"Если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше" — это и есть то самое правило семидесяти двух, только применительно к знаниям. Её запустил в народ профессор одного известного американского статистика Говарда Вейнера. Профессора, как известно, слов на ветер не бросают, так что эта формулировка имеет под собой весьма строгое математическое обоснование.
Причем тут деньги
В основе "Правила 72" лежат сложные проценты. Это когда вы кладете свои деньги в банк на депозитный счет с капитализацией (то есть на полученные проценты снова начисляются проценты). Подсчет этих процентов весьма муторное и сложное для большинства дело.
Поэтому опытные инвесторы пользуются куда более простым способом оценить прибыль. Допустим, вы кладете 500 000 рублей на депозитный счет с капитализацией под 8% и хотите узнать, через сколько времени вы будете иметь на счету миллион. Для этого вы просто делите 72 на 8 и получаете 9. Значит, примерно через 9 лет вы удвоите свой капитал. Легко, не так ли? Мы вообще не используем проценты и тем более проценты от процентов, но получаем правильный результат с высокой точностью. Можете проверить.
Это правило в конце XV века открыл итальянский математик Лука Пачоли для быстрого подсчета прибыли по облигациям (первые облигации, к слову, появились за три века до этого, их выпустила Генуя).
Правило лучше всего работает для доходности 6-10%. И если уж говорить строго, то прогноз будет точнее, если использовать не 72, а число 69,3 — математически получается и доказывается именно оно. Но 72 намного удобнее, потому что оно делится на 2, 3, 4, 6, 8, 12 и так далее нацело, а разница с числом 69,3 получается несущественная. То есть немного проигрывая в точности, мы сильно выигрываем в сложности и скорости вычислений.
Если речь идет о доходности ниже 6% в год, лучше использовать не 72, а 70 (или 69). А если речь идет о доходности выше 10% лучше использовать число 74. А для очень больших доходностей число нужно увеличить до 78.
х3
Чтобы посчитать, когда капитал утроится, нужно использовать не 72, а 115. Берем те же полмиллиона, что и в начале, с доходностью 8% годовых. Делим 115 на 8 и получаем 14,375 с хвостиком лет. То есть примерно через 9 лет на счету будет миллион (в два раза больше, чем изначально), а через 14 и квартал будет уже полтора (в три раза больше).
Чтобы узнать, когда на счету будет 2 миллиона, нужно дважды применить "правило 72". То есть 9 лет + 9 лет. Через 18 лет будет 2 миллиона. И так далее.
Где ещё это пригодится
Это правило в мире личных финансов называют одним из трёх самых важных и применимо оно не только при расчете прибыли от депозитов.
Его можно использовать для оценки последствий инфляции. Если цены растут на 6% в год, то через 72:6=12 лет на те же деньги вы сможете купить в два раза меньше всего.
Также "правило 72" полезно использовать при взятии потребительских кредитов, чтобы прикинуть, а надо ли оно вообще вам. Например, вам предлагают потребительский кредит под 17% годовых. Это уже очень большой процент, поэтому используем не 72, а 78 — 78:17=4,588. То есть за 4,5 года вы выплатите сумму вдвое больше той, которую берете.
Вроде бы простой расчет, но он позволяет не попадаться на всякие маркетинговые уловки банков. Плюс можно легко прикинуть в голове, сколько денег и под какой процент надо вкладывать, что не бедствовать на пенсии.
***
Вернемся на секундочку к фразе "Если вы будете работать на 10% больше, то за семь лет узнаете в два раза больше". Тут тот же самый принцип. 72:10=7,2. Работаем всего на 10% больше и удваиваем свои знания примерно за 7 лет. А утраиваем за 115:10=11,5 лет.
Вот я называю простой математикой для жизни. Как вам? Знали это правило, пользуетесь им? А вот ещё полезные математические лайфхаки и задачи:
