Воспитывая наших детей, мы не можем и не должны ограждать их от жизненных трудностей, но как сформировать жизнестойкость, которая так необходима в современном мире? Ведь невозможно подготовить ребенка к каждой ситуации, которая может с ним произойти. Но можно научить его думать креативно, гибко, нешаблонно, вариативно. В повседневной современной жизни и нам, взрослым, нередко встречаются задачи, которые имеют несколько различных вариантов решения. Чтобы сделать правильный выбор, важно не упустить ни один из них. Для этого надо уметь осуществлять перебор всех возможных вариантов или подсчитать их число. Задачи, требующие такого решения, называются комбинаторными .
Термин "комбинаторика" происходит от латинского combina - сочетать, соединять. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. «Особая примета» комбинаторных задач – вопрос, который можно сформулировать так, чтобы он начинался словами «сколькими способами…».Комбинаторные задачи способствуют развитию логического мышления, овладению умением классифицировать, обобщать, схематизировать, моделировать. Комбинаторные задачи решаются, как правило, методом перебора.
Для нас взрослых в повседневной жизни комбинаторные способности так же необходимы: например, распределить деньги на покупки, найти оптимальный вариант обмена квартиры, рассадить гостей так, чтобы встреча прошла интересно и без конфликтов, уложить большое количество вещей в чемодан.
Швейцарский философ и психолог Жан Пиаже на основании проведенных им экспериментов считал, что находить все возможные комбинации даже небольшого числа элементов способны лишь взрослые или подростки. Однако позднее австралийский математик Лин Инглиш сумела доказать, что 6-7-летние дети могут находить все возможные комбинации нескольких элементов, если предложить им наглядный и понятный материал – например, фигурки зайчат, которые следует одеть и обуть в наряды разных цветов: майки, штанишки, ботиночки.
Исследованием данной проблемы занимался известный отечественный психолог А.Н. Подьяков. Он изучал развитие умений у детей дошкольного возраста в решении комбинаторных задач простейшего вида. Его исследования показали, что развивать комбинаторные способности у детей дошкольного возраста можно и в среднем дошкольном возрасте .Именно его исследования легли в основу разработки программы кружка «Математические ступеньки».
Александр Николаевич Подьяков выделял несколько этапов обучения дошкольников комбинаторным способностям, которые послужили основой для разработки авторского дидактического пособия «Секреты маленького комбинатора». На каждом этапе мы сейчас остановимся подробно используя мою игру которая называется «Соберем медвежат на прогулку»
I этап самый простой , с которого и нужно обучать детей называется «2 х 2». Как вы думаете, почему? Совершенно верно! У нас есть 4 медвежонка , которых мы будем собирать на прогулку. А еще у нас есть рубашки и брюки. Ставим перед ребенком проблему: «Нам нужно собрать мишек на прогулку, но их наряды не должны повторяться». И вот ребенок методом перебора начинает искать все возможные варианты нарядов для мишек. Хочу озвучить важный момент, наряды считаются разными, если различаются хотя бы одной деталью.
На II этапе успешное выполнение детьми заданий позволяет воспитателю перейти к более сложным упражнениям и следующие комбинации называются «2 х 3». Как вы думаете почему?(ответы аудитории).Перед ребенком мы ставим ту же самую задачу, собрать мишек на прогулку во все возможные наряды, цветов рубашек остается 2, а вот к штанишкам добавляется 3 цвет. На этом этапе получается 6 комбинаций.
Тот же этап включает еще две комбинации, это «2х4», здесь получается 8 вариантов разной одежды( 2 цвета брюк, 4 цвета рубашек) .Рубашки по прежнему двух цветов, а вот штанишки уже 4 цвета. И комбинация «3х3», 3 цвета рубашек, 3 цвета брюк и число комбинаций равно 9.
III этап. На этом этапе задания становятся более сложного, вида включают уже три предмета и эта комбинация называется– «2 х 2 х 2». Два цвета рубашек, на два цвета штанов и на 2 цвета шапочек. Общее число комбинаций будет равно 8.
И заключительный IV этап, который называется «2 х 2 х 3». И для того ,чтобы составить все возможные комбинации для этого этапа я приглашаю самых смелых коллег для работы в фокус группе.