Почти у всех задач есть как минимум два решения, которые приведут к верному ответу. Но пути эти могут разительно отличаться по сложности и времени выполнения. Это как идти в магазин за хлебом. Можно зайти в соседнюю булочную, а можно ехать на троллейбусе с тремя пересадками на другой конец города в Ашан.
Сегодняшняя задача как раз из разряда таких. Вы можете не особо думая, приступить к решению по алгоритму, как учили в школе, и через 5-10 минут (в зависимости от того, как вы учились в школе) выдать ответ.
А можно включить логику, сделать небольшой анализ и выдать правильный ответ в разы, а то и десятки раз быстрее.
В девять свободных клеточек надо расставить числа от 1 до 9 так, чтоб все четыре равенства были верными. При этом нужно использовать все числа только по одному разу.
Типичное решение человека, который хорошо учился в школе, знает универсальные подходы к решению задач и не очень любит напрягаться попусту — именно к этому приучает ЕГЭ — составить систему уравнений и, не спеша, решить её. Листай галерею.
Как видно по второй картинке в галерее, решение получается весьма громоздким, муторным и трудоёмким. Многие моменты в конце решения я даже не объяснял, потому что это заняло бы много места. Компьютер бы, конечно, такой перебор провернул довольно быстро, но человеку это не очень приятно делать.
Гораздо более простым будет решение, если внимательно посмотреть на картину в целом и заметить, что максимальный результат при равных условиях дают действия "умножение" и "сложение", значит, в правом нижнем углу должно стоять самое большое число, полученное произведением двух разных чисел. 9 — не подходит, потому что нужны две тройки в произведении, а 7 — это простое число. Значит, 8. 8 при заданных условиях можно получить только как 4×2=8.
Если до этого вы догадались, то дальше уже просто. Чтобы получить двойку делением, подходит только один вариант — 6:3, так как 8 уже использована, а 4 не подходит опять же из-за того, что тогда будет нужно две двойки.
Теперь вообще очевидно. У нас остались числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Несложно понять, что в первой строке должны быть 9 и 5, потому что в третьей строчке девятки быть не может. А значит, в нижней строчке должны стоять 1 и 7, причем всё равно в каком порядке.
Какой способ решения вам ближе и проще? Согласитесь, что во втором случае требуется гораздо меньше оперативной памяти и вычислительных мощностей. А вот ещё несколько интересных головоломок:
