Я хочу начать серию статей с обзорами учебников математики для средней школы. Когда-то я делал такой обзор для начальной школы. На сей раз рассматривать буду более детально, поэтому каждому учебнику буду посвящать как минимум одну статью.
О серии учебников
Учебники имеются для всех классов средней школы (математика 5-6 и алгебра 7-9). Учебника геометрии не наблюдается.
Об авторе
Дорофеев Георгий Владимирович. Доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии и методики их преподавания МГПУ.
Регалии автора говорят сами за себя. Георгий Владимирович вполне серьёзный математик. Судя по прочим его трудам, он в математике разбирается очень даже неплохо.
Надо выделить в жизни Дорофеева два основных этапа - до Петерсон и после. Учебные пособия в допетерсонскую эпоху Дорофеев тоже выпускал, и они сильно отличаются от того, что в детских портфелях сейчас. Настоящая статья о самых последних, по которым учат в школе.
Общее впечатление
Учебники алгебры и математики под редакцией Дорофеева Г. В. написаны языком, адаптированным к возрасту, на который они рассчитаны. Имеется много неплохих заданий разного вида. Имеются иллюстрации, довольно высокого качества. В более старших книжках к текстовым задачам прилагаются читаемые фотографии, изображающие ситуацию, описанную в тексте. Плюс это или минус к образовательной ценности учебника - трудно сказать, но в любом случае, фотографии разглядывать приятнее, чем иллюстрации во многих других учебниках.
Обложки учебников заслуживают отдельного внимания. Математика 5 и 6 класса оформлены обычным геометрическим орнаментом (круги, разделённые на сектора, объёмная фигурка, не вызывающая нервного тика у Анри Гуро). Ничего страшного нет. А вот на обложки учебников алгебры 7-8-9 поместили "невозможные" фигуры. Не знаю, с какой целью, наверное, показать, что содержимое книги - это что-то невозможное. Во всяком случае, такой подтекст углядеть можно.
Научность и последовательность
Видимо, под влиянием Петерсон научность текстов несколько пострадала. Например, в 7 классе уравнения вводятся, конечно, через понятие неизвестной величины, но как-то кривенько. Фраза вообще звучит так: "... равенство, содержащее букву. Это равенство, как вы уже знаете, называют уравнением."
Что мне нравится в этих учебниках - теория есть вся, какая нужна. К тем же уравнениям, например, прилагается пояснение, что значит "решить уравнение", хоть это и относится к "как вы уже знаете". Это очень полезное свойство учебника в средней школе, потому что дети очень часто забывают такие важные вещи, как базовые теоремы или определения, и их постоянно приходится к этому возвращать. Наиболее близким к идеалу в этом смысле можно назвать классику геометрии 7-8-9 Атанасяна - там вообще вся теория, изучаемая в геометрии, находится в одной книге.
Последовательность изложения материала довольно хорошая. Однако есть в этих учебниках пара неприятных деталей. Первая деталь настолько неприятная, что только из-за неё использовать книги нужно с большой осторожностью.
Автор учебника вполне справедливо считает, что изучать алгебру можно только после арифметики (дроби, отрицательные числа). Но в учебнике последовательность возведена в Абсолют. И здесь надо досконально знать все предыдущие темы математики.
Те же отрицательные числа входят в самые первые задания на новые темы (преобразование выражений). Для учителя математики не секрет, что отрицательные числа сами по себе являются очень проблемными у детей, а тут на их примере объясняется не просто новая тема - новый предмет! Я понимаю логику - для алгебры нет разницы, положительное число или отрицательное. Но для ребёнка есть! И он вместо того, чтобы разбираться с новой темой, будет пытаться вспомнить старые сложные. Задачи нового типа обязательно с дробями. Да не просто дробями - десятичными. Мы не уравнения учимся к задачам составлять, а дроби вспоминаем?
Есть подозрение, что Дорофеев просто хотел показать, что дроби нужны всегда, что не надо расслабляться и забывать их.
Вторая деталь - избыточность информации в сторону информации не по возрасту. Я имею в виду сведения из геометрии, которые помещены в учебниках 6 и 5 классов. Надо понимать, что геометрические понятия "точка", "прямая", "луч", "отрезок", "окружность" - это понятия очень высокой степени абстракции. Среднестатистический ребёнок до 7 класса (13 лет) в принципе не способен подняться до этого уровня. И да, он может выучить, что отрезок это часть прямой. И даже визуально-грамотно использовать эти знания. Но геометрия в 7 классе от этого страдает, потому что ребёнок считает информацию уже понятой (хоть это и не так). А потом начинаются трудности с фразами типа "отметим точку на прямой", потому что ребёнок будет искать там не абстрактную точку, коих бесконечное количество, а вполне конкретный кружок или даже засечку.
Промежуточный итог
Учебник можно использовать для обучения, но с осторожностью, не подряд. И обязательно нужны дополнительные дидактические материалы для отработки простых, не комплексных заданий.
