчиком.
А вы допускаете? Как относитесь к людям с другими ценностями и стимулами? Легко ли вам общаться с ними? Пишите в комментариях:-)
- В сфере эмоций, смыслов и мотиваций работает схожий принцип. Об этом, применительно к математикам и шире ученым, я и написал данную статью. Привет Григорию Перельману, который отказался от миллиона долларов. Ему это не надо. Также как многим не нужна его глубина математических рассуждений.
“Теневые стороны” математиков
Помимо интереса к логическим задачам, для ученого преимуществом будет снижение интереса к другим сферам - бытовой, психологической, социальной. Если у человека снижен интерес к социализации, при прочих равных условиях у него больше времени и сил останется на математику, познание мира и познание истины.
- Также важна объективность и пренебрежение авторитетами, отсутствие ведомости и желания понравиться. Таким людям, прошу прощения, пофиг на мнение окружающих, их чувства, желания и веру. Что создает проблему в социализации, не красит их в человеческом плане, но дает преимущество при изучении математики и работе над математическими задачами.
Математики часто бывают людьми циничными, порой даже излишне. Если по его мнению, логичнее и эффективнее будет пойти против человечности, он пойдет. Отсюда берется этот цинизм. Что дороже человеческой жизни? Две человеческих жизни - это их логика.
- Часто математики бывают излишне упрямыми и даже в каком-то смысле узколобыми. Их крайне трудно в чём-то переубедить в рамках их картины мира. Упрямы они потому, что чувствуют, что у них много аргументов.
Если математик умный, он думал над задачей или проблемой не меньше того, кто пытается его переубедить. Плюс “липкое” внимание приводит, если так можно выразиться, к “липкому” мышлению.
В рамках их картины мира спорить с ними тяжело. Единственный эффективный способ их переубедить - приводить ему аргументы из его картины мира и ссылаться на его же слова.
Математики зачастую выглядят излишне напряжёнными, им бывает трудно расслабиться. К тому же, математики бывают настолько зациклены на своём, что им порой плевать на обратную связь со стороны. Поэтому они зачастую неряшливы в быту. Опять же, липкое внимание.
Видели эти черты в людях? Общались с такими людьми? Как вам? Пишите в комментах:-)
Математикам характерны чёрно-белые тона, идеи о том, что есть правильное и неправильное.
Для них главный аргумент, который они принимают во внимание - логическая обоснованность. Им бывает трудно быть нелогичными, говорить не о делах.
Ещё одним атрибутом липкого внимания является склонность к зависимостям. И - психологическим. Игры - карточные и компьютерные, иные. Математики склонны к алкоголизму, многие спиваются. Но, к сожалению, для многих из них, алкоголь - один из очень немногих способов снять напряжение.
Математики в общении, делах сердечных, продажах и переговорах
Искренность, порой доходящая до наивности. - ещё одна черта, характерная математикам. Врать они не умеют. А когда пытаются - по ним видно. Их эмоции обычно читаются достаточно легко.
- За счёт искренности и прямолинейности они довольно неловки и не тактичны в делах сердечных. И это зачастую смотрится весьма глупо. И навязчиво, что тоже порой отталкивает. К тому же, общаться с ними тяжело. Когда у них есть задача - они настолько сконцентрированы на ней, что могут говорить об этом даже с теми, кому это не очень интересно. А задача у них есть всегда.
Примерно так же у них и с продажами. Купи-купи, у меня самое оптимальное, вот вам гора логических аргументов. И могут совершенно забывать про психологические аспекты в продажах или рекламе своих услуг. Это, зачастую, отталкивает.
- А они могут быть в недоумении: “Как так, я привёл все логические аргументы, все выгоды и преимущество логично, понятно и обоснованно разложил. А он не хочет покупать. Возможно, он дурак”.
Люди с перечисленными выше особенностями пытаются во всём найти смысл и не склонны делать чего-либо просто так. Они не видят смысла в получении удовольствия, не любят перемен, путешествий. Они аскетичны, не склонны переплачивать.
- Человека со склонностями к математике можно определить даже по тому, как он распоряжается своими деньгами. Если ему понадобится что-то купить, он возьмёт самое дешёвое из того, что сочтёт приемлемым для себя. В плане еды они склонны к однообразию. В покупках они почти не обращают внимания на обложку, сразу переходят к содержанию. Да и не только в покупках. Они по жизни такие.
Что думаете? Согласны или нет?
По моему опыту, могу привести ещё ряд черт людей со склонностями к математике. Этим людям бывают безразличны авторитеты и субординация. Их подход к решению задач - сначала попробовать самому, затем обращаться за помощью. Они, даже если будут плохо себя чувствовать, сначала пойдут в интернет за информацией о своем состоянии. И только потом обратятся к специалистам или опытным людям. Математики часто бывают зазнайками.
Могу ещё долго перечислять. Но на этом, пожалуй, остановлюсь. Основные моменты обрисовал.
Теперь о главном. Чем больше черт, которые я описал, вы видите в человеке, тем больше вероятность, что у него будут способности к математике. Если человек так видит мир - он сможет многого добиться в математике. Независимо от текущего уровня знаний. При достаточном желании и практике, конечно.
Те вещи, о которых далее пойдёт речь, касаются талантов не только в математике, но и шире в сфере решения других интеллектуальных задач, иногда и в творчестве. Да, с некоторыми оговорками.
Как с ними общаться
Если вы не относитесь к числу тех людей, чьи особенности я описал, эта статья поможет вам понимать таких людей. Лично я - далеко не Вассерман и не Перельман, но сам обладаю рядом таких черт.
Если вы заметили, что в вашем окружении есть такой человек – общаться с ним надо особенным образом. Если он говорит вам что-то обидное – прислушайтесь. Такие люди редко говорят что-то намеренно чтобы обидеть. К тому же, велика вероятность того, что он въедливее вас и лучше видит ситуацию. Возможно, он просто умнее вас. Спокойно отнеситесь к тому, что он не очень внимательно вас слушает. Ему может быть трудно переключаться и улавливать полутона. Исходите из того, что он зациклен на своём.
- Не давите на них. Под давлением они вам могут сказать, что сделают то, что вы просите, но потом не удивляйтесь тому, что такой человек ничего не сделает. Впрочем, это один из крайне немногих ситуаций, в которых такие люди бывают лживыми. В целом, такие люди врут крайне редко.
Не доверяйте таким людям своих тайн. Секретов они хранить обычно не умеют. А вот манипулировать такими людьми легко, поскольку они обычно сердобольны, угодчивы, и зачастую не умеют говорить нет. Они скорее пропадут, перестанут брать трубку и будут вас избегать, чем скажут нет. (это касается не только ученых, но и большинства людей, не слишком уверенных в себе и не обладающих лидерскими качествами).
- Такие люди не очень верные друзья. Если такой человек сочтет, что вы неправы – очень может быть, что он будет не на вашей стороне. У них зачастую размыта граница свой/чужой.
В заключение
Ум дает преимущества, не поспоришь. Но “чистый разум”, без психологических особенностей, которые я описал не делает человека талантливым. О единичных случаях сверх-разума я в этой статье не говорю.
Проблемы в жизни математиков, и шире, ученых, создает не ум, а психологические особенности, которые я описал выше.
Справедливости ради ещё раз повторю - отталкивающие в социальной жизни особенности (“липкое внимание”, например) дают определенное преимущество для развития ума.
Однако, есть и обратная сторона. Лидерские качества (о них в другой статье) тоже дают определенное преимущество для развития ума. Так что вопрос о том, какими качествами обладают умные люди, и есть ли у них проблемы в социальном плане - открытый. У талантливых математиков (и ученых) проблемы с социализацией безусловно больше, чем у простых людей. А у умных людей - не факт.
А теперь скажите - вы хотите, чтобы ваш ребенок был талантливым математиком? А ему это нужно?
Напишите в комментариях. Только честно.
Что думаете? С чем согласны? С чем - нет? Добро пожаловать ко мне в комментарии. Буду рад общению. Культурному, вежливому и с логически обоснованными аргументами. Я ведь тоже математик. А вы?:-)
