Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Задачи на построение фигур интересны и часто не просты. Но это получается скорее потому, что эти задачи решают не часто, и в любом учебнике их не так много, их гораздо меньше, чем задач на доказательство и вычисление параметров фигур, таких, как размеры сторон, и значение углов треугольников и четырёхугольников.
Задача.
Постройте произвольный треугольник по стороне АС, углУ <A = <САВ и биссектрисе, угла <А, АК.
Эту задачу, конечно, лучше смотреть, как это строить, для чего приводим ниже видео. Но в построении есть основные этапы, которые применяются при построении треугольников по разным элементам.
Приведённый выше рисунок может помочь разобраться с решением (построением) .
1. Рассмотрим принцип используемый для построения.
Это принцип подобия. Все соответственные элементы в подобных треугольниках пропорциональны. Значит, соответственные биссектрисы (проведённые из равных углов) пропорциональны.
2. Поэтому строим сначала заданный угол <A = < CAB. И откладываем заданную сторону АС.
3. Известным способом с помощью циркуля и линейки строим линию биссектрисы угла А, поделив заданный угол на 2 равных угла.
4. Получив линию биссектрисы, откладываем на этой линии заданную величину биссектрисы АК.
5. Соединяем точку С с точкой К и проводим линию до пересечения с линией угла <A, получаем точку В.
6. Получили треугольник АВС.
Вот такие задачи на построение разных геометрических фигур очень развивают пространственное воображение, хотя и выполняются на плоскости. Если кому-то из подписчиков нужно помочь с задачами на построение фигур в рамках школьной программы., Пишите об этом в комментариях, прилагая условие задачи.
Спасибо за решение задачи и теста!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
Добавьте описание
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты