В школьном курсе математики все мы сталкивались с производными функции. Да, нам объясняли что это такое и как находить. Но зачем оно нужно, как мы это применим в жизни? Мы уверены что производные пригодятся не только при прохождении итоговой аттестации учащихся. Попробуем обосновать, почему.
Что же такое эта ваша производная? Простыми словами — это скорость изменения функции в какой-либо точке. В каких практических задачах она используется:
- Определение при помощи геодезических приборов превышений одной точки Земли над другой с минимальными погрешностями.
- Проектирование систем автомобильных дорог и примыкающих съездов. Эти ответвления должны располагаться так, чтобы перевозка грузов занимала наименьшее время.
- В экономике производная помогает ответить на вопросы о том, как изменится скорость пополнения государственной казны при изменении налоговых вычетов, как изменится выручка фирмы при росте цены на товары или объемов выпуска. Помимо глобальных вопросов, можно вычислить максимальную производительность, прибыль или наименьшие издержки производства.
- Электрики при проектировании схем также используют производную для определения силы переменного тока.
- В социальных науках производной можно вычислить, с какой скоростью растет количество населения в отдельных регионах.
- В химии с помощью него считают, как быстро химические соединения взаимодействуют друг с другом, то есть скорость химической реакции — а это очень важный параметр. Зная его, можно успеть уберечь себя от отравления ядовитыми газами на шахте, ведь контактируя с воздухом, они вступают с ним в реакцию и могут образовывать опасные соединения.
Да, производная функции штука непонятная. Но это не означает, что она не нужна. Просто область ее применения бывает специфична и не всегда очевидна и было бы полезно знать, как она рассчитывается. Одно ясно: она показывает нам скорость изменения чего-либо относительно каких-либо факторов. Детально ее разбирают в ходе дистанционного обучения.
А какие примеры использования производный знаете вы?