Найти тему

1.3. Определение оптимального размера заказа

Оглавление

1.3. Определение оптимального размера заказа

С одной стороны, любому хочется использовать все выгоды заказа крупной партии, с другой стороны, есть желание избежать омертвления денежных средств в запасах и дополнительных издержек по содержанию этих запасов. Таким образом, необходимо определить, какой же размер заказа будет являться оптимальным. Задача определения оптимального размера заказа может быть решена графическим методом и аналитическим.

Графический метод

Оптимальный размер заказа и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

  • объем спроса (оборота);
  • расходы по доставке/транспортировке товаров;
  • расходы по хранению запаса.

Рис. 4.   Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа

-2

Рис. 5. Зависимость расходов на хранение от размера заказа

Если мы суммируем все издержки, то получим кривую, представленную на рис. 6 красным цветом, и таким образом можем определить оптимальный размер заказа.

-3

Рис. 6.  Кривая зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии

Рассчитаем оптимальный размер заказа математически

Затраты на хранение запаса можно рассчитать по формуле:

Z1 = (С х Q)/2,

где
Q – величина (размер) заказа; 
С – затраты на хранение единицы заказа.

Стоимость выполнения заказа рассчитывается по формуле:

Z2 = O x S/Q,

где 
О – стоимость подачи и выполнения одного заказа;     
S – потребность в ресурсах на плановый период;     
Q – величина (размер) заказа.

К основным расходам на подачу и выполнение заказа, на закупку и поставку запасов относятся:

  • стоимость разработки условий поставки;
  • расходы по приобретению каталогов и других рекламных материалов;
  • затраты на переговорные  процессы с поставщиками;
  • расходы на составление контрактов (договоров) с поставщиками;
  • выписка всей необходимой документации;
  • транспортные расходы (если они не входят составной частью в цену закупки);
  • контроль исполнения заказа, расходы на связь.

Оптимальный размер заказа получается при минимальных суммарных издержках по управлению запасами:

-4

Приравнивая первую производную от функции суммарных затрат к нулю

-5

находим непосредственное значение оптимального размера заказа:

-6

Формула Уилсона (R. Wilson),

где
Q – величина (размер) заказа; 
S – потребность в ресурсах на плановый период; 
О – стоимость подачи и выполнения одного заказа;               
С – затраты на хранение единицы заказа.

Рассмотрим аналитический метод

Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортнозаготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т. е. определить условия, при которых:

С общ. = С хран. + C трансп. –> Min,

где 
С общ. — общие затраты на транспортировку и хранение запаса; 
С хран. — затраты на хранение запаса; 
С трансп. — транспортно-заготовительные расходы.

Предположим, что за определенный период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии - S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введем размер тарифа М за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,1, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 10 % от стоимости среднего запаса за этот же период.

Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:

С хран. = М х S/2

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа:

С трансп. = К х Q/S,

где 
К — транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа; 
Q/S — количество завозов за период времени.

Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт.), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной:

С общ. = М х S/2 + К х Q/S

Далее находим значение S, обращающее производную целевой функции в ноль, откуда выводится формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известная как формула Уилсона:

-7

ПРИМЕР

В качестве исходных данных примем следующие величины:

  • Стоимость единицы товара — 40 руб. (0,04 тыс. руб.).
  • Месячный оборот склада по данной товарной позиции:
    Q = 500 единиц/мес. или Q = 20 тыс. руб./мес.
  • Доля затрат на хранение товара составляет 10 % от его стоимости, т. е. М = 0,1.
  • Транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: К = 0,25 тыс. руб.

Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:

-8

Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды:

20 тыс. руб. / 10 тыс. руб. = 2 раза.

В этом случае транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению:

С общ. = 0,1 × 10/2 + 0,25 × 20/10 = 1 тыс. руб.

Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам.

Ошибка в определении объема заказываемой партии на 20 % в нашем случае увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2 %. Это соизмеримо со ставкой депозитного вклада.

Другими словами, названная ошибка равносильна недопустимому поведению финансиста, продержавшего без движения деньги в течение месяца и не давшего им «поработать» на депозитном вкладе.