Критерий оценивания задания 19 ЕГЭ по математике (профильный уровень) – один из самых сложных и многокомпонентных. Он проверяет умение проводить доказательства, строить математические модели и исследовать их. Важно помнить, что в этом задании оценивается не только правильность ответа, но и обоснованность решения.
I. Основные критерии оценивания (максимальный балл - 4):
- 4 балла: Получен верный обоснованный ответ.Представлено полное, математически грамотное и логичное решение.
Приведены необходимые доказательства и обоснования.
Ответ включает все требуемые компоненты. - 3 балла: Верно получены три из четырех необходимых результатов (или их эквивалентные комбинации).Например, правильно решены пункты а, б и в, но решение не является полностью обоснованным.
Или решены все пункты, но допущены незначительные ошибки в обосновании. - 2 балла: Верно получены два из четырех необходимых результатов (или их эквивалентные комбинации).Например, правильно решены пункты а и б.
Или правильно решены пункты а и в. - 1 балл: Верно получен один из четырех необходимых результатов (или его эквивалентные комбинации).Например, правильно решен пункт а.
Или дано верное рассуждение, которое может привести к правильному ответу, но не завершено. - 0 баллов: Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.Решение отсутствует или содержит только общие рассуждения, не приводящие к конкретным результатам.
II. Компоненты задания 19 и их оценивание:
Как правило, задание 19 состоит из трех пунктов:
- Пункт (а): Требуется привести конкретный пример, удовлетворяющий условиям задачи.Оценивание: Как правило, оценивается наличие верного примера и минимальное обоснование (достаточно указать, что пример удовлетворяет условиям).
- Пункт (б): Требуется доказать, что некоторое утверждение верно или неверно.Оценивание: Оценивается логичность и обоснованность доказательства. Должны быть четко сформулированы все шаги и использованы математические факты.
- Пункт (в): Требуется найти наибольшее или наименьшее значение некоторой величины или определить количество объектов, удовлетворяющих заданным условиям.Оценивание: Оценивается правильность построения математической модели, корректность решения и обоснованность полученного результата.
III. Примеры типичных ошибок и их влияние на оценку:
- Недостаточное обоснование: Приведение только ответа без объяснения, как он был получен.Влияние: Снижение оценки на 1-2 балла.
- Логические ошибки в доказательстве: Использование неверных утверждений или нарушение логической последовательности.Влияние: Снижение оценки до 0 баллов, если ошибка является существенной.
- Арифметические ошибки: Ошибки при вычислениях, которые не приводят к принципиально неверному решению.Влияние: Снижение оценки на 1 балл, если ошибка не является грубой.
- Отсутствие ответа: Не указан конечный ответ на вопрос задачи.Влияние: Снижение оценки на 1 балл.
- Неполное решение: Решение только одного или двух пунктов задачи.Влияние: Оценка будет соответствовать количеству верно решенных пунктов.
IV. Рекомендации по подготовке к заданию 19:
- Тщательное изучение теории: Необходимо знать основные определения, теоремы и методы решения задач.
- Решение большого количества задач: Практика помогает научиться применять теоретические знания на практике и развивать навыки решения задач.
- Анализ ошибок: Важно анализировать свои ошибки и понимать, почему они были допущены.
- Четкое и грамотное оформление решения: Решение должно быть логичным, последовательным и хорошо обоснованным.
- Умение доказывать утверждения: Необходимо научиться строить логические цепочки рассуждений и обосновывать свои выводы.
V. Пример оценивания:
Допустим, ученик решил пункт (а) и привел верный пример с обоснованием (1 балл). В пункте (б) он построил правильное рассуждение, но допустил небольшую логическую ошибку (0 баллов). В пункте (в) он построил математическую модель, но не смог ее решить до конца (1 балл). Тогда общая оценка за задание составит 2 балла (1 + 0 + 1).
Помните, что критерии оценивания задания 19 являются довольно сложными и требуют внимательного изучения. Практика и анализ ошибок помогут вам успешно подготовиться к этому заданию и получить высокий балл на ЕГЭ.
