Чтобы как следует рассказать о слове "классный", нужно отправиться в Древний Рим, в шестой век до нашей эры, в годы правления Сервия Туллия.
Да, мы тут ныряем глубоко, не забудьте задержать дыхание.
Сервий Туллий разделил римское общество на классы: первый класс - самые богатые, пятый - самые бедные. И ещё шестой - "proletarii civis".
Из первых пяти классов осуществлялся призыв воинов. Воины первого класса были, конечно, лучше всех вооружены, в бою они стояли впереди фаланги. Воины второго класса уже сражались без панциря, и мечом похуже. Из третьего - и без панциря, и без поножей. Из четвертого - уже не имели меча, только копьё и дротик. Из пятого - вообще не входили в фалангу, имели только пращу с камнями, и чаще сопровождали войско как ремесленники и музыканты. Ну а шестой класс был вовсе освобожден от воинской службы.
Само слово "класс" дословно переводится как "призыв" или "созыв". Латинское "classis" происходит от праиндоевропейского *kelh ("звать, кричать") и родственно таким словам как "декларировать", "декламировать", "номенклатура" (где "номен" - это "имя").
Сюда же относится слово "календарь", потому что происходит от названия первого дня месяца ("calendae"), который громко объявляли.
Так что "класс" - это "призыв", как весенний или осенний, только в Риме. С воинского такое значение постепенно перешло на любую группу лиц, даже необязательно созываемую. Просто существующую.
В этом значении слово попало к нам. В России классы ввёл Пётр Первый (та самая "Табель о рангах"). Было введено 14 классов, и вот уже если ты был "классным" - это одно, а "неклассным" - совсем другое:
"На взгляд обманчив вид мужчин;
Кажись, и сан, и классный чин…"
(Лажечников, 1854)
"Ведь вы ― классный чиновник да еще, кажется, десятого класса."
(Герцен, "Кто виноват?")
То есть стали говорить "классный" про тех, у кого имелся чин по Табели. Это же хорошо, быть классным чиновником? Ещё как!
Ну а после значение поехало ещё дальше, и "(высоко)классными" стали называть хорошие предметы, а не только чиновников. Так слово и проникло в разговорную речь, где и живёт по сей день.