Вопрос 5. Странности статьи «К электродинамике движущихся тел» 1905 года.
1. Статья Эйнштейна 1905 года была разбита на 2 части – кинематическую и электромагнитную. Вторая была выполнена более аккуратно, как будто писал ее другой человек. В первой все выводы практически совпадают с результатами Лоренца и Лармора (см. таблицу 2).
2. Автор оперирует понятиями продольной и поперечной масс, хотя нигде не вводит их определение. Он допускает ошибку при выведении поперечной массы.
3. Сначала Эйнштейн планирует найти сокращение стержня для движущейся системы, но затем выводит соотношение для сжатия сферы радиуса R (сравните с Лоренцом, таблица 2, строчка 1).
4. В статье нет иллюстраций к его рассуждениям о системах отсчета, поэтому легко нарисовать мысленный эксперимент совсем не так. Неясно поэтому как он получил сокращения длин в поперечном направлении.
5. Эйнштейн говорит о группах, но его рассуждения непонятны: «Отсюда видно, что такие параллельные преобразования, как это и должно быть, образуют группу». Однако в контексте статьи — это утверждение выглядит голословно. Он не показал, что они образуют группу.
6. Вся математика строится после метода синхронизации световыми сигналами, хотя сразу же возникает возражение – ведь можно синхронизировать и звуком, и сигналом по телеграфу, где скорость меньше скорости света. Это странно, потому что если теория универсальна, то неважно каким методом синхронизируются часы.
Как выводятся преобразования Лоренца в статье Эйнштейна? После формулировки 2-х постулатов, Эйнштейн строит мысленный эксперимент. Берет 3-х мерное евклидово пространство в декартовых координатах. Затем разбрасывает равномерно одинаковые часы и синхронизирует их радарным методом – теперь часто этот метод называют синхронизация по Эйнштейну. Затем вводит другую систему координат, которая движется равномерно вдоль одной из осей и там также размещает равномерно множество таких же часов и синхронизирует их тем же методом. Таким образом, время и координаты теперь связаны с конкретной системой отсчета. Потом показывает, что теперь временные отрезки в разных инерциальных системах отсчета и длины разные. Далее очень запутанными математическими приемами он находит связь времен и координат двух систем отсчета. И получает преобразования, которое теперь называются преобразованиями Лоренца. Именно поэтому я не рекомендую изучать (особенно новичкам) теорию относительности по данной работе Эйнштейна.
Сейчас в институтах на лекциях вывод математически более аккуратный. Просто вводятся координаты (t,x,y,z) в одной СО и (t’,x’,y’,z’) в другой Инерциальной СО, а затем в предположении, что между ними есть линейная связь, вычисляются все коэффициенты матрицы преобразования. Остается одна неизвестная постоянная, которая по смыслу и есть скорость.
В статье Минковского просто постулируется псевдоевклидова геометрия (пространство-время). Он к трем пространственным координатам добавил временную и интервал теперь записывается немного по-другому – пространство-время стало не евклидово, а псевдоевклидово. Все инвариантные преобразования получаются методом поворота и сдвига (группа Пуанкаре).
Кроме всех этих странностей А. Логунов в своей книге (8, стр. 54) обращает внимание на то, что Эйнштейн получил преобразования Лоренца только на световом конусе, когда система отсчета движется со скоростью c. По сути он не доказал, что вот такой интервал:
ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2
есть инвариант для произвольной скорости СО.
Обращу также внимание, что СТО строится в декартовых координатах. В произвольных координатах – это другой разговор.
Эйнштейн также не получил в своей статье фундаментальную характеристику нашего инерциального мира – псевдоевклидову геометрию. Это сделал Минковский. Преобразования Лоренца в отрыве от этого не имеют особого смысла. Здесь я согласен с Логуновым – Эйнштейн в ранних работах не построил СТО.
Сравнительный анализ статьи Эйнштейна со статьями Пуанкаре и Лоренца представлены в таблицах 1, 2.
Совпадение цитат в статьях Пуанкаре и Эйнштейна
