Найдите сумму всех целых решений неравенства log₀,₆log₄,₉(2ˣ⁺¹¹·¹–1) ≥0 Задача репетиционного тестирования 2021. Вариант 5. Задача B8. РЕШЕНИЕ Найдем область допустимых значений: Теперь решаем само неравенство: Так как основание внешнего логарифма меньше единицы, то опуская этот логарифм, меняем знак неравенства на противоположный: Логарифмируем последнее неравенство по основанию 2: С учетом области допустимых значений: Оценим log₂5,9. Так как то Тогда Для наглядности изобразим числовую прямую. Целые числа, принадлежащие промежутку равны –10 и –9. Их сумма равна –19. Ответ: –19.
Найдите сумму всех целых решений неравенства log₀,₆log₄,₉(2ˣ⁺¹¹·¹–1) ≥0
Задача репетиционного тестирования 2021. Вариант 5. Задача B8.
РЕШЕНИЕ
Найдем область допустимых значений:
Теперь решаем само неравенство:
Так как основание внешнего логарифма меньше единицы, то опуская этот логарифм, меняем знак неравенства на противоположный:
Логарифмируем последнее неравенство по основанию 2:
С учетом области допустимых значений:
Оценим log₂5,9.
Так как
то
Тогда
Для наглядности изобразим числовую прямую.
Целые числа, принадлежащие промежутку
равны –10 и –9. Их сумма равна –19.