Для школьников.
Сейчас предстоит разобраться с явлением интерференции волн, с условиями возникновения интерференционной картины.
Интерференционная картина представляет собой усиление накладываемых волн в одних участках среды и их ослабление в других участках среды.
Наблюдается интерференционная картина только при выполнении определённых условий. А именно, накладываемые волны должны быть согласованы между собой по фазе, по частоте, которая связана с длиной волны, - волны должны быть когерентными.
Принцип суперпозиции
Прежде рассмотрим принцип суперпозиции (наложения) волн. Согласно этому принципу, каждая волна распространяется в среде независимо от других волн.
Принцип суперпозиции справедлив для любых волн, но будет нагляднее рассмотреть волны на поверхности воды из-за малой скорости их распространения.
На рисунке ниже показаны две плоские волны на поверхности воды, созданные пластинками, колеблющимися перпендикулярно поверхности воды (гребни и впадины этих волн имеют вид прямых линий).
Колебания пластинок не согласованы между собой. Создаваемые ими волны пересекаются в некоторой области, но проходят через неё совершенно не изменяясь (выполняется принцип суперпозиции).
То же самое происходит и при наложении звуковых волн - звук от любого источника никак не зависит от других звуковых волн.
Принцип суперпозиции (наложения) справедлив и для световых волн.
Что происходит при наложении волн?
Каждая частица среды, находящаяся на пути волны, совершает колебания с периодом этой волны.
В случае наложения двух волн она одновременно участвует в колебаниях обеих волн, то есть движения (колебания) частиц среды представляет сумму этих колебаний.
Наблюдается простое усиление волнения воды в местах наложения не согласованных между собой волн.
Создание когерентных волн
Но если на колеблющейся пластинке закрепить два острия, которые будут легко касаться поверхности воды одновременно, то кольцевые волны, исходящие от остриёв, будут согласованы между собой.
Кольцевые волны будут иметь одинаковую частоту.
Острия будут одновременно ударять о поверхность воды, значит одновременно будут образовываться горбы (или впадины) волн.
Исходящие от остриёв волны будут совпадать по фазе.
Пусть и амплитуды волн будут одинаковые, хотя в общем случае они могут быть разными. Мы говорим о волнах совсем одинаковых.
Так как их фазы одинаковы, то разность фаз волн равна нулю.
В общем случае фазы волн могут быть разными, главное чтобы разность фаз оставалась постоянной. Именно при наложении таких волн, называемых когерентными, наблюдается интерференционная картина.
Дадим определение: когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
Сдвиг фаз между колебаниями обеих волн (колебаниями частиц воды в когерентных волнах) в каждой точке останется постоянным.
Интерференционная картина на поверхности воды
При наложении когерентных волн на поверхности воды будет наблюдаться ряд областей, в которых колебания усиливаются, и ряд областей, в которых колебания ослабляются.
Усиление колебаний (интерференционный максимум max) будет в тех точках поверхности воды, в которых в данный момент сойдутся гребни обеих волн, то есть волны в эти точки придут в одинаковой фазе. Через половину периода Т/2 в этих точках гребни волн сменятся впадинами (опять будет одинаковая фаза), и поверхность воды сильно опустится.
Ослабление же колебаний (интерференционный минимум min) будет наблюдаться в тех точках поверхности воды, где сойдётся гребень одной волны с впадиной другой волны, то есть куда волны придут в противофазе. Ослабление в этих точках будет происходить всё время, так как волны в эти точки всегда будут приходить в противофазе.
Устойчивая интерференционная картина наблюдается лишь при наложении когерентных волн, то есть волн имеющих одинаковую постоянную частоту и неизменный сдвиг фаз колебаний в каждой точке.
Говорят, что на поверхности воды наблюдается интерференционная картина. Само явление наложения когерентных волн, приводящих к образованию интерференционной картины, называется явлением интерференции.
Полученную на фото интерференционную картину (расположение максимумов и минимумов интерференции), созданную двумя согласованно колеблющимися остриями, поясним следующим рисунком:
В каждой точке линии aa, одинаково удалённой от источников, наблюдается максимум колебаний, то есть гребни (или впадины) обеих волн будут достигать этой линии одновременно, и фазы обеих волн здесь совпадут.
Также максимумы интерференции будут наблюдаться во всех точках линии вв, так как они расположены на одну длину волны ближе ко второму источнику, чем к первому. Во всех точках линии вв волны от первого источника будут запаздывать на один период по сравнению с волнами от второго источника, значит фазы обеих волн опять совпадут.
Максимум интерференции будет наблюдаться и вдоль линии сс, точки которой на две длины волны ближе ко второму источнику, чем к первому.
В точках же расположенных на линиях mm, nn будет наблюдаться минимум интерференции. В этих точках гребень одной волны будет встречаться со впадиной другой волны, здесь фазы волн будут противоположны. Все точки этих линий ближе к одному из источников, чем к другому, на половину длины волны (на нечётное число полуволн).
Расчёт интерференционной картины
Для нахождения выполнения условия максимума или минимума в конкретной точке интерференционной картины удобно пользоваться понятием разности хода волн. Под разностью хода волн понимается разность расстояний от конкретной точки до источников волн.
На рисунке показано направление волн, исходящих от когерентных источников В и С (лучи 1 и 2), приходящих в некоторую точку М поверхности воды.
Что будет наблюдаться в точке М (max или min) интерференции?
Частица воды в точке М участвует одновременно в двух колебаниях, направленных перпендикулярно поверхности воды. Считаем, что колебания происходят по синусоидальному (гармоническому) закону. Тогда амплитуда результирующего колебания частицы воды связана с амплитудами складываемых колебаний формулой:
где угол "фи" есть разность фаз складываемых волн.
В рассмотренном нами случае фазы волн одинаковы, значит разность фаз равна нулю. Амплитуды волн мы приняли равными друг другу, в общем же случае они могут быть разными.
Тогда в точке М уровень воды опустится (будет наблюдаться минимум интерференции).
Для расчёта интерференционной картины пользуются понятием разности хода лучей. Поступаем так.
При интерференции волн энергия перераспределяется в среде. Энергия максимальна там, куда колебания пришли в одинаковой фазе, а минимальна там, куда колебания пришли в противофазе. Но, в целом, в некотором объёме среды энергия остаётся постоянной.
Итак, при наложении когерентных волн малой амплитуды создаётся устойчивая интерференционная картина, заключающаяся в чередовании областей усиления и ослабления колебания частиц среды.
Подробно явление интерференции воле рассмотрим позднее, на примере световых волн.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Предыдущая запись: Сферические и плоские волны. Поглощение энергии волнами. Отражение волн. Дифракция.
Следующая запись: Занятие 77. Стоячие волны.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .
