В первой статье я начал разбирать задание на электрические цепи в ЕГЭ. (Это задание №14.) И разобрал нулевой, подготовительный шаг, который должен (но не обязан) знать каждый, кто приступает к решению таких задач.
Во второй статье я просто повторил всё то, что делают учителя и репетиторы. Три очень простых приёма, которые работают великолепно, если ученик прошёл все этапы из первой статьи.
В итоге у нас заполнилась таблица примерно на столько:
А я напомню, что наша задача не просто узнать число в жёлтом прямоугольнике, но вообще научиться заполнять, а главное - составлять эту таблицу.
Приём 4. Потенциальная схема
(работает на колонке с напряжениями по вертикали)
Ни разу, нигде не встречал этот приём при изучении физики в школе. Пару раз встречал в различных симуляторах электрических цепей, но в очень убогом виде. В институтах кое-где бывает. В то же время, это самый изящный и правильный приём, который вполне по силам среднестатистическому восьмикласснику (!).
Смысл в том, чтобы рассматривать схему не как плоскую конструкцию, а как пространственную (3D) систему труб (вид сверху). Тонкие провода (сплошные линии) надо рассматривать как горизонтальные элементы, а сопротивления - как спуски вниз. Высота каждого участка - есть напряжение. Эта аналогия очень глубокая, куда лучше, чем сравнивать силу тока с пропусканием воды в трубах. Если вспомню, то о ней статью напишу.
Чтобы получить правильный результат, нужно для этой схемы нарисовать, так сказать, вид сбоку. Этот приём лучше отрабатывать на более простых схемах, но раз уж у нас такая, то вот:
Смотрите, как изящна эта аналогия.
Самый верхний уровень - точка, куда втекает ток. Самый нижний - откуда вытекает. Падение напряжения на каждом участке видно невооружённым глазом. Нам известно, что на всём пути "вода" опустится на 8 вольт. Значит, высота всей схемы 8 вольт, верно? На первом сопротивлении 4 вольта. Сколько остаётся на всё остальное? Правильно - 4 вольта. Участки (23), (45678) и (2345678) имеют одинаковую высоту - и все по 4 вольта.
В принципе, остаётся только дело техники: поочерёдно применяя то закон Ома, то вот эту самую аналогию с жидкостью в трубах (сила тока - количество воды, напряжение - высота), мы будем заполнять эту табличку, и заполним целиком:
Задача решена, ответ: 2 вольта покажет вольтметр.
PS.
1) В комментариях к первой части много писали о том, что таблицы и прочее - слишком громоздко, что можно обойтись и без них. Это верно. Можно всё сделать куда короче. Для решения этой конкретной задачи не нужно заполнять всю таблицу. Но! Если учитель покажет, как решать эту задачу "кратко", ученик выучит лишь один путь. А всего лишь поменяв положение вольтметра, авторы ЕГЭ могут получить 15 разных задач, под каждую из которых нужен свой "краткий" алгоритм. Умножим это на то, что в условии может быть дано, что показывает вольтметр (обратные задачи), возможность впихнуть вместо вольтметра амперметр в любой участок цепи - и вот у нас уже минимум 60 разных задач с совершенно разными алгоритмами решениями. Это при том, что все эти задачи будут приводить к одной и той же таблице.
2) Почему надо всегда заполнять именно всю таблицу, а не останавливаться на искомом значении. Те 2% людей, которые понимают физику, они интуитивно (а может и не только) знают, что в условиях задачи можно вычислить любую величину, даже если она не потребуется для решения. Это один из основополагающих принципов в физике: величины связаны так, что при единственном пути протекания процесса, можно узнать все величины без исключения. А те алгоритмы, которые показывают учителя у доски, создают у детей ложное впечатление, что вычислить можно только одну величину - ту, которая спрашивается в задаче. Отчасти, этому способствует способ с выведением "конечной формулы".