Давайте рассмотрим еще одну аналогию, позволяющую лучше понять релятивистскую картину мира. Итак, представим себе двумерный мир: стеклянный потолок, на котором две координаты. Вниз от потолка свисает на цепочке бревно. По бревну с какой-то постоянной скоростью с ползет вниз муравьишка.
Если смотреть на координаты муравья, то они постоянны. Есть еще третья координата, вдоль бревна, но она имеет смысл времени. Также смысл времени имеет "высота" муравья: его расстояние до потолка. Это одно и то же, но только пока бревно висит вертикально.
Теперь представим, что к концу бревна привязана веревочка и можно потянуть за нее, строго горизонтально. Бревно наклонится, верно? Теперь муравей смещается относительно потолка, с некоторой скоростью в том направлении, куда потянули бревно. Скорость муравья относительно потолка не может быть больше скорости муравья относительно бревна.
Для муравья ничего не изменилось, он как полз вдоль бревна, так и ползет, с той же скоростью. Правда, спускается он, то есть отдаляется от потолка, уже медленнее, верно? Это аналог замедления времени.
Если вы тянете за веревку горизонтально, то максимум, чего вы можете добиться — это расположить бревно горизонтально. При этом скорость муравья относительно потолка будет равна скорости относительно бревна. А скорость спуска вообще нуль. При этом собственное время, вдоль бревна, ничуть не изменилось.
Однако вам не удастся расположить бревно горизонтально! Для этого потребуется бесконечная сила. В самом деле, сила тяжести зависит от угла наклона (к вертикали) как синус, а приложенная к веревке сила — как косинус. В равновесии они равны; отсюда выразим силу: она пропорциональна тангенсу. Ну и когда бревно почти горизонтально, угол почти 90 градусов, тангенс улетает в бесконечность.
Можно представить себе бревна разного веса. Наклонить легкое бревно легче, правда? Муравей на легком бревне может быть ускорен меньшими усилиями. А если бревно резиновое и надуто водородом, то оно всегда расположено горизонтально, и потягивание за нитку в горизонтальном направлении может изменить направление бревна, но оно останется горизонтальным. Муравей тогда светоподобен и ползет со скоростью с.
Если два муравья на соседних бревнах держатся за лапки, то ускорение одного (наклон бревна) создает силу, ускоряющую другого.
Если же два бревна на своих подвесах отдаляются друг от друга, то муравьи-то ползут по бревну как ползли, и относительно подвеса неподвижны либо движутся небыстро (если бревно наклонено). Догнать один другого, конечно, возможно, если только скорость движения подвесов не превосходит скорость муравья по бревну: тогда никак. Это расширение Вселенной.
Муравей на бревне, которое наклонили, видит, что все остальные бревна наклонились. И их часы замедлились. Парадокс близнецов здесь не получается, геометрия все-таки не та, но кое-что понять можно. В частности, что каждый видит часы другого замедленными, но когда оба бревна окажутся параллельны, оба увидят одно и то же. Под часами понимаем "высоту" от точки подвеса бревна...
Можно и устроить парадокс близнецов, с привлечением дополнительной конструкции. Вот пусть одно бревно наклонено, другое нет. По наклонному муравей за минуту спустится меньше. Приложим к нему линейку перпендикулярно висящему бревну, зафиксировав "одновременность". И совершим мгновенное ускорение, опустив бревно вниз. Линейка сдвинет муравья вверх по бревну, "омолодив" его: ведь он окажется ближе к потолку, а именно расстояние до потолка у нас аналог времени.
Теперь посмотрим с точки зрения этого муравья, муравья-2. Когда его бревно было наклонено, он искренне полагал его висящим вниз, а вот другое считал наклонным. Приложим к муравью-1 линейку перпендикулярно к бревну-2. И это бревно-2 сделаем параллельным бревну-1. Муравей-2 будет считать, что его бревно наклонили. Но линейка сдвинет муравья-1 вниз по его бревну; в итоге муравей-2, испытывающий ускорения, будет ближе к точке подвеса, то есть моложе.
"Я понятно объясняю?" ©
