В предыдущих статьях я говорила о том, что согласно Ньютону, пространство подразделяется на абсолютное пространство и относительное пространство. Я также говорила о том, что абсолютное пространство – это пустое и бесконечное вместилище, которое всегда одинаково и неподвижно. В то время как относительное пространство – это лишь ограниченная подвижная часть абсолютного пространства. Относительное же пространство по размерности подразделяется на нульмерное пространство, одномерное пространство, двумерное пространство, трехмерное пространство, четырехмерное пространство и т.д.
Напомню, что в математике пространство определяют как множество каких-либо объектов, которые называют его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д.
Множество – набор, совокупность, собрание каких-либо объектов, называемых его элементами, обладающих общим для всех их свойством.
Одной из важнейших характеристик пространства является его размерность.
С точки зрения геометрии размерность есть число измерений геометрической фигуры.
Так элементами НУЛЬМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА являются точки – нульмерные объекты, не имеющие никаких измеримых характеристик. Но число таких объектов в рамках нуль – пространства равно бесконечности.
Точка – самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих фигур.
Геометрические точки не имеют никакой длины, площади, объема или какой-либо другой размерной характеристики.
Таким образом, исходя из размерности точек, размерность нульмерного пространства равна нулю.
Поскольку нульмерное пространство – это бесконечное множество точек, образующих в моем представлении хаос, то энергия здесь бесформенна, а соответственно нульмерное пространство есть небытие, поскольку энергия по форме здесь ничем не является и никак не проявляется.
В ОДНОМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ точки уже между собой соединяются и образуют линии, которые имеют только одну пространственную характеристику – протяжённость, или длину.
Линия – это геометрическая фигура, образованная множеством точек, последовательно расположенных друг за другом.
Линии делятся на три вида: прямые, ломаные и кривые.
Прямая – это не искривляющаяся линия, которая не имеет ни начала, ни конца.
Часть прямой линии, ограниченная двумя точками, называется отрезком. У отрезка есть начало и конец, а расстояние между ними называется его длиной.
Отрезки, последовательно соединяясь своими концами, образуют ломаную линию.
Кривая линия – это плавно изгибающаяся линия, которая определяется расположением составляющих её точек.
Ломаные и кривые линии могут быть как замкнутыми, так и незамкнутыми.
Замкнутая линия – это линия, у которой начало совпадает с концом.
Замкнутая линия образует контур.
Контур – замкнутая линия, граница плоской геометрической фигуры.
Плоская геометрическая фигура – это фигура, все точки которой лежат на одной плоскости.
Плоскость – поверхность, имеющая два измерения и обладающая тем свойством, что любая прямая, соединяющая две её точки, целиком принадлежит ей.
Плоскость относится уже к ДВУМЕРНОМУ ПРОСТРАНСТВУ, поскольку имеет две пространственные характеристики – длину и ширину.
Замкнутая на плоскости кривая, все точки которой равно удалены от центра есть окружность.
Замкнутая на плоскости ломаная линия есть многоугольник.
Многоугольником является треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник и т.д.
Плоские фигуры образуют объемные тела, которые имеют уже три пространственные характеристики – длину, ширину и высоту, и потому относятся к структурам ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА.
Примером таких тел служат многогранники, гранями которых являются многоугольники.
Правильный многогранник или Платоново тело состоит из одинаковых правильных многоугольников и обладает пространственной симметрией.
В трёхмерном пространстве существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), икосаэдр и додекаэдр. Причем куб и октаэдр, додекаэдр и икосаэдр двойственны друг другу – соединив центры соседних граней одного из полиэдров каждой пары, можно получить другой.
«Платоновыми телами» правильные многогранники были названы в честь древнегреческого философа Платона, который наделив эти объекты мистическим смыслом, возвел их на вершину своего учения, видя в них ключ к устройству мироздания. Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Огню соответствовал тетраэдр, земле – гексаэдр, воздуху – октаэдр, воде – икосаэдр. Данные сопоставления пояснялись следующими ассоциациями: жар огня ощущается чётко и остро, как пирамидки-тетраэдры; мельчайшие компоненты воздуха октаэдры настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать; вода выливается, если её взять в руку, как будто она сделана из множества маленьких шариков, к которым ближе всего икосаэдры; в противоположность воде, совершенно непохожие на шар кубики-гексаэдры составляют землю, которые являются причиной того, что земля рассыпается в руках, в противоположность плавному току воды. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».
Космология Платона стала основой икосаэдро-додекаэдрической доктрины, суть которой состоит в том, что додекаэдр и икосаэдр есть типичные формы природы во всех ее проявлениях, начиная с космоса и заканчивая микромиром.
Платон писал: «Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи». То есть Земля по своей форме представляет собой додекаэдр.
Представление о додекаэдрической Земле возродил в 1829 году французский геолог, член Парижской академии Эли де Бомон. Он выдвинул гипотезу, что исходно жидкая планета при застывании приняла форму додекаэдра. Де Бомон построил сеть, состоящую из ребер додекаэдра и двойственного ему икосаэдра, а затем стал двигать ее по глобусу. Так он искал положение, которое в наибольшей степени отразило бы особенности рельефа нашей планеты. И нашел вариант, когда грани икосаэдра более или менее совпали с наиболее устойчивыми областями земной коры, а его тридцать ребер – с горными хребтами и местами, где происходили ее изломы и смятия. Но какие физические факторы могли вызвать образование подобной структуры? Возможно, пролить свет на эту загадку способны молодые науки – неравновесная термодинамика и синергетика.
Как теперь хорошо известно, в нелинейной системе, поддерживаемой вдали от положения равновесия, могут образовываться упорядоченные структуры, которые называют диссипативными. Яркий пример таких структур – «ячейки Бенара». Чтобы их получить, достаточно налить на сковороду вязкую жидкость и поставить ее на огонь. При достаточно интенсивном нагревании в жидком слое образуются сотоподобные – в виде шестигранных призм – конвективные ячейки (их размер одного порядка с толщиной слоя). В центре каждой ячейки вещество движется вверх, затем смещается к периферии и там опускается вниз (или наоборот), то есть происходит циркуляция жидкости внутри каждой призмы.
Почему возникают шестиугольники, а не треугольники или квадраты, которые тоже могут без пробелов заполнять плоскость? Тут, согласно И.Пригожину, проявляет себя принцип минимума производства энтропии, который достигается именно на шестиугольных ячейках (у них наименьшая удельная поверхность, то есть поверхность на единицу объема).
А какова будет диссипативная структура в слое жидкости, нанесенном на поверхность сферической «сковороды», внутри которой помещен источник тепла?
Замощение сферы одними шестиугольниками невозможно, так как противоречит теореме Эйлера, связывающей числа вершин, ребер и граней в любом полиэдре (по этой же причине не бывает фуллеренов, состоящих только из шестичленных углеродных циклов). Вот геофизики Г.Ю.Иванюк с П.М.Горяиновым и считают, что сфера покроется сеткой из пятиугольников, поскольку они наиболее близки к шестиугольникам, однако ими замостить поверхность сферы можно. Значит, получится додекаэдр! Тот же вывод останется в силе, если жидкий слой на поверхности сферы будет становиться все толще, а радиус сферы – все меньше, так что жидкость заполнит почти весь объем шара.
Применительно к Земле это означает, что если она миллиарды лет представляла собой горячее ядро, окруженное вязкой жидкостью, то в ней могли возникать пятиугольные конвективные ячейки (сторона которых соизмерима с радиусом планеты). И тогда потоки вещества в них, остывая и затвердевая, формировали бы тот додекаэдрический каркас, о котором говорили де Бомон и его последователи.
В последние годы гипотеза о икосаэдро-додекаэдрической форме Земли была подвергнута проверке. Для этого ученые совместили ось додекаэдра с осью глобуса и, вращая вокруг нее этот многогранник, обратили внимание на то, что его ребра совпадают с гигантскими нарушениями земной коры (например, с Срединно-Атлантическим подводным хребтом). Взяв затем икосаэдр в качестве многогранника, они установили, что его ребра совпадают с более мелкими членениями земной коры (хребты, разломы и т.д.). Эти наблюдения подтверждают гипотезу о близости тектонического строения земной коры с формами додекаэдра и икосаэдра.
Додекаэдрическая структура присуща не только энергетическому каркасу Земли, но и строению живого вещества. Так, в процессе деления яйцеклетки сначала образуется тетраэдр из четырех клеток, затем октаэдр, куб и, наконец, додекаэдро-икосаэдрическая структура гаструлы. Кроме того структура ДНК представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра.
По мнению Дэниеля Винтера: «Вся Вселенная – от Метагалактики и до живой клетки – построена по одному принципу – бесконечно вписанных друг в друга додекаэдра и икосаэдра».
По данным моделирования, результаты наблюдений WMAP свидетельствуют о том, что Вселенная представляет собой набор бесконечно повторяющихся додекаэдров – правильных многогранников, поверхность которых образована 12 правильными пятиугольниками (пентагонами). Именно такую форму имеют знакомые всем футбольные мячи. Научное название такой формы – додекаэдр Пуанкаре.
В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между шестью известными на тот момент планетами Солнечной системы и правильными многогранниками. В книге «Тайна мироздания», опубликованной в 1596 году, Кеплер изложил свою модель Солнечной системы. Он предположил, что соотношения размеров орбит шести планет Солнечной системы, известных к тому времени, описываются системой вписанных друг в друга правильных многогранников. В схеме Кеплера каждый правильный многогранник имеет вписанную (внутреннюю) сферу, касающуюся центров каждой грани, и описанную (внешнюю) сферу, проходящую через все вершины, причём центр у этих сфер общий, и в нём находится Солнце. При этом в сферу орбиты Сатурна вписан куб, в куб вписана сфера Юпитера, в которую, в свою очередь, вписан тетраэдр, и далее друг в друга последовательно вписываются сферы Марса – додекаэдр, сфера Земли – икосаэдр, сфера Венеры – октаэдр и сфера Меркурия. Совпадение размеров орбит планет с этой моделью Кеплера было не совсем точным, особенно много хлопот доставила Кеплеру сфера Меркурия, которую, в конце концов, пришлось вписать в октаэдр так, чтобы она касалась не граней, а середины рёбер последнего. Таким образом, структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками.
Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ. Одноклеточные организмы – феодарии имеют форму икосаэдра. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли, кристалл сернистого колчедана имеет форму додекаэдра, бор – икосаэдра.
Продолжая тему размерности пространства, следует сказать, что тела выстраиваются в конструкции, которые уже могут быть четырехмерными, пятимерными, шестимерными, семимерными, восьмимерными и т.д.
Так если в трёхмерном пространстве многогранники ограничены двумерными многоугольниками (гранями), то в ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ существуют 4-многогранники, ограниченные 3-многогранниками. В трехмерном пространстве существуют 5 правильных многогранников – Платоновых тел. В 4-х измерениях есть 6 выпуклых правильных 4-многогранников, аналогов Платоновых тел, и 10 звёздчатых правильных 4-мерных многогранников, в общей сумме шестнадцать.
Сфера в четырехмерном пространстве есть гиперсфера.
Гиперсфера (от др.-греч. ὑπερ- «сверх-» + σφαῖρα «шар») – гиперповерхность в n-мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.
Гиперсфера в одномерном пространстве (n = 1) – это пара точек, расположенных на расстоянии друг от друга, равном L = 2r, где r – радиус круга.
Гиперсферой в двумерном пространстве (n = 2) является окружность.
Гиперсфера в трехмерном пространстве (n = 3) является сферой.
Гиперсфера в четырехмерном пространстве (n = 4) является 3-сферой.
Исходя из всего вышесказанного, я предполагаю, что относительное пространство формировалось поэтапно от точки, представляющей нульмерное пространство до многомерных конструкций в форме правильных многогранников. Таким образом, Вселенная имеет сложную структуру, образованную множеством конструкций, как бы вложенных друг в друга, наподобие матрешки, – одно пространство окружает другое. С возникновением одномерного пространства, началось и становление бытия, поскольку кванты энергии образовали структуры – одномерные гиперсферы, которые в совокупности составили определенную форму, то есть энергия в бытие уже оформилась.
Необходимо отметить, что Вселенная, как и все относительное пространство, не бесконечна, но она многомерна. Бесконечно абсолютное пространство, а Вселенная в нем находящаяся конечна, но все время, расширяясь, она к бесконечности стремится, поскольку к бесконечности стремится энергия её образующая.
