Имеется 9 пластинок и двухчашечные весы без гирь. По виду все пластинки одинаковые, но одна из них легче других. Как с помощью двух взвешиваний найти более лёгкую пластинку?
Доброго времени суток, дорогие друзья.
В школе вела кружок по решению олимпиадных задач. Каждую из них подробно разбирала на занятиях с детьми. Публикую на канале решение этой задачи. Может вам пригодится для ваших детей, а может просто интересно самим логически помыслить.
Решение. Разделим все пластинки на три равные части.
Первое взвешивание выполним так.
Берём любые две части из трёх и кладём на чаши весов.
Здесь могут быть две ситуации: 1) весы оказались в равновесии
2) одна из чаш перевесила
Разберём первую ситуацию - весы оказались в равновесии.
Тогда более лёгкая пластинка в третьей части.
Производим второе взвешивание.
Берём две пластинки из третьей части и кладём их на весы по одной на каждую чашу.
Здесь тоже могут быть два исхода.
1) Весы оказались в равновесии.
Если это так, то оставшаяся третья пластинка и есть более лёгкая.
2) Весы оказались не в равновесии.
Тогда лёгкая пластинка там, где недовес.
Рассмотрим вторую ситуацию - после первого взвешивания весы оказались не в равновесии.
Тогда более лёгкая пластинка на той чаше весов, где недовес.
Берём эту часть, где недовес, и производим второе взвешивание. Так же как и в первой ситуации две из трёх пластинок кладём на каждую чашу и рассматриваем два исхода.
1) Весы оказались в равновесии.
Тогда более лёгкая пластинка оставшаяся.
2) Весы оказались не в равновесии.
Если так получилось, то более лёгкая пластинка в той чаше, где недовес.
Задача решена.
В обеих ситуациях мы определили более лёгкую пластинку с помощью двух взвешиваний.
Это задание оценивалась на школьной олимпиаде в семь баллов и моим детям трудно было описывать данные ситуации и редко кто набирал высший балл.
Как вам такие задачи? Попадались? Напишите своё мнение о них.
Предлагаю вашему вниманию подобную задачу.
Из трёх визуально неразличимых монет одна фальшивая, причем неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Как определить фальшивую монету на чашечных весах без гирь за два взвешивания и определить, легче она или тяжелее?
Это задание было у нас на муниципальном этапе в конкурсе "Марафон Знаний" в 2018 году и оценивалось в три балла.
Если не получится описать ситуации в комментариях, через две недели загляните сюда. Решение напишу сама.
Почитать другие статьи и подписаться на канал можно здесь.
С вами автор канала Любовь.
