Привет! Данный пост посвящается тем,кто скоро будет сдавать огэ. Поймут даже те,кто в этом не бум-бум! (В конце будет жестко).
Что такое тригонометрия?
Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.
(Данный текст был взят из википедии)
Для начала поговорим о тригонометрических ф-ях острых углов прямоугольного треугольника.
Взглянем на картинку:
Вспомним про синусы,косинусы,тангенсы и котангенсы. Про них мы уже говорили. И да,есть такое утверждение,что синус одного острого угла,равен косинусу другого острого угла. Так-же с тангенсами и котангенсами.
- Гипотенуза у нас обозначается буквой c.
- А гипотенузы a и b.
Еще есть такая теорема пифагора. Ее используют для нахождения гипотенузы или катетов:
c^2=a^2+b^2
Тригонометрические соотношения
Если мы ищем какой-нибудь угол,то мы обозначаем его кружочком. То есть,противолежащий катет и прилежащий катет для разных острых углов разные.
Противолежащий катет лежит напротив угла. Поэтому он противолежащий! А прилежащий катет прилегает к углу,поэтому он прилежащий. Только не путайте гипотенузу с катетами! Гипотенузу мы будем использовать ТОЛЬКО в формулах синуса и косинуса. У тангенса и котангенса есть соотношение ТОЛЬКО к катетам.
Что означают буквы в прямоугольном треугольнике?
Ну,вот эти большие буквы-наименование сторон: AB-гипотенуза,допустим. BC- прилежащий катет. (картинка выше).А вот маленькие буковки-обозначения катетов и гипотенузы: b- катет,c-гипотенуза,a- катет. Есть так-же греческие буквы-они находятся внутри прямоугольного треугольника и с их помощью мы ищем углы.
Решалкин в деле!
Изучив теорию,предлагаю выполнить практический материал.
Вопрос...
Дан вот такой прямоугольный треугольник. Короче,нужно вычислить угол с помощью тригонометрических функций.
Ответ...
Короче,вот такую таблицу я нашла. По ней то и нужно ориентироваться.
Вот формула...заглянем в таблицу...так...корень из трех? Проверим:
Вроде подходит. Теперь решим задачу:
Но почему? Что за фигня?
Оказывается,здесь имеет огромное значения десятые. Т.е.,они у нас выглядят как 3 десятых. То есть,число у нас не как из таблицы-ровно 1,73 при сокращении,а еще с добавочными 0,3°.
Вот и наш точный ответ с сокращением до десятых : 1,75.
На этом все! Всем до свидания,встретимся позже))