Найдите сумму всех целых решений неравенства log₀,₆log₄,₉(2ˣ⁺¹¹·¹–1) ≥0
Задача репетиционного тестирования 2021. Вариант 5. Задача B8.
РЕШЕНИЕ
Найдем область допустимых значений:
Теперь решаем само неравенство:
Так как основание внешнего логарифма меньше единицы, то опуская этот логарифм, меняем знак неравенства на противоположный:
Логарифмируем последнее неравенство по основанию 2:
С учетом области допустимых значений:
Оценим log₂5,9.
Так как
то
Тогда
Для наглядности изобразим числовую прямую.
Целые числа, принадлежащие промежутку
равны –10 и –9. Их сумма равна –19.
