Здравствуйте, дорогие читатели! Прошлым летом, на этом канале выходила серия статей с разбором вступительных испытаний в разные ВУЗы нашей страны (в конце статьи я прикреплю ссылки на некоторые из них). Эта серия была довольно успешной и хорошо читаемой, поэтому, предлагаю вновь окунуться в мир вступительных экзаменов. Если Вам понравится статья - не забудьте подписаться, чтобы не пропустить новые разборы.
Начнем с совсем разминочной задачи. Я даже удивилась, встретив ее в ДВИ такого известного ВУЗа как МГУ, но, что есть то есть. На самом деле, с такой задачей справится даже ученик 9 класса.
Ну что ж, переходим к сути. Задание перед Вами:
Думаю, что 99,9 процентов людей, увидевших эту дробь, сразу же захотели домножить ее на сопряженное к знаменателю. Так не будем же себя сдерживать и сделаем это:
Раскрываем скобки и немного упрощаем:
Разбиваем на две дроби, чтобы удобнее было давать оценку:
Первое слагаемое уже получилось целым и "хорошим". Оценим сумму второго и третьего слагаемых. Очевидно, что корень из 17 это число, немного большее, чем 4. Поэтому, последняя дробь больше тройки и, если мы добавим к ней 1/4, то получим также число, большее 3. Логично предположить, что наше выражении заключено в следующем интервале:
Левый знак мы уже объяснили выше. Докажем правый знак:
Но не забываем, что у нас было три слагаемых и добавляем тройку. Получаем:
Итого, наименьшее целое число, большее, чем исходное выражение, это семерка.
Надеюсь, Вам было интересно посмотреть, какие задачи предлагают на вступительных в МГУ, в этом году. Подписывайтесь на канал и мы будем разбирать другие задания из экзаменов.
Ссылки на разборы прошлого года:
Задание для абитуриентов из реального билета МГУ, которое решается элементарно
Задание для абитуриентов престижных российских ВУЗов