В прошлый раз мы пришли к выводу, что решение большого количества примеров позволяет нам яснее понять математические термины и идеи. Но что же нужно делать, чтобы научить применять математику в жизни?
Не стоит сводить все обучение к чистой математике. Надо показать, как перейти от реальной ситуации к походящему математическому аппарату. Иначе возникает распространенная ситуация, когда человек оказывается перед практической задачей, которую не может решить. Обидно, что часто при этом он обладает необходимыми математическими знаниями, но даже не догадывается, что они применимы в этом конкретном случае.
Примером могут служить лотерейные билеты. Сейчас задачи по теории вероятностей ребята решают на выпускных экзаменах. Однако мало кто понимает, что фраза «вероятность выигрыша 1/50» означает, что чтобы получить выигрышный билет необходимо купить в среднем 50 билетов (хотя и это не гарантирует успех). При этом призовая сумма устанавливается организаторами лотереи заведомо меньше стоимости 50 билетов. А это значит, что в случае выигрыша не получится даже возместить свои затраты на участие в лотерее.
Что же нам требуется для того, чтобы в обычной жизни увидеть применение математики? В первую очередь – умение выделить суть и отбросить несущественные детали. Научиться это делать поможет решение текстовых задач. Имея перед глазами словесное описание конкретной ситуации нужно построить походящий (алгебраический) пример и получить ответ на поставленный вопрос. Вот здесь и кроется вся трудность.
Математическое выражение, которое мы ищем, обладает высокой степенью абстрактности, а условие задачи – высокой степенью детализации. Абстрактные рассуждения трудны для учеников, потому что им необходима наглядность. А множество деталей в формулировке задачи прячет от ребят решение.
Мостик между этими двумя крайностями – схема задачи. Детали условия отброшены, но суть осталась. При этом в схеме присутствует наглядность, ведь это не что иное, как рисунок к задаче. Перейти теперь от формулировки к математическому выражению очень легко.
Многие ребята не любят делать чертежи, но правильно построенная схема – практически половина решения. Чертить ее нужно даже для простых задач, чтобы овладеть навыком построения схем. Если этого не делать для задач, где решение очевидно, то построить схему для более запутанной задачи, которая решается в несколько действий, станет очень трудно.
Решение текстовых задач развивает умение видеть суть происходящего. Этот навык нам необходим в самых разных сферах нашей жизни. И там, где мы должны выработать план действий. И в важном для нас разговоре, когда собеседник пытается уйти от конструктивного диалога и «заболтать» проблему, перегружая разговор лишними деталями.
Математика может изменить наши взаимоотношения с окружающим миром, потому что тренирует навык быстро и адекватно оценивать события, происходящие в нашей жизни. И принимать важные решения.