Уважаемые коллеги и дорогие читатели!
Многие из Вас попробовали почитать мои предыдущие публикации, в которых я даю множество расчетных примеров (как на материале ковида, так и на другом материале). Но далеко не все поняли. Мягко говоря, не все! Не смогли себя заставить проследить вычисления и рассуждения. Ну да ладно! Мне не привыкать. Я прекрасно знаю, как трудно усваивается этот материал людьми. Почему? - Потому что еще в школе НЕТ нормальной методики преподавания того раздела математики, который бы научил людей элементарным ПРАВИЛЬНЫМ навыкам работы с процентами и с вероятностями.
Задайте сами себе, пожалуйста, такой вопрос: Почему люди постоянно легко путают две совершенно разные величины:
а) Процент вакцинированных среди зараженных,
б) Процент зараженных среди вакцинированных?
ОТВЕТ: потому что звучит и то, и другое на слух очень похоже, а картинки в голове, которая позволяла бы НЕ путать эти разные вещи, увы, нет никакой.
Однако... Такую картинку можно выстроить! И она не трудная вовсе. Это всего лишь табличка 2 на 2. Она еще называется четырехклеточная таблица сопряженности (ЧТС). Заставьте, пожалуйста, себя вникнуть, как устроены четыре клеточки в этой таблице и... будет Вам счастье, то есть АГА-РЕАКЦИЯ (приятное чувство, что Вы "схватили картинку").
Еще раз повторю таблицу, которую я дал на обложке. В ней представлены УСЛОВНЫЕ числа с целью упростить восприятие. Сумма всех клеточек равна 1000. Это означает, что как-будто всего мы собрали данные про 1000 человек населения. Сумма в первом столбце означает, что 50 процентов были вакцинированы (500 человек из 1000). А сумма во втором, разумеется, автоматически оказывается тоже равна 500 человек - это число невакцинированных.
Чаще всего в прессе звучит процент 20/100 - это речь идет о том, сколько вакцинированных среди зараженных. Всего зараженных 100 человек, как видим. Для этого суммируем два числа в первой строке. В левой верхней клеточке А стоит 20. Значит процент "вакцинированных среди зараженных" равен 20%. Это число получается по простой формуле
100*А/(А+В)
Оговорка: по московской области получилось число 18%, но в условном примере я округлил это число до десятков.
Вопрос: 20 процент - это что трагедия? - Многие так ошибочно понимают, потому что ПУТАЮТ с другим совершенно числом - долей "зараженных среди вакцинированных". Чему равна эта другая доля в нашей упрощенной табличке? - Равна 4%. Здесь формула ДРУГАЯ, она работает не по строкам, а по столбцам таблички:
100*А/(A+C)
Вроде бы 4% звучит гораздо спокойней, так ведь? И это нас утешает (предположим, что это вероятность заразиться в течение года или в течение полгода до следующей ревакцинации для всех, кто был вакцинирован).
Но... коллеги, если мы принимаем 4% за правильный подход к оценке вероятности неприятности для вакцинированных, то ведь точно такую же логику должны применить и к невакцинированным. А ведь у них тоже получается НИЗКАЯ вероятность заражения - только 16%. Она получается по формуле:
100*В/(B+D)
что означает "доля зараженных среди невакцинированных в процентах".
Таким образом, хотя эффект вакцины вроде выражается как 4-х кратный, но падение вероятности заражения для вакцинированных совсем не велико - только 12%. Что за парадокс? - А все потому, что доля зараженных среди всего населения в расчетный период оказалась НЕ велика (!) - только лишь 10% (заражаются только 100 человек из 1000, то есть 1 из 10 человек).
НА ВАШИХ ГЛАЗАХ ЛЮДИ СПОРЯТ, НО ГОВОРЯТ О РАЗНОМ (!)
Итак, почитайте внимательно комментарии читателей к моим публикациям и Вы поймете, что многие люди спорят, но говорят о РАЗНЫХ вещах. Одни имеют в виду процент вакцинированных среди зараженных А/(A+B) (который НЕ говорит о вероятности заразиться для вакцинированных, а лишь о вероятности встретить вакцинированного в ковидном отделении), а другие люди неявно имеют в виду как раз "вероятность заразиться для вакцинированных" - то есть долю A/(A+C). И все дело состоит в ПУСТЯКЕ - ни те, ни другие не держат в голове ЧТС (четырехклеточную таблицу) и НЕ различают эти две разные величины (!).
К сожалению, руководители-чиновники тоже этого НЕ понимают, в чем во многом и заключается природа их заблуждений и их ошибок (я знаю точно, как строилось их образование в этой области - по большому счету никак). Им тоже необходимо учиться правильно интерпретировать ЧТС, в которых суммы по строкам и столбцам НЕ равны друг другу. В противном случае они начинают на веру принимать заявления паникеров и, напротив, считать врагами тех вполне здравых людей, которые пытаются панику успокоить и призывают принимать хладнокровные, рациональные решения.
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Это необходимо - с цифрами в руках показать, что паника нанесла и наносит бОльший ущерб населению, чем сам коронавирус. Многочисленные письма (реплики в Сети) показывают, что многие люди даже не обращались к врачам, а перенесли вирус практически на ногах, а кто-то ухаживал за больными родственниками и даже не заразился (!). Многие считают, что у них есть антитела и возмущены, что в этих условиях им предстоит делать прививки. Зачем? Они НЕ считают. что вероятность заболеть и умереть высокая и вокруг них много людей, которые подтверждают именно такую картинку событий. Зачем им внушать панику, которой они не поддались и продолжают спокойно жить и работать? Зачем?
При этом я подчеркну свое ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ отношение к людям, которые сделали прививку добровольно и осознанно. На самом деле совсем не обязательно называть их трусами, которые испугались коронавируса. Ведь с какой стороны посмотреть?! Можно ведь с таким же успехом назвать трусами антиваксеров, которые испугались не коронавируса, но испугались... прививок. Но можно и НУЖНО каждую группу рассматривать как довольно-таки смелых и НУЖНЫХ обществу людей. Прививочники - молодцы на самом деле! Особенно те из них, которые сами это сделали, но не упрекают и не обвиняют других, кто в отказе. Они смело пошли на испытание не до конца проверенной вакцины (не прошло трех лет испытаний), они - смелые экспериментаторы просто все! Пожелаем им удачи и не будем злопыхать и желать им несчастья. Нам нужны такие смелые и скромные люди, ведь без них мы не сможем собрать необходимой для всех полной информации о том, как же на самом деле работает новое поколения вакцины, какие у нее побочные эффекты, какие риски она порождает, как можно эти риски минимизировать.
А те, кто консервативно решил воздержаться от прививок, - это вовсе не "тупые убийцы", а участники нужного и важного большого эксперимента длительностью в три года. Без этой БОЛЬШОЙ контрольной группы мы тоже не получим точной и объективной статистической информации, что происходит с теми, кто не стал вакцинироваться - в разных возрастных группах, среди лиц с разным уровнем здоровья, с разными хроническими болезнями.
Нам нужны и те люди, и другие люди! Это все наши люди! Все они - наши сограждане. Они нужны друг другу! Они дают друг другу бесценный опыт. Поэтому вакцинация должна оставаться в России ДОБРОВОЛЬНОЙ.
