Ни один договор страхования не заключается без предварительных расчетов. В свою очередь, ни один расчет не обходится без многочисленных формул, коэффициентов и других математических инструментов. Все эти вычисления можно объединить в одно явление, которое носит название актуарных расчетов. Mafin Media рассказывает, что они из себя представляют и как работают.
Что такое актуарные расчеты
Актуарные расчеты — это система методов для определения страховых тарифов. Она основана на ряде математических и статистических закономерностей, которые помогают оценить риски, определить вероятность наступления страхового случая и, опираясь на это, сформировать адекватный как для страховщика, так и для страхователя размер страховой премии.
Корни этой методологии уходят в XVII век. Именно тогда британский галантерейщик Джон Граунт, который к 40 годам увлекся вопросами статистики и переписи населения, попытался создать так называемую таблицу смертности. Он впервые показал закономерности в процессе дожития и возможность с определенной точностью предсказать смерть человека в группе людей одного возраста.
Это позволило организовать первую систему страхования жизни, серьезный вклад в которую затем внесли соотечественник Граунта известный геофизик, математик и астроном Эдмунд Галлей (да, тот самый, в честь которого назвали комету) и голландский политик Ян де Витт. В дальнейшем серьезно развили теорию актуарных расчетов известные математики Леонард Эйлер, Николай Фусс и Сильвестр Франсуа Лакруа.
А как это работает сейчас?
В наши дни страховые компании чаще всего работают по готовым и проверенным формулам. Дополнительные расчеты приходится применять в случае с принципиально новыми страховыми продуктами и рисками либо для корректировки существующих, с поправкой на возможное изменение каких-либо условий страхования.
Человека, занимающегося всеми этими расчетами, называют актуарием, а форму, по которой производятся вычисления, — актуарной калькуляцией. Расчеты используются для того, чтобы:
- исследовать и сгруппировать страховые риски;
- определить вероятность наступления страхового случая и рассчитать частоту и тяжесть ущерба как при отдельных рисках, так и для всего события в целом;
- вычислить суммы, необходимые для формирования резервных страховых фондов и вознаграждения агентам, брокерам и другим участникам страхового рынка.
И как это выглядит на практике?
Все зависит от типа и сложности задачи. Так, например, может выглядеть формула для определения вероятности наступления страхового случая:
В ней:
q — это вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования;
M — количество страховых случаев по N договорам;
N — общее количество договоров, заключенных за определенный период времени.
А вот так вычисляется рисковая надбавка:
Тр — рисковая надбавка;
То — основная часть нетто-ставки (то есть того процента страховой премии, который предназначен непосредственно для покрытия ущерба);
Sb — среднее страховое возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;
Rb — средний разброс страхового возмещения;
Кδ — количество договоров страхования;
α(γ) — коэффициент, зависящий от гарантии безопасности.
