Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В последний понедельник 2021 года я хочу показать Вам очень простую тригонометрическую задачу, решать которую мы будем чисто геометрически.
Согласитесь, что всегда вызывает наслаждение, когда получается решить математическую проблему не совсем стандартным образом. Итак, требуется найти значение выражения:
Конечно, решение задачи достаточно тривиально, если знать формулу суммы арктангенсов:
Однако, я уверен, что большинство десятиклассников, на уроке у которых вполне может появиться эта задача, формулу не вспомнят. Поэтому мы применим другой подход. На клеточной бумаге нарисуем, что же из себя представляют наши слагаемые:
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Но что нам это даёт? Ничего, пока мы не построим углы от одной точки:
Я думаю, что данное решение - это просто и со вкусом. Пишите в комментариях, какому способу Вы бы отдали предпочтение?
- Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас, чтобы не пропустить следующие публикации.
