Математический калейдоскоп

Проект Мастерской Яндекса: обучить модель, которая может предсказывать цену подержанного автомобиля по его характеристикам. В рамках учебы в Яндекс Практикуме по программе «Data Science +» я приняла участие в соревновании на Kaggle. Нам были предоставлены реальные данные о продажах автомобилей на вторичном рынке. После разработки модели нужно было выяснить, какие характеристики больше всего влияют на итоговую стоимость машины...

Эти слова мы так или иначе слышим от совершенно разных людей. Святой апостол Иоанн Богослов говорил своим ученикам: «Любите друг друга». 2000 лет спустя The Beatles записали песню «Все что вам нужно – это любовь». И вроде бы все с этим согласны, но почему-то люди не спешат воплощать эти слова в жизнь. Но мне кажется, если мы проведем опрос, все ли руководствуются этими словами в своей жизни, то получим стопроцентный утвердительный ответ. В чем же тут дело? Мне кажется, что причина в том, что мы по-разному понимаем слово «любовь»...

Возможно ли самостоятельно изучать математику по книжкам? Думаю, многие согласятся, что по одной только книге учиться сложнее, чем вместе с преподавателем. Из-за чего это происходит, ведь в книге все доказательства приведены, да еще и теорем можно больше прочитать, чем за время лекции? Недавно перечитывала свои записи по алгебре за первый курс университета и нашла ответ на этот вопрос. В тетради было записано определение тождественного отображения: А дальше записано, как прочитал эту запись преподаватель: «Тождественное отображение оставляет каждый элемент на своем месте»...

Мы привыкли, что у каждой задачи обязательно есть решение. Но так ли это на самом деле? История математики знает большое количество задач, которые пытаются решить не одно тысячелетие, и до сих пор решение не найдено. Нам ясно, как пользоваться задачей, для которой метод решения известен. Если он срабатывает в данном конкретном случае, значит, сработает во всех таких же случаях, даже если там будут другие числа. Еще мы сможем решить некоторые более сложные задачи, если найдем, как свести их нашей уже решенной...

Почему многие люди не любят заниматься математикой? Решая задачи каждый из нас оказывался в ситуации, когда сразу найти решение не удавалось. Однако это совсем не означает, что и не получится никогда. Обычно это значит, что нужно уделить проблеме немного больше времени. Попробовать разные подходы. Поискать ошибки в уже испробованных. А иногда нужно просто дать голове отдых и переключиться на посторонние дела. Мне однажды решение пришло, когда я отложила математику и стала читать параграф по географии...

В прошлый раз мы пришли к выводу, что решение большого количества примеров позволяет нам яснее понять математические термины и идеи. Но что же нужно делать, чтобы научить применять математику в жизни? Не стоит сводить все обучение к чистой математике. Надо показать, как перейти от реальной ситуации к походящему математическому аппарату. Иначе возникает распространенная ситуация, когда человек оказывается перед практической задачей, которую не может решить. Обидно, что часто при этом он обладает...

Часто возникает вопрос о практической применимости материала, который мы предлагаем детям на уроках математики. Учебный курс изобилует примерами, а задачи оказываются настолько абстрактными, что у ученика возникает ощущение, что вся математика очень мало применима к повседневной жизни. Может, мы можем это исправить, если добавим в школьную программу больше реальных задач? Я думаю, что, если это сделать, то ученикам станет намного сложнее и они перестанут понимать математику вообще. В задачах реальной...