В начальной школе дети легко осваивают действия в столбик. Они запоминают алгоритм и используют его. Но в пятом классе необходимо вывести знания о действиях в столбик на более осознанный уровень. Для этого подходят числовые ребусы, в которых цифры заменяются на символ. Задача по имеющейся информации понять, что были за числа.
На прошлой неделе опубликовала несколько ребусов. Посмотрим, как их можно решать. Начнем с простого, умножение двух чисел.
Какую информацию можно получить из этой записи?
1) Самое очевидное. При умножении десятков второго числа на единицы первого получается число заканчивающееся цифрой 7. Это даёт несколько вариантов.
2) Менее очевидные, но очень важные условия. При умножении двузначного числа на цифру получается двузначное число. Это позволяет отбросить первый вариант. Потому что девять умноженное на наименьшее двузначное число с тройкой на конце уже даст трехзначное. 13 · 9 = 117.
3) Результат - четырехзначное число. Это значит, что прибавив к семерки цифру мы получим двузначное число. Тогда его десятки пойдут в разряд сотен. Наибольшее число, которое можно получить при сложении 16 = 9 + 7. При этом к разряду сотен добавится единица. Значит там должна стоять цифра 9. Иначе в разряд единиц тысяч не попасть.
Число 97 простое, т.е. делится только на себя и на единицу. Тогда остаётся только второй вариант. При этом второе условие даёт окончательный ответ.
Пример с делением
Традиционно примеры с делением чуть сложнее. Особенно, если не разобраться в каких случаях в частном ставится ноль. С помощью подобных ребусов этот вопрос можно объяснить еще раз. Как мне кажется, получается нагляднее.
Какую информацию даёт этот пример?
1) Вычитание производится три раза, а количество знаков в частном - пять. Значит в частном два нуля. Первый в разряде единиц тысяч, второй в разряде десятков. Именно эти разряды не делятся на делитель. Их как бы пропустили и перешли в следующий разряд. Такие пропуски и порождают ноль в частном.
2) При умножении делителя на 2, получается трехзначное число. Тогда двузначное число получается только при умножении на единицу. Таким образом мы получаем частное.
3) В первом вычитании участвуют трехзначное и двузначное число, а получается однозначное. Значит делитель больше 90, а делимое начинается с цифр 1, 0.
4) При умножении числа больше 90 на 2, получится число больше 180. Значит разница в первом вычитании равна 1. Соответственно числа будут 100 - 99 = 1. Таким образом мы нашли делитель, а зная частное легко находим делимое.