Есть, друзья, такая гипотеза Сепира-Уорфа. О том, что язык влияет на восприятие мира. И надо тщательно следить за аналогиями, которые тянутся за словом. Как вы яхту назовёте, как говорится, так она и поплывёт. Лучше звать жену "аморе", чем "старуха". Формально без разницы, если она не против, но по сути разница есть.
Вот пример Акунина, который я уже приводил: про общество и государство часто говорят "разрушить" и "построить", особенно в революционном контексте.
Почему-то стройка кажется делом лёгким и выполнимым, хотя если у вас прогнившая изба и вы ее разломаете, то построить новую, больше и светлее, из старых бревен — не так-то просто. Может не получиться, но даже если получится — надо иметь рабочие руки и свободное время, надо уметь это делать и решить проблему с временным кровом и чтобы соседи не стащили доски на дрова.
Но так или иначе, слово "строить" вызывает позитив и уверенность в быстром успехе. Но если употребить слово "выкорчевать" и "вырастить", по-аналогии если не с вишневым садом, то хотя бы с базиликом, то энтузиазма сразу поубавится.
Проведите мысленный эксперимент. Сравните известную фразу "весь мир насилья мы разрушим до основанья, а затем мы наш, мы новый мир построим..." и такой эквивалентный по смыслу вариант: "весь мир насилья мы выкорчуем, а затем мы наш, мы новый мир посадим и вырастим..."
Одно-два слова поменять, и меняется картина.
Таких примеров много. Природный, натуральный, лесной — приятные слова, а химический, синтетический, искусственный — не всегда. Даже "природный яд" звучит как-то безобиднее, что-ли... Гуманитарный — это хорошо, даже если гуманитарная бомбардировка. Да что там говорить, если МРТ ("магнитно-резонансная томография") раньше называлась ЯМР ("ядерный магнитный резонанс"), но от слова "ядерный" у людей припекало.
Иногда закрепляется неудачное название, и вот уже Солнце — почти идеальное черное тело, линейное программирование не имеет отношения к программистам, простые группы наиболее сложны для изучения, а "примитивные уравнения" совсем не примитивны.
Вот пример из другой области. Есть такое понятие, как вторая космическая скорость. Это скорость, которую должна иметь материальная точка, чтобы улететь сколь угодно далеко от гравитирующего (по Ньютону) шара с его поверхности.
Это чисто классическое понятие. Оно выводится исходя из понятий кинетической и потенциальной энергий, которые в релятивистском случае просто неприменимы. Потенциальную ещё можно с натяжкой использовать, но кинетическую нельзя. Это приближение для малых скоростей.
Вывод несложен. Скорость на бесконечности стремится к нулю и кинетическая энергия тоже. Поле потенциально, потенциал его известен. Берем разность потенциалов на поверхности тела и в бесконечности: это необходимый расход кинетической энергии для отдаления от гравитирующего тела сколь угодно далеко. Вычисляем скорость, которая обеспечит такую энергию. Всё. Масса тела при этом сократится, так как одинаково входит в обе формулы для энергий. Поэтому в формуле для скорости отсутствует.
Есть ещё первая космическая скорость: это скорость, при которой тело может двигаться по орбите. Это скорость в касательном направлении. У чёрной дыры первой космической скорости вообще нет: в пределах до полутора радиусов Шварцшильда невозможны замкнутые орбиты. Об этом в другой раз.
По странному совпадению, гравитационный радиус чёрной дыры получается из формулы для второй космической скорости, равной скорости света. И это совпадение наводит на размышления, которые вообще не относятся к делу.
Давайте обсудим, откуда такое совпадение.
Прежде всего, если у нас есть шар данной массы M и данного радиуса R и мы говорим о гравитации (она описывается постоянной G), то скорость, какая угодно, определяемая только этими величинами, имеет только один вид. А именно, ее квадрат пропорционален GM/R. Просто потому, что иначе не получить размерность скорости.
Поэтому первая и вторая космические скорости отличаются только множителем.
Конечно, множитель может быть любой, но как правило он не бывает слишком большим или слишком малым. Это не строгое рассуждение, как выше, но поверьте опыту: константы могут возникнуть: 2, 3 (при раскрытии скобок), пи, дроби вроде 1/2, всё в таком роде. Миллионам браться неоткуда.
Под это тоже можно подвести основание, рассмотрев группу преобразований, которые обязаны привести к формуле, и их тоже не слишком много.
В итоге вариантов не так и много. Вот формула и совпала. Случайное совпадение, как правильный ответ "в выражении 'корень квадратный из 121' надо просто двоечку сократить".
В общем-то, можно объяснить упрощенно. Формула для потенциальной энергии, которую с натяжкой можно написать для черной дыры, будет давать "Ньютона" в пределе на бесконечном отдалении и бесконечность на горизонте. Поэтому с горизонта улететь и нельзя.
А как там на самом деле? Ведь кажется, что если мы на горизонте событий чёрной дыры приобретем хоть какую-нибудь скорость в направлении от неё, то сможем отдалиться хоть немного, а там уже проще. Ведь ускорение g свободного падения, если полагаться на Ньютона, равно GM/R² и оно велико, но конечно на Горизонте, а формула для высоты взлетающего тела известна со школы: vt-gt²/2. Вплоть до времени t=2v/g тело будет отдаляться от горизонта. Не так?
Нет. Ньютонова динамика совершенно неприменима вблизи горизонта событий. Приведу пример: есть такая приближенная формула,
1/(1+x)≈1-x,
верная при малых х. Например, 1/1.1=0.9090 и т.д., а 1-0.1=0.9, то есть ошибка порядка 1%. Для более мелких х точность ещё лучше. Но для х=1 и тем более х=2 получается ерунда: даже о точности говорить не приходится.
Как там на самом деле обстоит дело, я рассказывал в заметке о координатах Леметра. В координатах Шварцшильда, привычных нам, на горизонте есть особенность: время там останавливается. Эти координаты соответствуют точке зрения очень отдаленного наблюдателя. То есть, с его точки зрения, пересечь горизонт вообще нельзя, ни туда, ни сюда.
С точки зрения падающего наблюдателя, горизонт надвигается на него. Горизонт, конечно, невидим, но надвигается с растущей скоростью.
Можно посмотреть с точки зрения наблюдателя, висящего у самого горизонта на веревке. Для него всё падающее пролетает почти на скорости света мимо и замирает на горизонте. На самом горизонте, если с натяжкой, всё пролетает его со скоростью света. О развороте не может быть и речи: то, что достигло скорости света, не может двигаться никак иначе. Поэтому то, что достигло горизонта, будет двигаться только дальше, под него, к сингулярности.
Можно подвести итоги таким утверждением: чтобы убраться с горизонта наружу, нужна бесконечно большая энергия. И даже ее не хватит, потому что надо затормозить до скорости света и ускориться в обратном направлении за нулевое время, то есть мощность получается "в квадрате бесконечной" (простите, коллеги-математики!): надо потратить бесконечную энергию за нулевое время.
Не говоря уж о том, что при разгоне вам придется тратить энергию, подкармливая черную дыру; она увеличится и вы окажетесь за горизонтом, откуда выбраться ещё невозможнее.
Проще говоря, убраться с горизонта нельзя никак. Фраза "даже свет не может" верна, но уводит в тупик неверными ассоциациями. А совпадающая случайно формула вообще заманивает в преисподнюю.
Кстати, о совпадениях. HELLO=HELL+O = круг ада.
Осторожнее со словами, друзья.
