1.3. Определение оптимального размера заказа
С одной стороны, любому хочется использовать все выгоды заказа крупной партии, с другой стороны, есть желание избежать омертвления денежных средств в запасах и дополнительных издержек по содержанию этих запасов. Таким образом, необходимо определить, какой же размер заказа будет являться оптимальным. Задача определения оптимального размера заказа может быть решена графическим методом и аналитическим.
Графический метод
Оптимальный размер заказа и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
- объем спроса (оборота);
- расходы по доставке/транспортировке товаров;
- расходы по хранению запаса.
Рис. 4. Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа
Рис. 5. Зависимость расходов на хранение от размера заказа
Если мы суммируем все издержки, то получим кривую, представленную на рис. 6 красным цветом, и таким образом можем определить оптимальный размер заказа.
Рис. 6. Кривая зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии
Рассчитаем оптимальный размер заказа математически
Затраты на хранение запаса можно рассчитать по формуле:
Z1 = (С х Q)/2,
где
Q – величина (размер) заказа;
С – затраты на хранение единицы заказа.
Стоимость выполнения заказа рассчитывается по формуле:
Z2 = O x S/Q,
где
О – стоимость подачи и выполнения одного заказа;
S – потребность в ресурсах на плановый период;
Q – величина (размер) заказа.
К основным расходам на подачу и выполнение заказа, на закупку и поставку запасов относятся:
- стоимость разработки условий поставки;
- расходы по приобретению каталогов и других рекламных материалов;
- затраты на переговорные процессы с поставщиками;
- расходы на составление контрактов (договоров) с поставщиками;
- выписка всей необходимой документации;
- транспортные расходы (если они не входят составной частью в цену закупки);
- контроль исполнения заказа, расходы на связь.
Оптимальный размер заказа получается при минимальных суммарных издержках по управлению запасами:
Приравнивая первую производную от функции суммарных затрат к нулю
находим непосредственное значение оптимального размера заказа:
Формула Уилсона (R. Wilson),
где
Q – величина (размер) заказа;
S – потребность в ресурсах на плановый период;
О – стоимость подачи и выполнения одного заказа;
С – затраты на хранение единицы заказа.
Рассмотрим аналитический метод
Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортнозаготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т. е. определить условия, при которых:
С общ. = С хран. + C трансп. –> Min,
где
С общ. — общие затраты на транспортировку и хранение запаса;
С хран. — затраты на хранение запаса;
С трансп. — транспортно-заготовительные расходы.
Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии - S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.
Введем размер тарифа М за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10 % от стоимости среднего запаса за этот же период.
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
С хран. = М х S/2
Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа:
С трансп. = К х Q/S,
где
К — транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
Q/S — количество завозов за период времени.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт.), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной:
С общ. = М х S/2 + К х Q/S
Далее находим значение S, обращающее производную целевой функции в ноль, откуда выводится формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известная как формула Уилсона:
ПРИМЕР
В качестве исходных данных примем следующие величины:
- Стоимость единицы товара — 40 руб. (0,04 тыс. руб.).
- Месячный оборот склада по данной товарной позиции:
Q = 500 единиц/мес. или Q = 20 тыс. руб./мес. - Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т. е. М = 0,1.
- Транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: К = 0,25 тыс. руб.
Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:
Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:
20 тыс. руб. / 10 тыс. руб. = 2 раза.
В этом случае транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению:
С общ. = 0,1 × 10/2 + 0,25 × 20/10 = 1 тыс. руб.
Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам.
Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20 % в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2 %. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада.
Другими словами, названная ошибка равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им «поработать» на депозитном вкладе.
